鲁达 求证在同一直线上的四条线段成比例问题，该如何证明？
面对此类问题，不少学生举手无策，不知道如何破解。
为了帮助广大学生解答此类问题，宋老师以下面这个例题为载体，讲解如何证明此类题型。
【例】.已知如图，P为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，过P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.
求证：
证明：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
设∠BCA为∠1 ∠CAD为∠2 ∠GPA为∠3 ∠CPF为∠4
∠ACD为∠5 ∠CAB为∠6
∴∠1=∠2 ∠G=∠H ∠5＝∠6
∴△PAH∽△PCG
∴PH:PG=PA:PC （1）
又∵∠3=∠4
∴△APE∽△CPF
∴PE:PF=PA:PC （2）
联立（1）式和（2）式
∴PE:PF=PH:PG