鲁达 摘要
持仓久期是市场微观结构的重要参考指标之一。当市场久期到达极端高或极端低位时，意味着交易方向过于趋同，往往酝酿反转风险。遗憾的是，关于久期的信息披露并不充分，公募基金在季度报告中会列示重仓券，这是我们“窥见”其持仓情况的数据来源之一；但该数据更新频率过低，一般只能用来进行“事后解释”，而难以应用于“事前判断”。为了提高可获得数据的频率，此前我们提出过“回归法”估计模型。本文尝试从一个新的视角，提出另一种可供交叉验证的，基于“比值法”的估算模型。
“比值法”计算原理：给定两个资产组合P1和P2，其净值相对波动与其久期相对长短之间呈正相关关系，或者说，当市场利率出现变化时，持仓久期越长的组合净值波动也会越大。若已知其中P2的久期，则可根据相对波动的大小，估计P1的久期。
可比资产组合的构建：上述计算方法成立的前提是两个资产组合的△YTM尽量可比。可以认为，两个组合持仓相近程度越高，△YTM的可比性越高。基于这一假设，我们尝试去寻找或构造符合条件的资产组合P2。思路一是寻找“已知久期”ETF债基，但这类产品目前的丰富程度不足以满足计算各种债基久期的需求。中债指数公司和中证指数公司提供各类债券指数的日度久期数据，基于此，思路二是基于这些指数构造“可比的P2”。具体方法是：将已知久期的指数按基金披露持仓券种的权重进行加权，拟合成配置结构与基金相近的“虚拟组合”。
“比值法”计算结果应用：对“回归法”和“比值法”测算久期进行交叉验证，2016年6月至2020年4月，两种估算方法估算的久期结果在多数情况下一致。在两种方法出现同趋势变动或同时出现拐点时，其信号意义更值得重视。单从“比值法”的计算结果看：①当前久期策略趋同程度处于历史较高水平（离散系数较低）。从6周的“快指标”来看，4月10日以后，久期策略有趋于分化的迹象。②从绝对水平看，久期从疫情后的阶段性高位回落。经历“债灾”冲击后，本轮牛市中久期策略总体相对温和。
正文
持仓久期是观察市场微观结构的重要参考之一。当投资者持仓久期普遍到达极端位置时，意味着交易方向过于趋同，往往酝酿反转风险，例如在2016年三季度和2017年四季度，我们曾分别观察到市场久期触及新高和新低，随后市场即步入“牛熊切换”过程。遗憾的是，关于久期的信息披露并不充分，公募基金在季度报告中会列示前五大重仓券，这是我们“窥见”其持仓情况的数据来源之一；但这一方法数据更新频率过低，一般只能用来进行“事后解释”，而难以应用于“事前判断”。
为了提高可获得数据的频率，我们此前曾提出过一个估算方法（下文简称“回归法”）。基本原理是，假设久期与：①基金净值与市场利率的相对波动率；②市场本身的趋势方向，这两个因素正相关，据此构建回归方程。具体而言，在回归法中，使用净值波动率与1Y国债波动率（VOL）的比值以及3Y国开债利率（NDBOND）作为自变量，季报中披露的重仓券久期（DUR）为因变量进行回归，方程如下：
DUR =0.60VOL - 0.31NDBOND + 3.43
这一方法能够以日度频率的数据为基础，估算出市场久期，在及时性上较季报观察值大幅提升。但仍有局限性：一是在“市场利率”（比如选择国债还是国开，选择什么期限？）的选择上以“数据挖掘”的方式确定，经济含义上不够直观；二是被解释变量——重仓券久期是否能准确反映基金持仓全貌难以验证。本文尝试从一个新的视角，提出另一种可供交叉验证的计算方法（下文简称“比值法”）。
【“比值法”的计算基本原理】
比值法的基本原理。给定两个资产组合P1和P2，其净值相对波动与其久期相对长短之间呈正相关关系，或者说，当市场利率出现变化时，持仓久期越长的组合净值波动也会越大。若已知其中P2的久期，则可根据相对波动的大小，估计出P1的久期。
具体而言：
修正久期是债券价格的变动率（