由于功率指数不同会导致力函数的图像和特性发生巨大变化,因此,与指数函数和代数函数相比,力函数复杂得多,因此,如果只掌握给定新标准的5个力函数(相当于指数-1、1、2、3和1/2),就不需要力函数的一般特性。
因此高考中常以这5种幂函数为载体,考查幂函数的图象及性质。题目多以选择或填空的形式出现,难度较小。有时会与其他知识结合,在知识交汇点处命题,复习时重点掌握其图象及单调性。幂函数的系数必须为1,否则只能称为幂函数型函数,这类型问题属于常考题型,经常与方程、不等式或其他函数的概念综合。指数函数、对数函数也有类似要求,但考查得较少。
定义是解题的关键,一定要对概念非常熟悉,而常见的5种函数更要熟悉,而往往有许多同学忽略了
研究幂函数时,幂指数大致分为三类:a<0,0<a<1和a>1,在每一类中性质类似的,至于a=0和1的情况,由于过于简单则不是考试重点。
用定义法证明函数单调性是高一就学的,恒成立问题也是构造目标函数,转化问题
幂函数这一部分没有那么难,考查基本5种类型的,所以大家不用随意拓展,当然如果你有兴趣的话,可以研究一下,加油哦