鲁达 使用单纯形法求解下列规划问题：
线性
Max z = 2x1 + x2
5x2 <= 15
6x1 + 2x2 <= 24
x1 + x2 <= 5
x1, x2 >= 0
一、将上述问题化为标准型
其约束条件系数的增广矩阵为：
P3 、p4、p5是单位矩阵，构成一个基，对应变量x3 ， x4 ， x5是基变量，令非基变量x1，x2等于0，即找到一个初始基可行解：
二、 单纯形表法
初始单存性表：
检验数2 = 2 – ( 0x 0 + 0 x6 + 0x 1 ) = 2
检验数1 = 1 – ( 0x 5 + 0 x5 + 0x 1 ) = 1
。。。
因为表中有大于0的检验数，所以表中的基可行解不是最优解，因为“检验数2>检验数1”，所以确定x1为换入变量。
将b列除以P1同行的数字得：
因为6为主元素，作为标志对6加上[ ] ，主元素所在行基变量x4为换出变量。用换入变量x1替换出变量x4，得到个新的基p3、p1、p5，将主元素变成1，该列其它元素变成0，经过线性变换，得到如下表：
检验数2 = 2 – ( 0 x 0 + 2 x 1 + 0 x 0 ) = 0
检验数1 = 1 – ( 0 x 5 + 2 x 2/6 + 0 x 4/6 ) = 1/3
。。。
上述还存在检验数大于0 的数，反复迭代，得到下表：
至此，所有检验数都<=0，得到最优解 X =（7/2, 3/2 , 15/2 , 0 , 0），带入目标函数z = 2 x 7/2 + 3/2 = 17/2
《大数据和人工智能交流》的宗旨
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