鲁达
引言法兰、垫片、螺栓连接系统作为一种方便的可拆卸连接结构，是压力容器及管道上必不可少的重要部件，被广泛应用于石油化工、电力、能源等领域[1]。它的作用原理是通过螺栓和垫片的连接与密封，保持系统不致发生泄漏。我国的法兰设计采用的是以弹性分析为基础的Waters[2]方法，在联接螺栓的强度设计与校核中，根据螺栓受到的外载，计算螺栓预紧力，再根据不同的工况下的计算公式进行强度计算，如静载荷与动载荷的分析计算。然而法兰中螺栓联接的行为是相当复杂的，受到多种因素影响，工况从初始预紧到操作工况，必须考虑的参数组合复杂，因此准确的计算其各零件的应力，对法兰设计至关重要[3]。
本文研究的原因在于目前应用的Waters法计算所得的螺栓预紧力往往达不到控制法兰接头泄漏的要求，尤其是气体介质的密封要求。其实，ASME锅炉压力容器规范中早就指出：根据Waters法求得的“设计螺栓力”仅仅是用来确定需要的最小螺栓截面积之用，而实际螺栓预紧力基于下列几方面考虑，必须要大于“设计螺栓力”[2]。
（1）水压试验压力大于设计压力。
（2）考虑到法兰转角、垫片松弛、螺栓伸长等因素，实际螺栓预紧力应该提高至设计值的1.5倍以上。
（3）规范中规定的螺栓许用应力仅用于承受设计压力的计算需要，而实际螺栓安装应力包括预紧、压力、温差、外载荷组合产生的应力可达到许用应力的二倍。
值得注意的是，Waters法中所列出的垫片参数m、y和b源自70多年前，一无实验基础，二无泄漏率概念，因此利用该方法进行非标法兰的设计时存在泄漏的风险。基于目前法兰设计中存在的问题，本文利用ANSYS Workbench对法兰进行应力分析，为非标法兰设计提供另一条途径，提出三种法兰的分析方法，并加以讨论。
（1）螺栓不建模，零件间的连接使用绑定接触，无螺栓预紧力。
（2）螺栓联接使用实体单元，但不建模螺纹，包含螺栓预紧力及摩擦接触。
（3）螺栓联接使用实体单元，包含螺纹接触，包含螺栓预紧力及摩擦接触。本文以立式蓄能器的转接凸缘为例，采用上述三种分析方法分别进行分析，并对分析结果进行对比讨论。1 设计参数及载荷分析1.1设计条件本台立式蓄能器的主要参数如表1所示。表1 立式蓄能器设计参数与条件表
1.2几何模型立式蓄能器主要由上法兰、转接凸缘与封头法兰组成，本文主要针对主要针对立式蓄能器的凸缘进行局部应力分析，由于模型及载荷的对称性，取1/4模型进行分析，简化后的模型如图1所示。
图1立式蓄能器的几何模型1.3边界条件在模型两侧面施加对称约束，底面施加位移约束，以限制刚性位移，边界条件施加情况如图2所示。
图2 边界条件施加图2 无螺栓、绑定接触分析无螺栓、绑定接触对于法兰的分析是最简单的一种方法。该方式是在所有连接组件的接触面定义为绑定接触，由于绑定整个组件接触面会导致结构过于刚性，且无法得到每个螺栓载荷。将几何模型中的螺栓、螺母去掉，改变后的几何模型如图3所示。容器内部承受1000PSI的内压，接管法兰端部承受由内压引起的接管载荷3727N，载荷的施加方式如图4所示。
图3 无螺栓、绑定接触几何模型图
图4 无螺栓、绑定接触载荷示意图对模型的静力学分析结果如图5所示，最大等效应力强度为325.8MPa，出现在转接凸缘的螺栓孔附近。
图5 无螺栓、绑定接触应力云图提取转接凸缘与接管法兰接触面的接触压力，如图6所示。接触面内侧压紧为正应力8.43MPa，另一侧为负压力-68.85MPa，表示此处接触面存在分离的现象。
图6 无螺栓、绑定接触接触压力3 有螺栓（无螺纹）分析为考虑更多的螺栓连接的详细特征，如法兰、螺栓、垫片、螺母之间的接触行为，各接触面采用摩擦接触，建模中不包含螺纹，结构如图7所示。
图7 有螺栓（无螺纹）几何模型对模型的静力学分析结果如图8所示，最大等效应力强度为258.99MPa，出现在封头凸缘处。
图8 有螺栓（无螺纹）应力云图提取转接凸缘与接管法兰接触面的接触压力，如图9所示。接触面压紧为正应力6.87MPa，接触没有分离。
图9 有螺栓（无螺纹）接触压力4 有螺栓（有螺纹）分析将螺柱与凸缘的接触，修正为螺纹接触，将螺栓集中力处理为通过螺纹连接面的分布力，更接近螺栓应力分布的真实状态。对模型的静力学分析结果如图10所示，最大等效应力强度为328.62MPa，出现在螺纹连接面上。
图10有螺栓（有螺纹）应力云图提取转接凸缘与接管法兰接触面的接触压力，如图11所示。接触面压紧为正应力7.18MPa，接触面没有分离。
图11有螺栓（无螺纹）接触压力5 结论（1）在利用第一种方法进行分析时，得到的法兰密封面的接触压力为负值，与实际情况存在巨大差异；计算的法兰整体部位的最大应力小于其他两种方法，这是由于绑定整个密封面产生不真实的刚度行为，计算结果不保守，所以在校核法兰密封性能和强度时，不推荐使用这种方法。（2）利用第二种和第三种方法对法兰进行分析时法兰整体部位的应力相差不大，应力的差异出现在螺栓上，密封接触面上的压力分布情况一致，在不需要对螺栓进行精确的应力分析的时候，可以使用第二种分析方法进行分析，误差不大。参考文献[1]王定标,杨国新,尹华杰.非标法兰连接系统结构设计及应力分析[J].郑州大学学报,2007.2(28):60-63.[2] 应道宴,蔡暖姝,蔡仁良. 螺栓法兰结构安全密封技术(三)—法兰的设计选用及其承载能力评估[J].化工设备与管道,2012.6(49):60-63.[3]王庆.非均匀温度场作用下法兰螺栓联接性能分析与优化[D].北京：中国石油大学,2011:1-3.