鲁达 王全伟1 郑 广2 郭晓鹏1 文 豪1 杨明亮1
1 太原科技大学机械工程学院 太原 030024 2 山西省特种设备监督检验研究院电梯检验一部 太原 030024
摘 要：为提高核电站专用起重机的抗震安全性能，根据地震激励下起重机安全分析评估的重要性，探讨结合专用桥式起重机工况采用静态和动态相结合的抗震评估流程方法，研究最大反应谱法在桥式起重机的应用，结果表明：桥式起重机结构随着小车位置、吊钩位置、吊载状态改变具有不同的模态特性，地震激励下的动态特性与反应谱的固有频率和参与振型相关。
关键词：核电站；桥式起重机；地震载荷；最大反应谱法
中图分类号：TM623：TH215 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）15-0045-06
0 引言
通过对国内外的几次较大地震对核电站的影响统计发现，核电站在地震灾害发生时均实现了停堆，而在面临2011 年的日本福岛附近的9.0 级超强地震时，核电站的总体应对能力不足[1]。核电站专用起重机是指在压水堆核电厂内吊运高危险品（载荷）的各类起重机，主要包括反应堆厂房的环行起重机、燃料厂房的乏燃料容器起重机、乏燃料水池起重机和辅助起重机等[2]，其在核岛内具有特定的安装位置和专用功能，在设计时需要特殊考虑并且需具有极高的安全可靠性，尤其是需要依据相关规范要求，必须进行抗震分析校核以及相应安全性评估。
目前，美国、俄罗斯、日本以及欧洲部分发达国家拥有核电站专用起重机的设计制造能力，美国已拥有较为完整详细的起重机制造规范体系，典型标准为ASME NOG-1—2010 《Rules for Construction of Overhead and Gantry Granes (Top Running Bridge, Multiple Girder)》[3]。
在国内，GB/T 3811—2008 《起重机设计规范》中已将地震载荷归为起重机基础受到的外部激励引起的载荷[4]，在NB/T 20234—2013 《核电厂专用起重机设计准则》和JB/T 12214—2015 《核电站环行起重机》中也提出了设备抗震的特殊要求和设计准则，但均未能明确指出起重机在考虑地震载荷的具体适用的计算方法[5,6]。
由于国内核电站的自主研发历程较为复杂，吸收和借鉴的技术种类较多，尤其是核电站的抗震安全性评估方法较为复杂，在不同的发展时期设备抗震设计方法不同，不同国家的设备抗震设计方法也不同，即使抗震设计方法相同或相似但在具体使用过程中也存在差异。而国内核电站专用起重机的抗震标准体系的建立目前并不完善，导致在设备抗震安全性评估实际工作中，需采用多项国内外标准、规范以及技术规格说明书来完成设计计算和校核。
综上所述，在遇到重大的地震安全事件时，核电站专用起重机仍然存在着不可规避的风险，鉴于设备抗震评估方法的复杂性，迫切需要探索出一条适合本国国情的设备抗震安全性评估方法，故开展核电站专用起重机的抗震设计研究尤为重要。
1 地震作用与抗震方法
1.1 地震概念
地震又称地动、地振动，是地壳运动中的快速释放能量，由地震震源向四处传播的振动并产生地震波的一种自然现象。由于结构在地震时产生的内力并非外力作用所致，而是由其自身的惯性和刚度引起，此时的地震作用表现成为一种动态作用，故而在工程领域中常常用“地震作用”来表示地震对结构的影响。
从地震特点来理解地震作用时，具体表现为：随着地震振动传来的随机波（即地震波），带有特定频谱以及随机加速度，对地面上的具有质量的物体产生惯性力。加速度表现为随机方向、随机波形、多次反复，由此产生的冲击惯性力能使建筑物产生较大的变形。
“荷载”一词在工程意义下则是指施加在结构或构件产生效应的各种直接作用效应，而在设计荷载时又将地震作用当成一种载荷（即地震作用力）施加于结构本体之上。特别注意的是，“地震载荷”概念中某方向的地震作用力是由人为设定的，在实际地震作用时并不存在，仅仅是一种在特定条件下的某种计算指标而已，可以理解为某种等代的“荷载”。
在GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[7] 和GB50267—1997《核电厂抗震设计规范》[8] 等建筑结构的抗震设计中，采用了“地震作用”概念，定义为由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。根据文献[4]，在起重机设计的计算载荷和载荷组合中，为了表达地震运动对设备结构的重要影响，采用了“起重机基础受到外部激励引起的载荷”概念，定义为由于地震或其他地震波迫使起重机基础发生振动而对起重机引起的载荷，如图1 所示。起重机设备结构的地震载荷在一般情况下可视为地震时由于地壳运动对结构产生的水平惯性力[9]，并可有任意的水平方向，特殊机型和特别要求时，需同时考虑垂直的地震载荷作用。
图 1 起重机动力学简化模型
核电站专用起重机工作和服务于特定工作场合，应按照核电厂内的设备抗震要求来进行抗震载荷设计。
1.2 抗震设计方法
目前，国内外针对起重机结构的抗震设计分析的主流方法主要有地震系数修正法、最大反应谱法、时程响应法等[10]。
地震系数修正法将地震载荷考虑为所施加的准静态地震力，采用地震系数和起重机质量的乘积来计算。地震系数由一系列的影响系数因子构成，用于考虑起重机服役场地的地震特性以及起重机结构自身的固有频率、阻尼特性等。地震系数修正法保守、简单易行、适于工程应用，但不能有效反映地震作用下结构的动力响应特性，亦不能反映基础和设备结构之间的动力耦合关系。该方法实质上为一种准静态分析方法（即动态问题静态处理），也是工程应用中常用的基础方法之一。不同的国家在采用本方法时在影响系数因子考虑、相关参数确定以及原理方法使用上都不尽相同。
最大反应谱法利用设计反应谱作为地震输入，采用振型分解原理求解各阶振型对应的等效地震作用反应，然后按照一定的原则进行组合得到总地震反应。最大反应谱法采用的设计反应谱能够考虑地震强度与平均频谱特性，却未能考虑地震作用的动态和持时特性；此外，若遭遇超强地震起重机结构可能会进入塑性阶段，此时结构动力特性已与反应谱的弹性假设不相符。该方法本质上是一种准动力分析方法，可分析出最大的地震反应，技术比较成熟，应用比较广泛。
时程分析法采用地震波的特定时程作为激励输入，是一种对起重机结构动力方程采用数值逐步积分的方法逐步求解反应的一种直接动力分析方法。时程分析法在地震波选取时考虑了地震动强度、频谱特征、强震持时等因素，可全面分析出结构随时间变化的反应时程曲线。但是，地震加速度波选取和计算参数确定较为复杂，只能反应特定地震波作用下的性能，往往不具有普遍性。该方法是一种确定性动力分析方法，能够考虑结构性能随地震的影响变化，适合于结构在弹性和塑性阶段的地震反应求解。
地震系数修正法是拟静力法，最大反应谱法为拟动力法，时程分析法属于动力法，各种抗震设计分析方法的特征对比如表1 所示。
地震系数修正法是相对保守估计方法，对地震载荷的准确估计和判断依赖于评估专家对起重机结构和基础以及地震特性有全面的知识和经验掌握。基于振型分解的最大反应谱法，其精度随着分析中包含的模态数的增加而提高，仅会忽略掉影响很小的高阶效应，适合于结构弹性。基于地震波的时程分析法，是一种相对比较精细的方法，适合于结构弹性和塑性。
鉴于国内核电站专用起重机的常见形式为横架于厂房建筑结构（牛腿）之上的桥式起重机，应结合起重机的自身特点进行起重机抗震设计计算分析方法的选择。
2 起重机与抗震设计分析
2.1 抗震相关要求
国内核电站专用起重机一般由严格的技术规格书进行质量监控，技术规格书通常包括设备适用范围、功能用途及其基本要求，设备整机以及结构、机构、电气等组成要求和特点，设备主要规格参数及技术要求，设计和制造所遵循的标准和规范，设备在设计、制造、安装、操作、维修、试验、验收、涂漆、包装、贮存、运输、供货范围以及质保等方面的要求。在技术规格书中最关键的环节就是对设备进行安全分级，并根据不同的功能要求和安全等级选用不同的设计和制造规范等级、抗震类别和质量保证等级[11]。多数核电站专用起重机为非承压机械设备，其安全分级多为安全级（LS级）或非安全级（NC 级），具有不同的抗震类别和具体抗震要求，并规定须按要求作相应的设备抗震计算性能分析和评估[12]。
核电站专用起重机应按抗震类设备进行设计，具体要求按专用技术要求规定执行，结合国内标准抗震要求一般包括：起重机在最大危险载荷和地震动的组合工况下，能保持负载（载荷）不跌落，起重机和小车应能保持在各自轨道上，不碰建筑物，也无零部件掉落。因此，起重机须配置水平轮、缓冲器、抗震钩、防脱轨装置等来保证在各个方向地震激励下均安全可靠。地震动是指地震激励的类型，一般为极限安全地震动（SL-2）和运行安全地震动（SL-1），分别对应于强烈地震地面运动（类似SSE 安全停堆地震）和中等地震地面运动（OBE 运行基准地震），前者用于证明在最大假设地震下起重机能够执行规定的功能，后者用于考察相对较低水平地震下起重机的性能以及抵抗低周疲劳特性。
2.2 抗震工况分析
根据核电站专用桥式起重机的抗震要求，在役起重机一般需要考虑的载荷组合与工况如表2 所示。桥式起重机多为几何对称规则结构，小车位置应选取端部、1/4 跨、1/2 跨，下极限（起钩）为满载时突然离地起升时刻，上极限（落钩）为满载时下降时刻。常规工况规定为起重机在最不利工况下的最大危险载荷，例如，当起升有效载荷（常为额定载荷）离开地面时，考虑自重振动载荷、起升动载荷、机构启动惯性载荷等，应计入合适的动载系数。地震工况是起重机结构在运行安全地震动（SL-1）或极限安全地震动（SL-2）下的动态激励响应，在空间上主要考虑三个正交方向，即水平横向（X）、垂直方向（Y）、水平纵向（Z）。组合工况是起重机在最大危险载荷和地震动的组合反应。
2.3 评定准则
起重机在常规工况和地震工况下的结构反应一般为应力（强度），还包括位移（刚度）和作用力（或力矩），结合国内标准规范[5]，具体评定准则如表3 所示。
在表3 中，σb、σs 分别为材料的抗拉强度和屈服强度，其安全系数[ns]、[nb] 取值与具体机型相关[5]；S 为起重机跨度；地震激励响应SL 可取SL-1 和SL-2；Σ 为组合结构反应。
进行计算分析时，应力设计通常选取von Mises 应力，位移一般仅考虑垂直方向载荷作用下的静挠度变形，作用力（或力矩）主要在大车或小车车轮轮轨接触位置，用于对应方向的承载能力校核（尤其是抗震校核）。
2.4 抗震分析流程
核电站专用起重机抗震设计分析流程如图2 所示。首先，根据服役场合和条件、安全分级、抗震要求、载荷组合、工作级别等，合理对核电站专用起重机进行初步设计；其次，按照常规工况（最大危险载荷）和地震工况（SL-1 和SL-2），同时分别考虑小车位置、吊钩位置、载荷状态等具体载荷工况的影响；常规工况采用拟静态（力）分析，地震工况采用地震激励输入的动态（力）分析，然后进行常规和地震工况进行组合，以得到结构的最不利反应状态。
图 2 核电站专用起重机抗震设计分析流程图
起重机的桥架结构实际上是一个具有无限多自由度的大型弹性振动系统，工程理论中常常简化为集中质量等效的有限自由度系统（见图1）来进行数学建模分析，也可以采用有限元分析软件来进行，确保起重机的振动特性在模型中得到合理体现。
起重机承轨梁轨道标高通常低于40 m 以下，桥架结构一般为几何规则体且限于弹性阶段，同时，反应谱分析阶段采用的楼层反应谱本身就是使用加速度时程分析用的地震波来产生的，故核电站专用桥式起重机在地起重机的桥架结构实际上是一个具有无限多自由度的大型弹性振动系统，工程理论中常常简化为集中质量等效的有限自由度系统（见图1）来进行数学建模分析，也可以采用有限元分析软件来进行，确保起重机的振动特性在模型中得到合理体现。
起重机承轨梁轨道标高通常低于40 m 以下，桥架结构一般为几何规则体且限于弹性阶段，同时，反应谱分析阶段采用的楼层反应谱本身就是使用加速度时程分析用的地震波来产生的，故核电站专用桥式起重机在地震激励工况下的动态分析可采用最大反应谱法。
3 最大反应谱法在桥式起重机中的应用实例
本文以5 t 核电站辅助起重机为例，采用最大反应谱法进行核电站专用桥式起重机抗震评估分析，如图3所示。具体步骤和考虑因素如下：
1）有限元软件 采用Solidworks Simulation 2012有限元软件进行起重机几何三维建模与抗震计算分析。
2）模型建立 桥架结构采用壳单元模拟，轨道采用局部细化后的实体单元模拟；钢丝绳采用杆单元进行模拟。
3）载荷施加 机构和电气部分质量按照实际作用位置均布施加；吊重载荷按集中载荷进行施加。
4）工况位置 考虑小车位置、吊钩位置、吊载状态的不同载荷组合与工况。
5）约束状态 桥架结构采用简支梁力学模型，大车和小车轮轨接触按照主（被）动车轮情况进行耦合边界条件施加。
图 3 核电站专用桥式起重机抗震分析过程
6）模态分析 计算模态振型和固有频率，选择有典型意义的模态和振型，使参与模态质量的总和超过规定限值，一般要求质量参与度达到90% 以上。
7）分析过程 正常工况采用有限元静态分析（结构静力计算）；SL-1 和SL-2 地震工况采用有限元动态反应谱分析法。反应谱是经过时程分析后经处理所得的加速度楼层设计反应谱，考虑不同阻尼比确定最终反应谱作为地震激励输入。
8）数据处理 正常工况与地震工况下的结构反应采用ABS（绝对值之和）处理，总地震响应采用SRSS（平方和之平方根）振型组合方法来进行方向上的组合。
5 t 核电站辅助起重机在各种工况下的结构反应有限元计算分析结果如表4 所示。
在表4 中， 结构主要承载构件为Q345 钢，σb=470 ～ 630 MPa（取550 MPa），σs=345 MPa。
4 结果评估分析
1）常规工况分析
①应力（强度）：结构在最不利载荷组合下的静载荷作用工况，出现在1/2 跨（跨中）、下极限（起钩）、满载时，突然离地起升的时刻，此时应力为载荷作用的最大值57.2 MPa；此应力值满足评定准则σ<0.2σb=110 MPa。
②位移（刚度）：最大位移出现位置出现在结构强度（ 应力） 最大值附近区域， 位移评定准则为fY＜ S/1 000，此值也是起重机设计规范的规定值，在起重机常规设计中一般应满足此标准。
③作用力 ：大车和小车轮轨作用力出现在约束位置，在静载荷作用下，水平作用力很小（甚至接近于0），垂直作用力与整机或起重小车质量相当。
2）地震工况分析
地震工况下采用最大反应谱法进行总地震响应的求解，需考虑起重机在不同载荷组合和工况下，计算分析空间上的三个正交方向，即水平横向（X）、垂直方向（Y）、水平纵向（Z）。选择有典型意义的模态和振型参与计算分析，使用SRSS 方法进行振型组合。地震动态激励下的起重机结构反应（应力、位移、作用力）一般用于和常规工况下的最大危险载荷进行组合。
3）组合工况分析
①应力（强度）：结构反应组合应力出现极大值为139.2 MPa（ΣσSL-1）和225.8 MPa（ΣσSL-2），满足应力评定准则：ΣσSL-1<0.3σb=165 MPa 和ΣσSL-2<σs=345 MPa。
②位移（刚度）：起重机的动态刚性一般不做评定规定，有限元分析中位移响应值仅供参考。
③作用力：大车和小车轮轨接触位置的作用力考虑地震时，组合值也分成三个正交方向，各方向上产生的极大值用于主要承载能力的抗震校核，例如，ΣFSL2X 用于校核大车水平轮承载，ΣFSL2Z 用于校核大车缓冲器（运行时须考虑制动打滑现象）承载，ΣFSL2Y 用于校核抗震钩（考虑垂直上抛力的产生）承载。
5 结论
1）核电站专用起重机是核电站的重要起重设备，具有相应的安全分级和抗震要求，为确保设备在地震作用下安全可靠的稳定运行，必须对该类起重机进行抗震性能的评估和分析。
2）结合起重机自身工作特点以及地震动原理，根据抗震相关要求进行载荷组合和工况分析，依据结构要求选择抗震设计方法，形成核电站专用起重机的抗震设计分析流程。
3）以核电站辅助桥式起重机为例，采用基于振型分解的最大反应谱法，综合正交三个方向的地面震动效应，综合评估起重机结构在不同载荷组合和工况下的结构反应，对于实际工程应用具有一定的借鉴指导意义。
参考文献
[1] 沈力生. 核电站工程抗震研究进展综述[J]. 华南地震，2018，38(S1)：33-38.
[2] 文豪，秦义校，钱勇. 起重机械[M]. 北京：机械工业出版社.
[3] ASME NOG-1—2010 Rules for Construction of Overheadand Gantry Granes (Top Running Bridge, Multiple Girder)[S].
[4] GB/T 3811—2008 起重机设计规范[S].
[5] NB/T 20234—2013 核电厂专用起重机设计准则[S].
[6] JB/T 12214—2015 核电站环行起重机[S].
[7] GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S].
[8] GB 50267—1997 核电厂抗震设计规范[S].
[9] 徐格宁. 机械装备金属结构设计（第3 版）[M]. 北京：机械工业出版社，2009.
[10] BS ISO 11031-2016 Cranes – Principles for Seismically Resistant Design[S].
[11] 骆舟，桑淑会，汪为庆. 核电站安全分级在核岛环形起重机上的应用[J]. 起重运输机械，2014 (10)：1-4.
[12] NB/T 20036.1-2011 核电厂能动机械设备鉴定 第1 部分：通用要求[S].