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「如何判断进位」如何判断进位与溢出

800-100=900 这是一个小学生的运算结果,气得她爸爸躺在路中间叫警察拘留他。家长崩溃成这样想必不是因为这道题,而是积累多时的爆发。



辅导小学生到崩溃程度,我相信有不少家长经历过。可能家长也意识到了,自家小孩是个学渣。以数学为例,学渣跟学霸区别在哪里呢?以我的观察,在低年级阶段,即便是学渣基本能力也不会差到哪去,比如运算,读题都不会错,而出错的原因就在于,面对复杂一点问题或者某类题型,学霸的厉害之处在于他能用自己的方法,总结解题步骤并且能熟练运用,也就是说有自己的学习方法论。

而学渣没有这样分析跟总结的能力,只能了被动吸收。上课也专心听了,你问老师讲了什么东西,他也能讲不少,但一上手做题就卡住,原因就在于他的解题步骤里缺了N步关键环节。 这一些缺了东西,有可能是上课注意力比较差的,漏听了。还有一种情况就是,老师按大部分人的进度讲解了,但是一些步骤没有强调,或者认为这是以前东西我默认你知道不解释。就是俗称的没有讲透。这样总结能力差的同学,做起题来就磕磕绊绊不是卡在这里就是卡在那里。


在没有双减之前,家长的一个解决办法是把小孩送到课外K12培训老师,那里相当于培训老师针对小孩的情况,把所有步骤细化或者重新整理再教一次。相当于培训老师代替本人做总结然后小孩再背下来。往往成绩提高就这么来的。

现在双减大量减少 K12的培训,那家长怎么办呢?我的意见是家长要来代替老师总结方法再来教小孩。有家长说不是死记硬背吗? 其实不然我举个生活中例子,今天老大学我剥桔子,总是剥不开?于是来问我,我一看他学了我的动作,但是从最硬部位的桔子果蒂开始剥自然是剥不开,后来提醒他要从另一面最软桔子果脐用大拇指扣出一个洞就可以很简单剥成几瓣。它一试但后来还是剥不开,再看他是用指头去压而不用指甲去压所以压不开,解决这两上问题他就很熟练了。你看出来没有,即便是生活一个小问题他也有中间很多盲点他没有意识到,你只要指出来就能顺便得到结果。

所以判断出来你的小孩是否是学渣型?为了成绩不要差不多,必须要家长自己分解,把过程细化,并且背下来并且反复练习达到熟练程度。这是要到什么时候到头呢?

要等到他有自己会突总结为止,也就是我们讲突然开窍了。在之前只能让他学习大量步骤,跟上班上学习进度防止对学习失去信心。总有一天会量变引起质变。

为什么想到写这个文章,就是因为今天在辅导我教二年级的小朋友发现他在做三个两位数的连加,连减或者混合运算,类似于56+34-20 算得非常慢还容易出错,于是观察一下,发现他做这样题,全是心算。也就是牵涉到进位借位,还有分步运算结果都有大脑的完成,这样搞成人都有可能出错,更不要说一个初学小朋友了,问他学了连续竖式也答学了,但是运用起来很多细节没有固化导致出错。题量一多整个人就当机在那发呆了。



其实很多内容老师都讲了,但是他没办法组织成完整解题步骤,所以作为程序员出身的老爸,就完全把这个问题固化解题步骤,严格让他执行,就像执行一段代码一样。以下完整解题步骤,给其它家长抛砖引玉。


  1. 必须准备一张草稿纸
  2. 要求念到写到,就是每念到哪个数字或运算就立刻写下来
  3. 读题,是否有括号,有括号先算括号的算式,没有从头算。
  4. 竖式写好后。判断进位。如果是加法,要不要进位,如果是减法,要不要借位。如果是,那么横线十位下面标个小1,如果不是则跳过,进入下一步。
  5. 先算个位(因为他总是先算十位不知道是不是老师要求)再算十位。
  6. 接下来再补上下一个算式,重复第345步。
  7. 算完后,把结果马上填入=后面

关于第二步要解释一下,比方念23念到2的时候就在纸上写的2,念到加字要在竖式里写上+,念到进位或者借位的时候就要竖式横线下标一个小一,为什么要这样要求呢?因为我发现他运算出个位以后,并不急于马上写,而是再去十位去再回过头写。大脑记得事多,不是忘掉就是漏掉进位,所以严格要求,而且这样会让做题又快又好,实际很多学霸就是这样快速书写的。

后面固化步骤,而且念到写到,做题的速度也是越来越快,可以看到他的信心也上来了。也没有原来沮丧,进而发呆或者犹豫状态。



这个方法看上去很慢,但实际熟练运算很快。这样细化的方法虽然看起来比较笨拙,但是可以保证它跟上教学的进度,不至于让他在课堂上面对老师比较焦虑,同时越来越多的套路会促使他进行自我总结就是等开窍的那一天,否则让其一个人独自去面对困难,很可能在他开窍之前他就已经自暴自弃了,或象开头家长,自己崩溃离场,所以各位家长一定要坚持住,大吼大叫甚至崩溃都不是办法,一定要实实在在帮他分解总结。

责任编辑: 鲁达

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