鲁达 设某工厂生产x件产品的成本为
C(x)=2000+100x-0.1x²(元)，
函数C(x)称为成本函数，成本函数C(x)的导数C'(x)在经济学中称为边际成本。试求
(1)当生产100件产品时的边际成本;
(2)生产101件产品时的边际成本，并与(1)中的边际成本做比较，说明边际成本的实际意义。
解
(1)C'(x)=100－0.2x
C'(100)=100－20=80(元/件)
C(101)=2000+100*101－0.1*101²=11079.9
C(100)=2000+100*100－0.1*100²=11000
C(101)－C(100)=11079.9－11000=79.9
即生产第101件产品的成本为79.9 ，与(1)
中的边际成本比较，可以看出边际成本C'(x)的实际意义是近似表达产量达到x单位时再增加一个单位产品所需的成本。
证明(cosx)'=-sinx。
已知物体的运动规律，为s=t³(m)，要求这物体在t=2(s)的速度。
解 v=ds/dt=3t²，v=3*4=12