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【加速度单位】新高一物理︱第一章《运动的描述》4.速度变化快慢的描述—加速度

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预习教材内容

解释教材内容

问题事故:

下表列出了几辆汽车的100公里加速时间和40公里/h制动时间(约),并讨论了以下问题。

如何描述1 ~ 3号车加速过程的差异?

如何描述4号到6号车制动过程的差异?

1号车和5号车的运动过程中有什么相同?有什么不同吗?怎么形容?

如果两辆汽车的速度变化量和所需时间都不一样,那么用什么物理量来描述这种差异呢?

引入什么物理量可以清楚地说明上面的四个问题?

1 ~ 3路车提高相同速度所需的时间不同

4 ~ 6路车减少相同速度所需的时间不同

1号车和5号车的速度变化量和时间的比例相同,比例均为20。他们的速度变化量不同,时间不同,可以这样描述。它们的速度变化是以同样的速度变化的。

④如果两辆汽车速度变化量和所用时间都不同,用速度的变化量与时间的比值能描述这种不同。

⑤引入一个表示速度变化快慢的物理量(加速度)就能将上述四个问题描述清楚。

概念解读


一、加速度

(1)定义:在匀变速直线运动中,它等于速度的改变量跟发生这一改变量的比值。

(2)计算公式:a=Δv/Δt=(v-v0)/Δt


(3)单位:加速度的单位是“米每二次方秒”,符号是“m/s2”或"m·s-2"。

(4)物理意义:描述速度变化的快慢,数值上等于单位时间内速度的变化量。

(5)矢量性:方向与Δv的方向相同。

(注意:不是与v的方向相同)

例:一门迫击炮射击时,炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s,炮弹的加速度为a=Δv/Δt=(v-v0)/Δt

=(250m/s-0

=5×104m/s2

物理意义:表示炮弹速度每秒增加5×104m/s。

二、加速度的方向

在直线运动中,如果速度增加,即加速运动,加速度的方向与初速度的方向相同;如果速度减小,即减速运动,加速度的方向与初速度的方向相反。

例:一辆速度为10m/s的小汽车在制动过程中,经过2.5s时间后汽车变为静止,汽车的加速度为

a=Δv/Δt=(v-v0)/Δt

=(0-10m

=-4m/s2

汽车的加速度为负值,表示汽车做减速运动,同时也说明加速度方向与初速度方向相反。


11速度和加速度的区别11

①从定义上看:速度是描述物体运动方向和快慢的物理量,是位置的变化(位移)和时间的比值;加速度是描述物体速度变化方向和快慢的物理量,是速度的变化(速度增量)和时间的比值。

②从方向上看:速度和加速度都是矢量,速度的方向就是物体运动的方向,而加速度的方向不是速度的方向,而是速度变化的方向,故加速度方向与速度方向没有必然的联系,只有在直线运动中,加速运动时加速度与速度方向一致,减速运动时加速度与速度方向相。

③从量值上看:加速度“大”,只意味着速度变化“快”,不表示速度变化量大,也不表示速度大。速度大,加速度不一定大;速度小,加速度不一定小;加速度减小而速度可能增大,加速度不为零而速度大小可能不变。

例如,空中匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零。

例题:下列运动可能出现的是( )

A.物体的加速度增大,速度反而减小

B.物体的加速度减小,速度反而增大

C.物体的速度为零时,加速度却不为零

D.物体的加速度始终不变,速度也始终不变

解析:当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度在不断减小,若加速度增大,速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,速度在不断增大,若加速度减小,只是速度增大得慢了。当速度为零时,加速度可能为零,也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量,只要有加速度,物体的速度就一定在发生变化。

答案:ABC

图像解读


从v—t图象看加速度

1、从v—t图象判断加速度大小

下图中的两条直线a、b分别是两个物体运动的v-t图象。哪个物体运动的加速度比较大?为什么?

图像解读:

图中E、F两点分别表示物体在t1、t2时刻的速度v1、v2。从图中可以看出,小三角形水平的直角边代表时间间隔Δt,竖直直角边代表速度的变化量Δv。因此,从直线的倾斜程度(斜率)就能判断加速度的大小,比值Δv/Δt就是加速度的数值。

从图像可知:a物体运动的加速度比较大。

2、从v—t图象计算加速度

下图是乘电梯上楼的速度变化情况的v-t图像,求出各阶段电梯的加速度。

解析:

0~2s的加速度a1=Δv1/Δt1

=(6m/s-0)/2s=3m/s2

2~5s的加速度a2=Δv2/Δt2

=(6m/s-6m/s)/3s=0

5~8s的加速度a3=Δv3/Δt3

=(0-6m/s)/3s=-2m/s2


11易错警示11


一个物体在恒力的作用下以10m/s的速度向西做匀变速直线运动,5s后物体的速度大小变为5m/s,求物体的加速度大小。

错解:-1m/s2

错因:忽视了速度的方向性导致错误,根据求解加速度的时候一定要先选定一个正方向才行,只告诉了末速度的大小,没有言明方向,就有两种可能性。

解析:选定向西为正,则初速度v=10m/s,末速度题目只告诉了大小是5m/s,又是在恒力作用下的运动,所以末速度有可能是向西的5m/s,也有可能是在恒力作用下减速到了0,然后反向匀加速变成向东的5m/s,所以末速度有两个值v=5m/s或v=-5m/s。

由a=Δv/Δt

解得a=-1m/s2或a=-3m/s2

答案:-1m/s2或-3m/s2



火车的运动加速过程

练习与应用答案


1.小型轿车从静止开始加速到100kmh所用的最短时间,是反映汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s,分别计算它们在测试时的加速度有多大。

答案:2.46 m/s2 ;2.11 m/s2 ;1.79 m/s2

提示:由v=100 km/h=27.8 m/s可知,

aA=(v-0)/Δt1=27.8 m s

=2.46 m/s2;

aB=(v-0)/Δt2=27.8 m s

=2.11m/s2;

aC=(v-0)/Δt3=27.8 m s

= 1.79m/s2。


2.有没有符合下列说法的实例?若有,请举例。

A.物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0;

B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小;

C.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西;

D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。

答案:A. 汽车做匀速直线运动时加速度等于0,速度不等于0。

B. 根据本节教科书中提供的素材可以估算:高铁从静止加速到100 km/h 大约需要80 s,赛车从静止加速到72 km/h 大约需要4.5 s。高铁的速度变化量比赛车的大,而加速度却比赛车的小。

C. 物体向西做减速运动时,速度方向向西,但加速度向东。

D. 汽车加速到最大速度的过程中,汽车会做加速度减小的加速运动,速度增大,加速度减小。


3.以下描述了四个不同的适动过程。

A.一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s;

B.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下,经过3s到达坡路底端时,速度变为12m/s;

C.一只蜗牛由静止开始爬行,经过0.2s获得了0.002m/s的速度(图14-5);

D.一列动车在离开车站加速行驶中,用了100s使速度由72kmh增加到144km/h

(1)以上四个运动过程,哪个过程速度最大?请按速度的数值把它们由大到小排列。

(2)以上四个运动过程,哪个过程速度的变化量最大?请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。

(3)以上四个运动过程,哪个过程加遠度最大?请按加速度的数值把它们由大到小排列。

答案:(1)飞机的速度最大;速度值由大到小的排序为:飞机、动车、自行车、蜗牛。

(2)飞机在10s内的速度变化量为0,自行车在3s内的速度变化量为9 m/s,蜗牛在0.2s 内的速度变化量为0.002m/s,动车在100s内的速度变化量为72 km/h=20 m/s。可见,动车的速度变化量最大;速度变化量的数值由大到小的排序为:动车、自行车、蜗牛、飞机。

(3)飞机的加速度为0,自行车的加速度为3m/s2,蜗牛的加速度为0.01 m/s2,动车的加速度为0.2m/s2。可见,自行车的加速度最大;加速度的数值由大到小的排序为:自行车、动车、蜗牛、飞机。


4.一个物体在水平面上向东运动,某时刻速度大小为20m/s,然后开始减速,2min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。

答案:0.17 m/s2,方向水平向西

提示:a =(v-v0)/t

=(0-20m/s)/120 s

= -0.17 m/s2,式中负号表示加速度方向水平向西。


5.图14-6中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。

答案:A的斜率(倾斜程度)最大,加速度最大。

aA=0.63m/s2

aB=0.08m/s2

aC=-0.25 m/s2

物体A、B的加速度方向与速度方向相同,物体C的加速度方向与速度方向相反。

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