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今天小编为大家带来《TOPSIS方法步骤与MATLAB代码实现》，一起来看看吧！
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【1】基础概念
TOPSIS方法由Hwang和Yoon提出，该方法通过确定与理想解距离最短、与负理想解距离最远的解，从而得到最具优势的方案。TOPSIS方法具有逻辑结构稳健、计算过程简单、同时考虑理想解和负理想解的优点，适用于基于决策者完全理性的多属性决策。
【2】决策步骤
（0）问题描述
（1）标准化处理
为能够科学地得出方案优势度，需将各指标进行标准化。令d为标准化后的结果，实数的标准化公式如下：
（2）确定正负理想点
TOPSIS方法的核心是在于比较方案与理想点的距离，因此需要确定每个属性的正负理想点，可根据每个属性中的最大最小值进行确定。
其中，d+为正理想点，d-为负理想点。
（3）计算方案属性与正负理想点的距离
分别计算每个方案到正理想点与负理想点的距离，由于本文研究的属性值为实数，因此只需要将两者相减即可。
（4）计算每个方案到正理想点的相对贴近度
找出正负理想点后通过距离测度公式完成相对贴近度的计算，公式为：
（5）根据结果确定方案排序
按照相对贴近度从大到小的顺序对待决策方案进行排序，评价对象排在前面的优。
【3】代码详解
本文研究属性值实数，属性权重完全已知的多属性决策问题，原初矩阵如下表所示，其中所有属性均为效益型指标，决策与编码过程按以下步骤进行。
原初矩阵在MATLAB中的编码如下所示。
顺便测量一下原初矩阵的尺寸：
对矩阵进行标准化处理：
标准化后的结果如下所示：
将扩充后的权重向量点乘标准化矩阵，得到加权矩阵。
每列的最大值为1，最小值为0，直接计算相对贴近度。
相对贴近度矩阵如下所示：
将上述矩阵每行所有数值进行相加，得到每个方案的贴近度：
从结果可以看出，方案1为最优方案。
【英语学习】
The TOPSIS method, also known as the method of approximating ideal points or the distance between superior and inferior solutions, was proposed by Hwang and Yoon. It assumes that the distance between the ideal solution and the positive ideal solution is the shortest, and the distance between the ideal solution and the negative ideal solution is the longest. These distances are included in the concept of similarity index, which will be sorted to find the best solution, and the relative closeness will be used to determine the ranking of the alternatives in each criterion.
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翻译参考来源：Deepl。
内容参考来源：
[1] Sari F . Forest fire susceptibility mapping via multi-criteria decision analysis techniques for Mugla, Turkey: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS - ScienceDirect[J]. Forest Ecology and Management, 480.