您的位置 首页 > 天生丽质

【圆周率是什么】圆周率π的发展简史以及几个著名的π等式-欧拉、莱布尼茨

圆周率是人们为了解决圆的周长(或面积)问题而发现的著名数学常数,等于圆的周长和直径的比率。

关于圆周率的最早记录如下:古巴比伦石匾(约公元前1900年至前1600年)——=25/8=3.125,(精确到小数点后一位)同一时期古埃及文物,莱因德数学杂志草书3354 =16/

今后关于圆周率的研究清单如下。

1.阿基米德(前287-212),精确到小数点后三位

2.刘辉(公元263年),精确到小数点后三位

3.赵忠志(公元480年)精确到小数点后7位

4.Madhava(1400年),精确到小数点后10位

5.牛顿(1665年),精确到小数点后16位

6.Machin(1706年),精确到小数点后100位

7.工藤茂(2010年),精确到小数点后5,000,000,000,000位

赵忠志

数学家们想更精确地计算圆周率,但其实际意义并不大。(莎士比亚)。

现代科技领域使用的圆周率值,有十几位就足够了。

1761年,瑞士科学家兰伯特证明了π是个无理数,π是无理数的证明。

即π不能表示为成两个整数之比(亦或为无限不循环小数)。

正是π为无理数的这一特殊性质,引起数学家对它的研究总是孜孜不倦,下面为大家介绍一些关于π的一些著名恒等式。具体内容和点击相应链接进入观看视频.

  1. 号称最美“π公式”——欧拉恒等式。由著名数学家欧拉发现.

  2. 大数学家欧拉告诉你,如何这个圆周率等式只需要5分钟.

最美π公式

  1. Leibniz定理-一个看起来很漂亮,但是收敛超级慢的一个“π等式”,实用性很差

莱布尼茨定理证明

Leibniz定理

  1. 韦达“π等式”——最早关于π的一个展开式,根据正弦函数性质推导而来

最早“π等式”——证明

韦达“π等式”

  1. wallis公式-一个用自然数连接π的等式

    wallis公式 证明

wallis公式

关于作者: admin

无忧经验小编鲁达,内容侵删请Email至wohenlihai#qq.com(#改为@)

热门推荐