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今天小编为大家带来《TODIM方法步骤与MATLAB代码实现》，一起来看看吧！
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【1】基础概念
（1）TODIM方法
TODIM是由巴西学者Gomes和Lima于1992年提出的交互式多准则决策方法。该方法基于前景理论的价值函数，根据决策者的心理行为建立某一方案与其他各方案相对比的相对优势度函数，并根据优势度的大小进行方案择优，从而确定最优方案。目前TODIM方法不断被改进，并广泛应用于各个领域的决策中。
（2）前景理论
前景理论（Prospect theory），也称展望理论或视野理论，由Kahneman与Tversky于1979年提出，用于解释个人的决策行为。该理论认为，多数人在面临获利的时候都是风险规避的、大多数人在面临损失的时候是风险喜好的、大多数人对得失的判断往往根据参照点决定、大多数人对得失的判断往往根据参照点决定。现阶段前景理论广泛应用于行为金融学、定价模型以及多属性决策等领域。
前景价值函数是决策者根据实际收益或损失所产生的主观感受的价值，其公式如下：
其中，当x不小于0时，它是相对于参照点的收益；而当x小于0时，它是相对于参照点的损失。α和β分别代表了决策者对收益和损失的敏感程度，且α与β∈[0,1]，值越大代表决策者越敏感。θ为风险规避系数，θ>1时表明决策者相较于收益，对损失更加敏感。
【2】方法步骤
（0）问题描述
（1）标准化处理
为能够科学地得出方案优势度，需将各指标进行标准化。令d为标准化后的结果，标准化公式如下：
（2）计算方案相对优势度
针对属性，方案Ai相对于方案Aj的优势度为：
其中，ω为相对权重，且
其中，ωr为最大权重，θ表示损失的衰减系数，且θ的变化会使得负象限前景理论的价值函数形状不同。
（3）计算综合优势度
令综合优势度为φ，则：
（4）得到全局优势度并对方案择优
全局优势度代表方案的优劣程度，根据其大小对方案进行择优排序，值越高方案越优，其公式如下：
【3】代码详解
本文研究属性值实数，属性权重完全已知的多属性决策问题，原初矩阵如下表所示，其中所有属性均为效益型指标，决策与编码过程按以下步骤进行。
原初矩阵在MATLAB中的编码如下所示。
顺便测量一下原初矩阵的尺寸：
对矩阵进行标准化处理：
标准化后的结果如下所示：
输入权重向量，并得到相对权重值。同时令θ=1。
计算相对优势度，并构建相对优势度决策矩阵：
根据上述矩阵建立综合优势度矩阵：
得到全局优势度：
最终结果如下：
根据全局优势度可知，方案3为最优方案。
【英语学习】
TODIM is an interactive multi-criteria decision-making method proposed by Brazilian scholars Gomes and Lima in 1992. This method is based on the value function of prospect theory, establishes the relative advantage function of a certain scheme compared with other schemes according to the psychological behavior of decision makers, and selects the best scheme according to the degree of dominance to determine the optimal scheme. At present, the TODIM method is continuously improved and is widely used in decision-making in various fields. prospect theory, also known as prospect theory or vision theory, was proposed by Kahneman and Tversky in 1979 to explain individual decision-making behavior. The theory believes that most people are risk-averse when facing gains, most people are risk-averse when facing losses, most people’s judgments of gains and losses are often determined based on reference points, and most people’s views on gains and losses. Judgment is often based on reference points. At this stage, prospect theory is widely used in the fields of behavioral finance, pricing models, and multi-attribute decision-making.
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翻译参考来源：Deepl。
内容参考来源：
[1] 张燕, 杨威. 基于犹豫毕达哥拉斯模糊环境下的TODIM方法[J]. 模糊系统与数学,2020,34(02):85-92.
[2] Yu, Su‐min, Wang, et al. An extended TODIM approach with intuitionistic linguistic numbers[J]. International transactions in operational research: A journal of The International Federation of Operational Research Societies, 2018, 25(3): 781-805.
[3] 陈业华, 赵红美, 王浩. 考虑权重优化的改进TODIM犹豫模糊多属性决策方法[J]. 系统工程, 2018,36(07): 148-153.