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【地球自转方向】牛顿关于万有引力的想法:一定速度发射出的物体会围绕地球旋转

月亮绕着太阳转,其中月球会有维持这种运动状态的力量。牛顿充满好奇。正是这种好奇心导致了后来万有引力的提出。

据说,一个偶然的机会牛顿看到一个苹果从树上掉了下来,并大受启发,最终提出了地心引力理论。后来,他进一步大胆提出,使得苹果落地的作用力和月球围绕地球运动的作用力其实是一回事。

假设在一座非常高的山上水平发射一个炮弹,牛顿认为,由于重力的作用,炮弹在落地之前会有一个较远的水平射程。但是,如果以一个足够大的速度水平发射炮弹,以致炮弹运动轨迹的曲率半径和地球的半径相同,那么它就会像月球一样围绕地球运动,且不会和地球相撞。

假设地球是一个圆环,周围也没有大气,物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度,大约为 7.9 千米/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后,不需要再加动力就可以环绕地球运动。

从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发,人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度,分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。

第一宇宙速度:在以地球为半径的轨道上运行的速度,万有引力=向心力,

解得GM=V² r,将R地=6.375×106m,地球质量M=5.965×10^24kg,万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入,并开平方,得v≈7.9 km/s。

实际上,地球表面存在稠密的大气层,航天器不可能贴近地球表面作圆周运动,必需在 150 千米的飞行高度上,才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地球对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为 7.8 千米/秒。

人造卫星经过一定时间的运行后,由于各种原因,轨道距离会慢慢降低,如果人造卫星的能源用完,不能将其推上一定高度,就会逐渐下降,从而脱离轨道往地球坠落,因为地球有大气层的保护,小天体撞地球时会被空气摩擦燃烧。

那如何才能使运载火箭或航天飞机达到宇宙速度呢,理论和实践证明,火箭飞行速度决定于火箭发动机的喷气速度和火箭的质量比。

那么,月球为什么不会和地球相撞呢?

上面说到,一个物体以第一宇宙速度飞离地球时,由于受到地球引力就会边向前走边向下掉,当运动轨迹的曲率半径等于或大于地球的半径时,物体运动的轨迹就只是向下却总也掉不到地上,于是就做圆周运动了。

月球绕地球转动有离心力,离心力与地心引力达到平衡。(心力是一种虚拟力,是一种惯性力,它使旋转的物体远离它的旋转中心。离心力当然速度、位置相关。)

离心力(Centrifugal force)是一种惯性的表现,实际是不存在的。为使物体做圆周运动,物体需要受到一个指向圆心的力--即向心力。若以此物体为原点建立坐标,看起来就好像有一股与向心力大小相同方向相反的力,使物体向远离圆周运动圆心的方向运动。(当物体受力不足以提供圆周运动所需向心力时,看起来就好像离心力大于向心力了,物体会做远离圆心的运动,这种现象叫做“离心现象”。)

月球为什么会远离地球?

月球围绕地球环绕无非是地球的引力和作用力。引力大家都是知道的,那么作用力的作用是什么呢?作用力与物体速度方向相反。同理倘若一个向右移动的物体受到向左的作用力。物体的速度因此会减慢。如果月球以恒定速度环绕地球运行,那么它既不会加速也不会减慢。作用力与物体速度方向相垂直。我们将这种力称之为“侧面”力。如果物体仅仅受到垂直力,它既不会加速也不会减慢,只会改变方向。因此如果想要施加持续的垂直力,力的方向必须不断改变以保持与物体移动方向相垂直。如果月球真的以完美的圆移动,那么受到引力作用将永远是“侧面”力。很明显月球受到的引力作用并非与速度方向垂直。在这样的情况下,引力的部分分力是与速度方向相同,因此月球移动速度会加速。而引力的另外一部分分力是垂直力,因此月球将会改变移动方向。月球在向地球靠近时,速度不断增加,反之亦然,随着月球远离地球,速度不断减少。也就是说月球一直在用自身的速度抵消地球对月球的吸引力。

根据现在天体运动理论认为,月球似乎正在远离地球。认为月球正在远离地球的原因也似乎很简单,那就是传统物理学界遵守的角动量守恒定律:地球因为自转比月球公转快,由于月球万有引力对地球有引起潮汐力的拖拽作用,使得地球自转速度减慢,作为地球自转速度减慢的补偿,所以使得月球围绕地球的公转速度加快,月球公转速度加快的结果、增加了月球离心力,从而使得月球距离地球越来越远。这种理论认为地球自转因为月球万有引力对地球的拖拽作用而变得减慢,并且据说月球正在以每年3.8厘米速度远离地球。

为什么月球始终只有一面对着地球?

月球在绕地球公转的同时进行自转,周期27.32166日,正好是一个恒星月,所以我们看不见月球背面。这种现象我们称“同步自转”,几乎是卫星世界的普遍规律。一般认为是行星对卫星长期潮汐作用的结果。

同步自转(synchronous rotation)是天文学在行星科学中的一个名词,用于描述一个天体绕着另一个天体公转的状态,当自转的周期和公转的周期一样长时,这个天体在公转的轨道上会始终以同一个半球朝向公转的天体。

同步自转是由二个因素的叠加造成的,一个是引力分布的不均匀,另一个是由天体公转的惯性离心力分布的不均匀。公转天体远离中心天体的外侧受到中心天体的引力较小,而在内侧则受到中心天体较大的引力;当一个天体绕另一个天体公转时,天体上每一点相对于中心天体都具有相同的公转角速度,这个角速度是天体的质量中心公转的角速度,在角速度相等的情况下,半径越大,惯性离心力也越大,半径越小,惯性离心力也越小,因此公转天体的外侧受到较大的惯性离心力,而内侧则受到较小的惯性离心力。公转天体外侧的小引力和大离心力都使天体的这一部分产生远离中心天体的倾向,而内侧的大引力和小离心力则使天体的这一部分产生落向中心天体的倾向。这内外两侧两种倾向都使天体趋于保持同一个相对于中心天体的姿态,特别是当天体为不均匀时,这就造成了同步自转。

什么是“潮汐锁定”?通俗地说,一个卫星绕着行星运行,如果该卫星表面凹凸不平,质量分布不均匀,就会导致行星对该卫星的引力作用不均匀,比如该卫星的A处有座大山,B处却是平直的。那么该行星对卫星A处的引力就会比B处大,导致卫星的受力不均匀,进而导致卫星自身的运动在不断改变,直到受力平衡为止。

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