鲁达 杠杆两端受力的变化（力臂的比不变）
ΔF1·lOA=ΔF2·lOB
例3：如图，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得（ ）
A、物块D的密度为5kg/dm3
B、液体的密度为2kg/dm3
C、当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95N
D、若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下的64N的力
提示：
ΔF压c=ΔF支C=ΔFA=ΔPcSc=1250Pa×0.04m2=50N
ΔFAlOA=ΔFBlOB
∴ΔFB=（2/5）ΔFA=（2/5）×50N=20N
ΔFB=ΔFD拉=ΔFD浮=20N=ρ液gVD
又VD=0.001m3
∴ρ液=2×103kg/m3
答案：B
例4：如图甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500 Pa，物体A是体积为50cm3的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100Pa。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是______kg/m3。
答案：3.1×103
练习：
1.如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为______kg/m3。（g取10N/kg）
答案：0.6×103
2.底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，放置于水平桌面的中央（容器壁厚度不计），已知液体的压强与深度的关系如图所示。现用轻质细线提起一个质量为80g的实心球缓慢浸没于容器内的液体中，如图所示，待球静止后，擦干容器外壁，已知细线给球的拉力为0.5N，剪断细线，实心球下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了_____pa。
答案：100
3.如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为________m/s。（g取10N/kg）
答案：0.16
4.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为___kg/m3。（g取10N/kg）
答案：2.5×103