luda 生活中的热效率计算
命题点一 力热效率
1. 某家用轿车，重为1.5×10^4 N，当车以72 km/h的速度匀速直线行驶了0.5 h时，消耗汽油 3 kg，期间车受到的阻力为车重的0.08倍．已知汽油的热值为4.6×10^7 J/kg，在此过程中，求：
(1)车通过的路程；
(2)牵引力做功的功率；
(3)汽车发动机的效率.
解：(1)车通过的路程s＝vt＝72 km/h×0.5 h＝36 km
(2)由于汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，所以有
F牵＝f＝0.08G＝0.08×1.5×10^4 N＝1.2×10^3 N
又v＝ 72 km/h＝20 m/s
因此P＝F牵v＝1.2×10^3 N×20 m/s＝2.4×10^4 W
(3)汽车发动机的效率
η＝W有/Q ×100%＝F牵s/mq汽油 ×100%＝×10^3 N ×3.6×10^4m)/(3 kg ×4.6×10^7 J/kg ) ×100%≈31.3%
命题点二 电热效率
例题. (2019山西)“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全．同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路．如图是加热电路原理图，电源电压为100 V，加热电阻R1与R2阻值均为100 Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜．同学们对电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜1 min，用温度传感器测得其温度升高了6 ℃.求：
(1)除霜模式下，电路中的电流；
(2)除霜模式下，电路的加热效率．[查资料得：后视镜玻璃质量约0.5 kg，玻璃的比热容约0.8×10^3 J/(kg·℃)]
解：(1)当开关S、S1闭合，电阻R2被短接，此时电路处于高温除霜状态，通过电路中的电流I＝U/R1＝100V/100Ω＝1 A
(2)高温除霜时电路工作1 min消耗的电能W＝UIt＝100 V×1 A×60 s＝6×10^3 J
玻璃吸收的热量Q吸＝cmΔt＝0.8×10^3 J/(kg·℃)×0.5 kg×6 ℃＝2.4×10^3 J
除霜时电路的加热效率η＝Q吸/W ×100%＝2.4×10^3 J/ 6×10^3 J ×100%＝40%
命题点三 力点效率
例题. 我国从今年4月15日起，正式实施电动自行车新国标．李强购置了一辆符合新国标的电动车，其整车质量为50 kg，最高速度为25 km取10 N/kg.试问：
(1)当蓄电池的电全部耗完后，若充电功率为100 W，充满电需要5 h，不计能量损失，则充满电后蓄电池储存的电能为多少？
(2)蓄电池充满电后，其储存电能的75%用于车克服阻力做功，当质量为70 kg的李强在水平路面上骑着车，以最高速度匀速电动行驶时，所受阻力为总重的 ，则车最多能行驶多少小时？
解：(1)W电＝Pt＝100 W×5×3 600 s＝1.8×10^6 J
(2)由题意知，克服阻力做的功
W＝ηW电＝75%×1.8×10^6 J＝1.35×10^6 J
人和车的总重力
G总＝(m车＋m人)g＝(50 kg＋70 kg)×10 N/kg＝1 200 N
电动车在水平路面行驶时受到的阻力f＝ G总/40＝1/40 ×1 200 N＝30 N
由W＝fs得，电动车行驶的路程
s＝W/f ＝1.35×10^6 J/ 30 N＝4.5×10^4 m＝45 km
由v＝s/t 得，电动车最多能行驶的时间
t＝s/v＝45km/25km/h ＝1.8 h
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