鲁达 陈 曦1 屈福政1 张西源1 田树海2 王丙文2
1 大连理工大学机械工程学院 大连 116024 2 大连华锐重工集团股份有限公司 大连 116024
摘 要：随着核电技术的不断发展，传统的核电站环行起重机设计方法已很难满足抗震要求，采用减震装置提高核电站环行起重机的抗震性能是应对此项问题切实可行的方法之一。文中使用有限元分析软件Ansys 对核电站环行起重机原设计模型进行反应谱分析，然后根据计算结果并结合核电站环行起重机结构特点设计一种减震装置，最后分析了该种减震装置的减震效果，为核电站环行起重机减震技术的研究提供了参考。
关键词：核电站环行起重机；有限元；反应谱分析；减震
中图分类号：TH215 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）19-0085-05
0 引言
核电站环行起重机（简称核环吊）是一种安装于核电站核岛反应堆厂房上方环形轨道上的特殊桥式起重机，服务于核电站的建造、运行直至退役整个周期，是核电站的重要设备之一[1]。核环吊能否安全运转，对保障核电站安全和生产至关重要。地震的频发是限制核环吊安全的重要影响因素，为此在设计规范[2] 中要求核环吊应具有良好的抗震性能。然而，随着核电技术的不断发展，传统的核环吊设计方法已很难满足抗震要求，故需使用新的设计方法提高核环吊的抗震性能。目前，最简便有效的方法是采用减震装置来降低地震对核环吊结构的作用载荷，从而提高核环吊的抗震性能。
目前，针对核环吊采用减震装置提高抗震性能的研究相对较少，特别是针对竖直方向的减震装置几乎没有。本文根据核环吊结构的设计特点，在不影响核环吊正常工作运转的前提下，设计一种新型减震装置用以提高核环吊的抗震性能。
1 核环吊有限元分析
1.1 计算方法
目前，结构抗震计算的方法主要有等效静力法、反应谱分析法和时程分析法等[3]。等效静力法认为结构是刚性的，忽略了动力特性，故局限性很大，通常只在结构设计之初用于粗略的估算结构的地震响应[4]。反应谱分析法和时程分析法是我国抗震规范[5] 中推荐采用的方法。其中反应谱分析法计算原理简单，理论较成熟，计算过程迅速，尽管只能用于求解线性结构，但能在一定程度上反映结构的动态响应，是目前使用最广泛的计算结构抗震性能的方法。时程分析法从理论上讲，计算结果更准确，但其建模过程较复杂，求解耗时，且计算过程中需要地震时间历程载荷，研究人员往往又会退回到传统的反应谱分析法进行求解。
本文主要研究减震装置对核环吊抗震性能的改善，需要求解多组结果进行数据对比，故选用更偏于工程实际应用的反应谱分析法。反应谱分析是一种将模态分析与反应谱联系起来计算结构承受瞬态冲击载荷作用时产生的最大响应的分析技术。其中反应谱是单自由度系统对冲击载荷（比如地震）的巅峰响应与其固有频率间的函数关系，具体反映了地震动的特性，而模态分析则反映了结构自身的动态响应；运用谱分析技术将两者联系起来可见谱分析法体现了地震动特性和结构动态特性对结构地震响应的影响。工程中一般使用有限元仿真软件Ansys 中的谱分析计算模块中的单点响应谱分析法来辅助计算，它是反应谱理论在工程上的应用。
1.2 计算模型
鉴于Ansys 前处理功能较为繁琐，使用有限元前处理软件HyperMesh 进行核环吊有限元计算模型的建立。以某三代核环吊设计参数（见表1）为例，在HyperMesh 中建立核环吊有限元计算模型，包括对几何模型的材料属性建立、单元类型选取、截面赋予、网格划分和单元耦合与连接等。HyperMesh 的模块化处理能对各部件进行分类分组，便于有限元模型的建立和修改，提高了前期建模的效率。
核环吊的主要组成材料为碳钢，各项力学属性为：弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7.85×10-9t/mm3 。模型所用的单元类型主要有梁单元、杆单元和集中质量单元。其中主梁、端梁、台车、小车架、大、小车轨道等使用Beam188 单元模拟，依据原设计参数对Beam188 单元赋予不同的自定义截面以达到与原型一致或截面惯性矩相等；对于电气系统、小车内部结构等对结构总体刚度影响不大的构件和起升载荷简化为在构件质心处的质量点，使用Mass21 单元模拟，并与结构主体刚性连接；主、副小车起升钢丝绳根据引出位置不同，各简化为不同截面大小的钢丝绳，其中主起升钢丝绳简化为两根相同截面大小的钢丝绳，使用只承受拉力的Link180 单元模拟，在与小车结构连接处只传递位移，不传递力矩。
通过MPC-Beam 刚性梁单元可实现各单元之间刚性连接，比如：主梁与端梁的连接、主梁中截面大小不同的梁之间的连接、端梁与大车台车的连接、主梁与小车轨道的连接等。大、小车车轮与相应轨道连接的约束方式通过Couple-Kin 实现，Couple-Kin 约束了耦合点与参考点之间的刚体运动，最多可约束6 个自由度，通过释放各连接节点的相应自由度来合理模拟结构的实际状态。具体约束设置如表2 所示。
在HyperMesh 中建立的有限元模型如下图1 所示，其中X 方向为沿主梁方向，Y 方向为沿端梁方向，Z 方向为竖直向上方向。
图1 HyperMesh 中核环吊有限元计算模型
1.3 计算结果
将在HyperMesh 中建立的有限元模型以cbd 的格式导入到有限元分析软件Ansys 中，先进行静力分析验证模型的完整性，并得到核环吊在非地震工况下结构的应力与位移等，然后再进行谱分析前需要对模型先进行模态分析，模态分析时采用Block Lanczos 求解器，选择提取模型的前80 阶模态并拓展，最终得到模型前80 阶的模态分析结果。表3 给出了主小车满载跨中、吊重起升高度为上极限工况时模型的前8 阶固有频率和振型。
在完成模态分析后，选择谱分析模块中的单点响应谱分析对模型进一步计算，然后根据提示选择反应谱类型。常见的反应谱类型有位移谱、速度谱和加速度谱，本文选用加速度谱，阻尼比取0.04，表4 为SSE 工况下核环吊环轨标高处竖直方向的楼层反应谱。
最后，使用SRSS 模态组合方法将模态分析结果与谱分析结果合并，最终得到核环吊在竖直方向地震波作用下的结构响应。为便于比较分析，表5 列出核环吊分别在主小车满载吊重起升高度为上、下极限时主小车跨中、端跨、四分之一跨（副小车均位于另一侧端跨）主梁的最大等效应力和主起升钢丝绳的最大单绳拉力。
由表5 数据分析可知，在竖直方向地震波作用下，各工况下主梁的最大等效应力均出现在主梁中部位置。当主小车满载跨中、吊重起升高度为上极限工况时，主梁的最大等效应力最大，但小于主梁材料Q345 的屈服强度。计算中取主起升钢丝绳直径为30 mm，最小破断拉力F ＝ 705.5 kN，滑轮组的倍率为8，则主起升钢丝绳简化为两根相同截面大小的钢丝绳后每根钢丝绳的等效截面积为5 652 mm2。当主小车满载无冲击时，主起升钢丝绳的安全系数n1 ＝ 705.5÷（12.5×9.8）＝ 5.76，大于规范[7] 中要求的许用安全系数5.6（按实际工作级别高一级别选取），满足起重机设计标准要求。在竖直方向地震波作用下，当主小车满载跨中、吊重起度为上极限工况时主起升钢丝绳的安全系数n2 ＝ 705.5÷287.5＝ 2.45，小于美国标准[8] 中规定地震工况下核环吊主起升钢丝绳的安全系数不应小于2.5（所有钢丝绳分支无损的地震载荷不应超过钢丝绳破断拉力的40%）。
2 减震装置
2.1 减震装置设计
减震技术的基本原理是通过设置减震层将基础与上部结构分开，延长上部结构的自振周期，以此来降低上部结构在地震中的响应。在实际应用中，需根据结构的设计特点合理选择减震装置的安装位置，以达到其减震的目的。由于核环吊结构的特殊性，安装位置应满足以下要求：1）在地震作用下能提高核环吊整体或某一部件的抗震性能；2）对原结构改变较小，在非地震状态下不影响核环吊的正常工作运转；3）便于定期或震后检修安装。结合前述计算结果，当核环吊主小车满载、吊重起升高度为上极限运行时，主起升钢丝绳的安全系数存在安全隐患；现考虑将减震装置安装在主起升钢丝绳端部与主小车连接处，这样可有效改善钢丝绳在地震时的受力。根据核环吊主起升机构的结构特点，选择将减震装置安装在主起升机构起升平衡梁上，如图2 所示。
为了不影响非地震状态下核环吊正常工作，减震装置中的碟簧组需要一定的预压缩力。考虑吊重起升或下降时的动载系数，根据核环吊设计规范要求，主起升机构带载运行时最大起升速度不大于1.6 m/min，即0.027 m/s ；根据起重机设计规范[7]，当起升速度小于0.2m/s 时，起升动载系数φ 2 ＝ φ 2min，核环吊起升状态级别为HC2，此时φ 2min ＝ 1.05。结合主起升平衡梁结构尺寸，力臂系数a/b ＝ 1.2，则碟簧组预压缩力为F ＝1 234.8 kN。
图2 减震装置安装位置示意图
2.2 减震效果分析
将减震装置中的碟簧组简化为一根轴向弹簧，在有限元建模中使用Combin 14 单元模拟弹簧的刚度。具体是在两节点间建立Combin 14 单元连接，两节点在同一水平面上，水平距离为300 mm，代表弹簧压缩后的长度为300 mm；通过赋予参数将单元设置成沿UY方向的一维轴向弹簧。为模拟弹簧的预压缩力，使用Combin 39 单元与Combin 14 单元两端通过梁单元连接，赋予参数将Combin 39 单元设置成只受拉弹簧。如图3所示，图中下方为Combin 14 单元，上方为Combin 39单元。
图3 减震装置的有限元模型
对带有减震装置的核环吊有限元模型，可用与前述相同的步骤进行谱分析，通过设置Combin 14 单元的实常数改变Combin 14 单元的刚度，进而可以分析减震装置中碟簧组刚度的大小对核环吊抗震性能的影响。当主小车满载跨中、吊重起升高度为上极限时，核环吊主梁最大等效应力和主起升钢丝绳最大单绳拉力均最大，现只对这一种工况进行分析。图4、图5 分别给出了减震装置碟簧组刚度值在10 ～ 100 kN/mm 时核环吊主梁最大等效应力和主起升钢丝绳安全系数的变化曲线。
图4 各刚度主梁最大等效应力变化曲线
由图4 可知，随着减震装置中碟簧组刚度的减小，主梁最大等效应力有小幅度上升，原因是减震装置使核环吊整体结构的刚度减小，固有频率上升，进而谱分析计算结果中主梁最大等效应力变大，但仍然小于主梁材料Q345 的屈服强度。
图5 各刚度主起升钢丝绳安全系数变化曲线
由图5 可知，随着减震装置中碟簧组刚度的减小，主起升钢丝绳安全系数也增大，表明通过调节减震装置中碟簧组的刚度，可有效减小主起升钢丝绳在地震作用下的受力。对比主梁最大等效应力和钢丝绳安全系数改变量，减震装置可有效提高核环吊的整体抗震性能。
3 结论
本文使用反应谱分析法计算了核环吊在竖直地震波作用下的结构响应，结合计算结果设计了一种位于核环吊主起升机构平衡梁上的减震装置，并分析了带有该种减震装置的核环吊减震效果，得到以下结论：
1）在竖直地震波作用下，当主小车满载跨中、吊重起升高度为上极限工况时核环吊结构的主起升钢丝绳安全系数最小且存在安全隐患，此工况可作为设计此类减震装置的基准工况；
2）在核环吊主起升机构平衡梁上设置减震装置的方法可在不影响核环吊正常工作运转的前提下有效提高地震作用下主起升钢丝绳的安全系数，此方法同样适用于核环吊的副小车和辅助小车起升机构。
参考文献
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[2] Nb/T 20234 － 2013 核电厂专用起重机设计准则[S].
[3] 胡聿贤. 地震工程学( 第二版)[M]. 北京：地震出版社，2006.
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[6] 贺李平.ANSYS 13.0 与 Hyper Me 联合仿真有限元分析[M]. 北京：机械工业出版社，2012.
[7] GB/T 3811 － 2008 起重机设计规范[S].
[8] ASME NOG-1 － 2004 桥式和门式起重机制造规范[S].