鲁达 严
密平差在上世纪90年代中期已经应用到施工单位，由于严密平差要应用到矩阵计算以及网络搜索，计算量巨大，要依靠较强的计算设备，随着计算机的普及，控制网的复杂程度越来越高，严密平差成为复杂控制网计算的首选。
本文介绍严密平差的计算将采用《科傻（COSA）地面控制测量数据处理系统》作为计算软件工具。这个系统最早是由武汉测绘大学和中铁二局联合开发的，早期的名字叫《铁路测量自动化系统》，配有观测手簿自动记录，后来随着测量机器人的出现，手簿逐渐被淘汰，在当年为数据的自动记录和测站限差检查提供了极大的方便。
这套软件正版配有防盗版的加密狗，不知何时网络出现了win98的泄密版，其计算结果与正版一致，不方便的地方在于报表的形成采用了表格符号而不是完整的表格线，稍加处理，并无多大区别。
我本人是支持正版软件的，一个软件的开发要耗费很多心血，适当的购买是必要的。所以不要问我盗版软件哪里下载，你可以百度，或许可以找到，试用学习还是不错的。更不要问我Anew的盗版哪里可以下载，因为这个裸版还在我的电脑里，网络上应该没有。
cosa软件打开时的界面图：
导线平差实例（二）：严密平差
01
数据示例
我们采用上一篇简易平差的数据作为计算实例。
02
形成平面观测文件in2
cosa处理导线计算需要建立一个平面观测文件，这个文件是一个纯文本文件，可以用记事本编辑也可以用cosa自带的编辑器编辑。这个文件的后缀名是in2，从字面上可以理解为第二类输入文件，即平面观测文件。第一类观测文件是高差观测文件，后缀名是in1。
in2文件分为三部分：
1、控制网的先验条件，是文件的第一行
平面控制网的先验条件主要有两部分，方向精度的先验条件和测距精度的先验条件，测距精度的先验条件一般采用全站仪的标称精度，即固定误差和比例误差。因此第一行应该有3个数据：
方向中误差,测距固定误差,测距比例误差
需要注意的是，cosa数据的分隔符是英文逗号，即半角逗号，不是中文逗号，否则会出错。
在规范中，我们能查到的是不同等级的导线的测角中误差β，并不是方向中误差，因此我们需要根据误差传播定律计算方向中误差。由于两个方向构成一个角，因此方向中误差δ计算有下式成立：
导线平差实例（二）：严密平差
如一级导线的测角中误差是5秒，则方向中误差为3.54秒；四等导线的测角中误差为2.5秒，则方向中误差为1.77秒。其他同理。
如一级导线，全站仪测距精度为2+2ppm，则文件第一行应该为：
3.54,2,2
2、已知点数据
已知点数据为文件的第二部分，每个点一行，格式为：
点名,x,y
有多少已知点可以输入多少已知点，如上一篇文章例子中的数据：
GP01,1987.0403,1851.6215
GP02,1837.4110,2011.6739
GP05,2102.7745,2609.4301
GP06,2153.8026,2248.3229
3、测站观测数据
这部分数据稍复杂一点，只要理解了方向观测法，就很简单。格式如下：
测站名
方向名,L,方向值
方向名,S,边长值
有多少个观测方向可以输入多少个方向。下一测站照此输入，直到输入完成。如上一篇文章中的例子：
GP02
GP01,L,0.0000
D1,L,162.4910
D1,S,362.755
D1
GP02,L,0.0000
GP02,S,362.755
D2,L,128.0112
D2,S,319.782
D2
D1,L,0.0000
D1,S,319.782
D3,L,49.5845
D3,S,386.716
D3
D2,L,0.0000
D2,S,386.716
GP05,L,315.3420
GP05,S,360.703
GP05
D3,L,0.0000
D3,S,360.703
GP06,L,28.3445
这样就完成了输入。你可以把三个部分合并到一个记事本文件里，保存，就可以计算了。
需要注意的是，cosa输入角度采用了简易角度，即用一个小数表示度分秒，小数点前数字表示度，小数点后两位表示分，其余部分表示秒。当分秒小于10时，需要用零占位，否则是错误的。秒有小数时省掉小数点直接输入，软件会自动识别。
起始边和闭合边我们没有输入边长，因为这是已知边，输入边长也无效。输入完成如下图：
3
计算闭合差
在一个控制网平差计算前，我们首先要计算闭合差，看闭合差是否满足规范的要求，如不满足应当查明原因，必要时重测外业数据。软件只是为我们提供计算工具，测量质量的把控要靠我们自己。
选择菜单“工具”—“闭合差”—“平面”，选择保存好的平面观测文件，计算结果如下图：
这和简易平差计算的结果基本一致，有点不同的是方位角闭合差的符号是相反的，这不影响计算，软件内部愿意先减谁都行。
cosa软件并没有根据规范去判定是否合格，需要我们自己去查阅规范判断闭合差是否合限。
合格后即可平差计算。
04
平差计算
选取菜单“平差”—“平面网”，选择保存好的平面观测文件，软件即进行平差计算并给出平差计算结果。
内容很详细。要全部看懂并不容易，你需要多了解误差理论和间接平差的相关知识。好在我们大多数只要平差结果。
需要注意的是，我们所需要的平差结果是“平差坐标及其精度”栏的内容，并不是“近似坐标”的内容。可以选择菜单“报表”—“平差结果”—“平面网”进一步生成报表，这个错误就不会犯了。如下图所示：
05
总结
cosa软件在铁路施工单位使用应该很普遍，简单快捷，是少有的导线严密平差优秀软件。
我们只是以一个简单的导线举例使用cosa进行严密平差计算，cosa可以应对极其复杂的控制网严密平差计算，如下图这样的隧道控制网：
我们在《导线测量》中说明了现在严密平差软件存在的弊端，cosa毫不例外也存在这样的问题，软件仅仅只是一个计算工具，软件本身并不知道你会在何种环境下使用，需要我们在实际工作中好好地去把握。