luda 这两天，有位家长跟我探讨了孩子的学习情况：
孩子读五年级，
这次数学期末考试班级平均分只有60多，
孩子数学考了70多，
但是数学试卷的难度并不大，
孩子的数学成绩不理想，
到底问题的根源在哪里？
到底怎么做才能提高呢？
寒假，是一个休整提高的好时机。
下面，我们一起来分析一下错题，趁着寒假好好的查漏补缺：
一、基础概念不熟悉
1、不理解平行四边形的面积公式
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的底和长方形的长相等，
平行四边形的高和长方形的宽相等，
因此平行四边形的面积和长方形的面积相等。
2、小数的相关概念不熟悉
虽然孩子会笔算，但是遇到像是陈述类型的填空题，
比如小数的笔算除法、小数的基础概念（位数、数位、计数单位）
孩子填不出来，或者填错，这都是基础概念不熟悉的问题。
那么这个问题是怎么造成的呢?
这主要就是没有做好数学笔记的表现，
数学的基础概念不多，但是高年级的基础概念计算方法很多时候是在课堂笔记中呈现的，如果老师没有强调背诵和复习，很多孩子会忽略这部分内容的学习和掌握。
二、不能理解题目中的数量关系
1、简单的数量关系
家长说，孩子对4分钟做100道题，平均每分钟做多少道题，一道题用多少分钟这样的题不理解。
那么这样的的题目的数量关系式你能列出来吗？
总时间÷数量=单位时间
2、较复杂的数量关系
如果孩子在读三年级的时候，倍数关系掌握得不扎实，
如果孩子在读四年级的时候，鸡兔同笼的解题思路不理解，
那么孩子在读五年级时，用方程解决问题的时候，
就很难理清数量关系，很难设准未知数X。
如下题：一条公路长810米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，6天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油路多少米？
这道题目中，乙的施工速度看作1倍，
甲队的施工速度是乙队的1.25倍，
所以可以把乙的施工速度设为x。
3、实际生活中的分段应用题
在五年级上册的第一单元小数乘法中，
分段计算的应用题包括邮费、话费、水费、电费等的计算，
有些小朋友因为缺少实际的生活经验，无法理解题目中的梯度收费，
并且更多是因为家庭比较小，
没有机会接触比较大额的水费和电费（没有超过第三档）
所以这类题目更多还是需要依赖题型的训练。
1、4.50×42.1≈189（元）
答:买这些土豆需要189元。
2、22×0.25=5.5（千米）
6×0.8=4.8（千米）
4.8<5.5
答：家离学校5.5千米。如果改为步行，用0.8小时不能到学校。
3、5.4×3.8×0.8=16.416（千克）
16.416×7.6≈124.8（元）
答：一共需要124.8元.
4、 25+（8-5）×5=40（元）
答：应付40元。
5、（14.5＋2.6）×1.3= 22.23（千克）
答：六年级采集22.23千克
6、（1）茵苗家上月用水量为17吨，水费是多少?
1.3×10=13（元）
（17-10）×3.5=24.5（元）
13+24.5=37.5（元）
答：水费是37.5元。
（2）小敏家上月用水量为25吨，水费是多少？
1.3×10=13（元）
（20-10）×3.5=35（元）
（25-20）×5=25（元）
13+35+25=73（元）
答：水费是73元。
7、女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），
而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），
应补给每个男生0.7分，
16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
8、98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。
9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。9÷0.5=18（名）
9、因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为思想品德、英语两科平均86分，所以思想品德是86×2－89=83分；而思想品德、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
10、用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。
因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，
所以，此汽艇的静水速度是36－6=30（千米）。
而逆水速度=静水速度－水流速度，
所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。
逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），
往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
11、（54-6.3）÷（6.3÷7）=53（天）
答：余下的还要53天。
12、480-45×6=210（千米） 210÷6=35（千米）
答：乙车每小时行210÷6=35（千米）
13、45×0.13+6.15=12（千克）
答：两班一共采集12千克。
140.16×270÷（0.3×0.3）=480（块）
答：需要480块。
15、4.8÷（4.8÷15+0.08）=12（天）。
答：实际12天就完成了任务。
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