鲁达 数字系统
小时候大家就开始学习数数，要掌握数学，也是对数字的研究，要不断的关注。如果已有一段时间没有学习数学，复习一些基本的话题是很有帮助的。接下来我们将介绍一下自然数以及四种算术运算——加法、减法、乘法和除法。
目标
自然数和整数、整数应用表示、数字的位值（位值命名、书写）、近似取整
计数【自然数】和整数
学习数学就像学习一门语言。从一个基本的词汇开始，随着时间的推移不断增加。我们需要经常练习，直到词汇对我们来说变得容易理解。代数用数字和符号来表示。先看一下数字，代数中最基本的数字是用来计数的:1、2、3、4、5、……等，这些被称为计数的数，同时计数的数字也称为自然数。
数轴 -- 为更好地理解计数和整数。计数从1开始：1、2、3、4、5……，计数和整数可以在数轴上可视化，如下图1示。
图1：数值从左到右递增，从右到左递减
标记为0的点称为原点。在0右边的那些点都是等距的，各点都有计数标签。点对应的标签值称为该点的坐标值。
数字0的发现是数学史上的一大进步。我们将0和计数【自然数】组成新的集合称为整数。
整数是包含计数【自然数】和0的数集。如：0、1、2、3、4、5……
整数的应用表示
我们所用的数字系统叫做位值系统，因为一个数的值取决于对应的数字（0-9）所在的位置。如：318与183是不一样的，虽然它们出现的数字相同（1,3,8），但是由于它们在数中的位置不同导致值得大小不同。
模型表示
位值表示
数字的位值命名、书写
如上图位值表示，1,3,8分别对应百位，十位，个位。国内的位值表示：个位，十位，百位，千位，万位（十万，百万，千万），亿位（十亿，百亿，千亿）...，【西方位值表示是每三位一组：Ones，Thousands，Millions，Billions，Trillions...】。如：5,278,194：五百二十七万八千一百九十四【西方：five millions two hundred seventy-eight thousands one hundred ninety-four】
近似取整
中国人口约为139，538万，这里表示的是一个近似值，但非常接近精确值。这近似的方法，称为“四舍五入”取整。
70与80,76更接近80
70与80,72更接近70
75正好处在70与80中间，如何取数呢？
四舍五入方法中，将数值近似到某一位值时，要看该位值右边位值上数字的大小。如：
- 72精确到十位，由于个位上2小于5则将其用0替换，近似值为70；
- 76精确到十位，由于个位上6大于5则将其用0替换的同时将十位的数字加1，近似值为80；
- 对于75精确到十位，5正好等于5，数学界默认将其同第2种情况的方式一样处理，近似值为80；
待续...