鲁达 噪声系数基础知识一览
定量表示噪声系数和噪声因子有很多方法。最早的定义之一由Harold Friis在20世纪40年代所提出。在Friis的定义中，噪声因子（噪声系数的线性等效物理 量）是特定信号通过特定组件时的信号比（SNR）的降低量。噪声因子和噪声系数均是无单位物理量，噪声因子以线性方式表示，而噪声系数则以对数形式表示。
等式1. 噪声因子作为SNR的函数
如等式1所示，如果LNA输入端的信号的SNR为100dB，噪声系数为5dB，那么 输出端的SNR为100-5dB = 95dB。如图10所示， 噪声系数为XdB的“黑箱”组件将使SNR降低XdB
热噪声之外的固有噪声功率
图10. 噪声系数等于组件的固有噪声功率与热噪声功率之和。
噪声系数的另一个定义是在-174dBm/Hz的常温热噪声功率下，特定有源器件和无源器件额外引入的噪声功率，以dB为单位。该定义与IEEE对噪声因子的 定义相吻合，后者已被广泛接受，用等式2来表示。
其中 k 表示耳兹曼常量
T0表示常温
B 表示带宽
G 表示DUT的增益
等式2. 噪声因子的正式定义
在等式2中，kTo简化为常温下的热噪声，即-174dBm/Hz。因此，噪声因子等于信号功率加上组件引入的噪声功率。
例如，在天线连接至LNA的情况下，LNA输入端的噪声功率为-174dBm/Hz。在LNA的输出端，噪声功率等于-174dBm/Hz加上LNA的噪声系数。在这种情况下，5dB的噪声系数将产生-169dBm/Hz的输出噪声功率。请注意，在这种情况下，由于噪声系数以对数的方式来表示，所以噪声功率直接等于5dB加-174 dBm/Hz。
噪声单位换算
在详细介绍噪声系数测量之前，首先要明确噪声测量常用的的一些单位及术语的定义。最常见的衡量参数包括噪声系数、噪声因子和噪声温度。
噪声系数（NF）等于器件的噪声功率加上热噪声功率，以dB为单位，噪声因子（F）是用线性方式表示器件在热噪声之上引入的噪声功率。利用公式3和4可以将NF换算为F，反之亦然。
等式3和4. 噪声因子和噪声系数之间的换算公式
噪声功率的一个相关表达式是噪声温度。由于噪声功率与设备的开尔文温度成正比，所以噪声温度（Te）是指器件产生一定量噪声功率时的等效温度。需要 注意的是，设备的等效噪声温度只是理论值，仅仅用来表示无源器件产生特定噪声功率电平时的理论温度。等式5和6描述了噪声温度与噪声系数的关系。
等式5. 噪声温度是噪声因子的函数
等式6. 噪声因子是噪声温度的函数，反之亦然
在等式5和6中，T0通常是指常温或290K。根据这两个等式，噪声因子为4或噪声系数为6.02dB的器件，具有的等效温度为290K（4-1）= 870K。基于这个计算结果，对于加热到870K的器件，其固有热噪声比290K常温下的器件的热 噪声高出6.02dB。因此，870 dB的等效温度就相当于噪声因子为4或噪声系数为6.02 dB。
计算级联RF系统噪声因子所使用的Friis公式对于测量噪声因子非常重要。因为 在测量器件的噪声系数时，必须将所有的测量参数考虑在内，包括待测设备的噪声以及仪器本身的噪声。Friis公式适用于图11所示的级联RF系统。
级联RF系统
图11. 每个器件都可通过增益和噪声系数进行描述。
使用等式7所示的Friis公式，就可以计算系统的噪声系数（F）。
等式7. 使用Friis公式计算级联系统的噪声因子
需要注意的是，Friis公式要求噪声和增益都以线性而非对数形式表示。另外需要注意的是，如果系统的首个组件增益较高，例如LNA，则系统的噪声系 通常可以忽略等式7的其他项，只需考虑前两项即可，因此等式7可简化为等式8。
等式8. 两级级联系统的噪声因子
同样地，我们可以根据使用类似的等式算出级联的噪声温度。将等式中的噪声因子替换为噪声温度可以得出，级联系统中第一个组件的噪声温度等于系统噪声系数减去第二个组件的噪声，如等式9所示。
等式9. 两级级联系统的噪声温度
噪声系数测量
尽管测量噪声系数的方法有多种，但最常用的两种方法是冷源法（也称为增益法）以及Y因子法。增益法的基本原理是端接待测设备的输入，然后使用信号分析仪来测量DUT的输出噪声，如图12所示。在这种情况下，输出噪声功率是DUT的增益对DUT的固有噪声进行放大后的结果。
冷源噪声系数测量方法
图12. 使用冷源方法需要端接DUT的输入端。
冷源法通常对高增益的LNA最为有效，因为对于明显高于本底噪声其固有本底噪声的信号来说，信号分析仪可以更精确地测量噪声功率。冷源法的缺点之一是易受电压驻波比（VSWR）不确定性的影响。
另外，一般改善VSWR的方法，如使用外部衰减器，会降低仪器测量低功率信号的能。因此，如果能够补偿VSWR的情况下，冷源测量技术的测量结果更为准确。事实上，假设本底噪声足够低，偶尔也可以使用网络分析仪来测量噪声系数，因为网络分析仪可以减少由于VSWR引起的不确定性。
基于校准噪声源的Y因子方法
第二种噪声系数测量方法也许更为常见，就是Y因子方法。该方法将经校准的噪声源引入LNA或PA，并在噪声源接通和关闭时测量噪声功率。如果将DUT 和信号分析仪作为两级级联RF系统的一部分，则Y因子方法更为简单，如图13 所示。
Y因子噪声系数测量方法
图13. 将LNA连接至信号分析仪即可组成一个级联RF系统
将噪声源（通常是LNA或解调器）连接到DUT的输入端后，就可以将这个测试 系统建模为两级系统。在这种情况下，系统的噪声系数包括首个组件LNA的噪 声系数和RF信号分析仪的噪声贡献。Y因子方法旨在首先通过求解系统的噪声系数（F12）和DUT（G1）的增益来测量DUT（F1）的噪声系数。因此，使用Y因子方法测量RF组件的噪声系数这个过程包含以下两个步骤：
1. 测量信号分析仪的噪声系数。
2. 测量系统连接DUT后的噪声系数。
Y因子测试系统的一个重要组件是校准噪声源。因为校准噪声源能够以相对较 低的功率电平提供类似噪声的信号给到待测设备（DUT），所以在测量噪声系数时非常有用。
噪声源有两种设置，打开和关闭，其特性参数是冗余噪声比（ENR）。ENR可以由等式10表示，其中TsON和TsOFF表示每种设置的等效温度和噪声功率。在实际测量中，通常可以假设TsOFF =T0= 290K。噪声源的ENR通常直接印在器件上或标注在规格文件中，典型ENR值的范围为5 dB至30 dB，具体取决于实际应用。
等式10. ENR本质上是噪声源打开和关闭时的功率比。
步骤1：分析信号分析仪的噪声系数特性
使用Y因子方法测量噪声系数的第一步是在未连接DUT的情况下测量信号分 析仪的噪声系数。请注意，噪声源一般需要通过RF信号分析仪的28 VDC端口提供的28 VDC电源，如图14所示。
Y因子方法的校准步骤
图14. 将噪声源直接连接至信号分析仪来测量信号分析仪的固有噪声系数
图14所示的系统中，Y因子是两个噪声功率大小之比，一个噪声功率在噪声源 打开时测得，另一个在关闭时测得。因此， Y因子测量由两个功率测量值Non 和Noff组成。请注意，Non和Noff的比率必须以线性方式表示，噪声功率的单位为瓦特。计算公式如等式11所示。
等式11. Y因子等于Non和Noff之比
Non和Noff可以使用RF信号分析仪的通道功率测量功能进行测量。由于使用RF信号分析仪进行噪声系数测量的准确度取决于仪器本身的噪声系数，因此 有必要通过以下步骤来尽量减少仪器的噪声系数：
1. 启动仪器的前置放大器（如果有的话）。
2. 将参考电平设置得尽可能低，通常小于-50dBm。
3. 手动将仪器的衰减设置为0dB。
请注意，对于高增益DUT的VSWR来说，将仪器的衰减调至大于0dB的好处可能大于零衰减可降低的本底噪声。尽管使用Y因子方法理论上可以减少VSWR引起的不确定性，但是因为在校准步骤及测量步骤中信号分析仪可能会不匹配，所以VSWR引起的少量误差仍然存在。
完成以上设置之后，可以使用带内功率测量方法来测量RF信号分析仪的噪声功率。相比仅使用marker（标记）测量本底噪声，带内功率测量提供了更加准确的噪声功率测量方法。如果以dBm来衡量功率，只需将等式12dBm替换成W即可。
等式12.以瓦特计的功率是dBm的函数
因为带内功率测量方法测量的是大量频率区段的噪声功率，因此测量的带宽会显著影响功率的测量结果。例如，1MHz带宽的-90dBm等于100kHz带宽中的-100dBm。因此，通常用dBm/Hz来表示噪声功率，如等式13所示。
等式13：将测量功率转换为dBm/Hz
需要注意的是，虽然用dBm/Hz来表示噪声功率可以提供信号分析仪本底噪声信息，但是测量带宽通常不会对Y因子比造成影响，除非测量带宽比噪声信号本身的带宽更宽。假设使用相同的测量带宽来测量Non和Noff，则两个带宽的单位相互抵消。一般的原则是让测量带宽比噪声源的输出带宽更窄，等于或者窄于要放大的DUT信号的带宽。根据上述功率测量方法确定Y因子后，噪声系数就仅仅是ENR和Y因子的函数，如等式14所示。
等式14. 噪声系数是ENR和Y因子的函数
或者还可以使用噪声温度来表达噪声，进而求解噪声系数和噪声因子。假设噪声源关闭时
T0= 290K（常温），那么噪声源在接通状态下的噪声温度是ENR的函数。使用等式15和16可以首先根据ENR求解出噪声源的噪声温度， 然后使用该值和测量得到的Y因子来计算信号分析仪的噪声温度。
等式15和16. 使用Y因子来确定信号分析仪的噪声温度
步骤2：插入DUT
将噪声源直接连接至信号分析仪，就可以求解RF信号分析仪的噪声系数/噪声因子/噪声温度，然后可以测量连接DUT后的系统噪声系数。因此，需要将噪声源的输出端连接至DUT的输入端，如图15所示。
测量Y因子的步骤
图15.连接DUT后测量RF系统的噪声系数
将DUT连接到噪声源和信号分析仪之间之后，F12、G12和T12等项就分别表示整 个系统的噪声系数、增益和噪声温度。与校准步骤相似，接下来需要计算整个系统的Y因子。这个步骤测量的是系统或级联的Y因子，然后最终计算出Y12。
等式17. 在连接DUT的情况下，系统的Y因子是测量得到的噪声之比
同样可以使用公式18或19分别计算系统的噪声系数或噪声温度。
等式18. 噪声系数的计算公式（以dB为单位）
等式19. 噪声温度的计算公式（以开尔文为单位）
在确定整个系统的噪声系数（NF12）或噪声温度（T12）后，即可应用Friis公式计算出DUT的噪声系数。
步骤3：计算噪声系数
在分别测量出信号分析仪以及连接DUT后测量系统的噪声系数或噪声因子后，差不多就可以求解DUT的噪声系数。但在此之前还需要计算DUT的增益，如等式20所示。
等式20.基于四个噪声功率测量结果计算出增益
确定系统噪声系数（F12）和DUT增益（G1）之后，可以使用Friis公式求解DUT的噪声系数，如等式21所示。需要注意的是，Friis公式以线性方式来表示噪声系数，所以必须将任何单位的增益或噪声系数转换为用线性来表示。
等式21.利用测量结果计算DUT的噪声因子
或者如果将所有的测量结果用噪声温度来表示，则可以使用等式22求解DUT的噪声温度。
等式22.使用测量结果计算DUT的噪声温度
再次强调一下，增益必须用线性方式表达。在计算出DUT（T1）的等效噪声温度后，就可以使用等式23将其转换为噪声系数。
等式23.在T0= 290K的条件下将噪声温度换算成噪声因子
用于测量噪声系数的Y因子方法是一种较为准确的LNA甚至是RF噪声系数测量方法。虽然理解噪声系数、噪声因子和噪声温度需要一定理论基础，但是只要掌握基本的知识，即可准确地测量噪声系数。