鲁达 一道高中题-有关排序问题
三对已婚夫妇随机围坐在一张圆形桌子周围。如果不允许同一个家庭的夫妇之间坐在相邻的位置，求相邻的座位没有同一个家庭的夫妻这种概率是多少 ？
解：
A先生选了一个座位。另外五个人就有120种选择。
假设A先生的太太坐在他的正对面。那么B先生的位置有4个选择，靠近B先生的位置只有有2个选择，只能是C先生或C太太坐在他旁边，另外两个人的顺序有两种选择，所以B先生的排序有4x2x2=16的可能性。如图是一个可能这种情况下的座位排法。
另外，对于A太太还有两种选择，即坐在A先生的斜对角方向，随后在A先生和A太太之间有四个选择。 当在A先生和A太太之间选定一个人后，他（她）的配偶必须在另外一对夫妻的中间。因此这三个人的顺序有两个选择。结果也会有2x4x2=16种可能性。下图是在这种情况下可能的一种排序情况示例。
因此答案是（16+16）/120=4/15。