鲁达 线元法在公路匝道坐标计算的应用
中铁十七局集团建筑工程有限公司 李斌
一、工程概况
兴福大路与五洲大街节点互通立交桥处于长春新区两条快速路连接的重要交通地位,包括道路、桥梁、排水、海绵城市、绿化、照明、交通工程。兴福大路规划为货运干道，五洲大街规划为城市快速路，该节点采用蝶形互通立交形式，其中兴福大路东西向长0.81km，五洲大街南北向长1.2km。其中匝道放样主要采用Excel程序计算坐标，借助全站仪进行放样。
二、传统施工工艺
传统的曲线放样方法主要有切线支距法、偏角法、弦线支距法、极坐标法，但是这几种方法建站具有很大的局限性。随着全站仪、GPS的应用，多直接采用坐标法放样，建站更加自由，且数据不会因为建站的不同而重新计算原始坐标，具有更强的适用性。
线元法是将交点法所包含的直线、缓和曲线、圆曲线、缓和曲线拆分开成许多段曲线要素分别输入的，这种方法可以将直线、缓和曲线、圆曲线、缓和曲线、不完整缓和曲线任意组合，因此适用性非常强，适合各种不完整曲线，道路匝道坐标计算一般使用线元法计算。
本方法主要借助Excel程序进行坐标计算，利用测绘院或设计院交于施工单位的施工控制点，采用全站仪坐标放样法控制整个线性；将测绘院或设计院交于施工单位的高程控制点加密，以保证施工精度要求，采用水准测量控制线路纵度和横坡。
三、本工艺创新点
1、摒弃传统的曲线放样方法，采用Excel程序计算曲线坐标，借助全站仪进行放样。
2、采用线元法，适用性非常强，适合各种不完整曲线。
3、按等间距计算曲线坐标，然后直接复制，可以在CAD里面形象直观的绘制曲线图形。
四、关键技术要点
4.1 Excel程序坐标计算
本次计算过程以长春项目互通立交工程为例，匝道整体图见4.1-1。
图4.1- 1 匝道整体图
1、打开EXCEL匝道计算程序，输入B匝道的计算参数，如图4.1-2。
图4.1-2 B匝道参数输入界面
图中灰色部分是输入的原始数据部分。这里就数据输入作几点说明：
1)第一行，“匝道”后面的B2单元格可输入匝道名称，该单元格不参与计算。
2)数据第一列，是节点栏，是两种不同线元元素交界的点，如ZH、HY、YH、HZ、ZY、YZ等特征点，也包括匝道的起、终点。
3)节点桩号栏。输入时按常规数字输入，如输入40.541，回车后会自动显示为K0+040.541。
4)半径1、半径2两栏。节点除匝道起、终点外，都是对前后两个线元元素起承接作用的点，一般情况下，其曲率半径是连续的。在节点处曲率半径连续的情况下，就在半径1中填写圆曲线的半径值，半径2空着，而当节点出曲率半径不连续的情况下，就根据实际情况分别在半径1和半径2中填写相应的半径。
5)偏移栏。匝道在某个节点处，由于分合的原因，可能会有一个偏移，本例中没有偏移量则空着，有偏移量的话则按照左负有正根据实际情况填写。
6)X/Y坐标及切线方位角栏。输入数据时，只填写起点的坐标，一般在设计图纸中可找到，如果没有直接给起点方位角，可以取直线段前后两个坐标反算获得。角度虽然显示度分秒，但是输入时须按“ddd:mm:ss”的格式输入，中间用冒号隔开，如本例起点方位角输入为089:59:60。
2、点击“参数计算”，即可完成计算各节点的主要参数并显示在相关位置，如图4.1-3。
图4.1- 3 参数计算
结果出来后，必须核实算出来的最后那个节点的坐标跟设计文件是否一致，比如这里终点ZD的坐标按程序计算出来是（4876734.954, 471947.130），而设计图纸上是（4876634.953, 471947.126），Y坐标差4个毫米，就可以直接进行下一步。
3、自动生成桩号
点击“桩号生成”，输入桩距，可输入任意数值，比如这里输入2米，如图4.1-4，则在另一个工作表中自动生成计算所需要的桩号。
图4.1- 4 桩号生成
4．坐标计算
点击“坐标计算”，即可计算出每个桩号的XY坐标、切线方位角以及绘图数据如图4.1-5。
图4.1- 5 坐标生成
5、匝道中线图形绘制
点击“复制绘图数据”，打开CAD，输入PLINE，点击回车键，然后输入快捷键Ctrl+V，即可绘制B匝道的线性，由于当折线比较密集，可以看成是一条曲线。
CAD加载应用程序线路里程标注，输入BZLC，按提示选择道路中线、输入起始里程、输入起始垂直法线长度、选择垂直法线方向、输入桩号间距、桩号梯子高度对线路进行标注，标注结果见图4.1-6。
图4.1- 6 线路里程标注
4.2 全站仪中桩放样
匝道一般采用卵曲线、复曲线、回头曲线，曲线半径比较小，中桩间距一般为5-10m，中桩桩位测量误差，应满足4.2-1。
表4.2-1 中桩桩位测量的限差要求
路线等级 | 纵向误差（m） | 横向误差（m） |
高等级公路 | S/2000+0.1 | 10 |
一般公路 | S/1000+0.1 | 10 |
全站仪放样过程：
1、在控制点上架全站仪，另一控制点放棱镜；
2、点击设站，输入测站点（就是放仪器点）的坐标和仪器高；
3、点击坐标定向，输入定向点（就是架设棱镜的点）坐标，棱镜高可不输，测存后即设站完成；
4、点击放样，输入待放样的坐标，将△Hz调到3″以内，指挥司镜左右移动，使全站仪十字丝落在棱镜头上，点击测距，仪器显示前后移动距离，指挥司镜前后移动，直到前后左右距离小于测量限差。如图4.2-1。
图4.2- 1 全站仪放样
五、实际效果
由中铁十七局集团建筑工程有限公司承建的四路三桥域外工程，开工时间2016年9月，工程在建。依托于该工程总结的工法《线元法进行立交匝道中桩放样施工技术》自开工以来，一直应用至今。
由于运用了该工法，简化了工作流程，提高了工作效率，如果采用手算坐标，运用缓和曲线公式计算一个坐标的时间大约20分钟，对于互通立交桥，需要计算的桩基、承台、桥墩、垫石、支座、箱梁及附属设施等坐标约4950个，而且整个计算过程繁琐，容易出错。这个过程需要耗费的人力时间是很大的（约1650h，如果考虑测量员的疲劳休息，一天按5个小时计算，则需要330天）；采用此工法，可能将此过程降低到一个人一下午时间。由此可节约人工费330*200元/天=6.6万元。
由于运用了该工法，而且采用Excel编程，不容易出错，借助全站仪放样，确保了施工精度，取得了良好的经济效益。
六、结束语
随着国民经济和现代建筑的快速发展，互通立交桥的建设也越来越多，而且会越来越复杂，线元法适用性非常强，适合各种不完整曲线。新建和改建各种等级公路匝道施工测量将会越来越多的采用该工法，通过采用该测量施工工法，将会节约测量时间，缩短施工工期，保证施工精度，具有很好推广前景。