鲁达 今天无聊刷了建平高三刚刚考完的试卷，选填的15题就是关于斐波那契数列的题目。之前也做过类似的题目，但是没有深究。今天就特意查了一下资料，发现这个数列结论还是有很多有趣的地方。
斐波那契数列概念：
斐波那契
斐波那契数列是上面这位数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
斐波那契数列通项公式
通项公式
证明过程：
有个方法二，因为过于麻烦，不太推荐。所以先推荐我们最常用的第三种方式，待定系数法。
方法三
斐波那契数列前N项和
1.奇数项求和：
奇数项和
证明：a1=a2；a3=a4-a2；a5=a6-a4；；；；
然后利用数列的累加法即可求得
2.偶数项求和：
偶数项和
证明：同上
3.前N项和，奇数项+偶数项
黄金分割比0.618
这个数列，后一项比前一项的极限为0.618，接近于黄金分割比。
证明如下：
回归到题目本身
建平15题如下，只不过这道题是多选（建平的是单选），A算一下肯定是对的，B上面我们讲了结论是对的，C这个错了，D这个简单算一下肯定是对的啦。所以这道题ABD→Right
建平高三2021年月考15题
我是超神胡老师，一个喜欢分享自己观点的老师，喜欢我的文章记得点赞和关注！！