鲁达 巴斯卡三角形
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巴斯卡三角形亦是杨辉三角，是 二项式系数 在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家 杨辉 1261年所著的《 详解九章算法 》一书中出现。在欧洲， 帕斯卡 （1623----1662）在1654年发现这一 规律 ，所以这个表又叫做 帕斯卡三角形 。帕斯卡的发现比 杨辉 要迟393年，比 贾宪 迟600年。
概述
- 每个数等于它上方两数之和。
- 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
- 第n行的数字有n项。
- 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
- 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
- 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
- (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
- 将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
- 将第n行的各数值，分别乘以10的列数m-1次方，然后把这些数值相加的和等于11的n-1次方。例子：第11行数分别为1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，则11^10 = 1*10^0+10*10^1+45*10^2+...+1*10^10 =25937424601
实现源码
运行结果
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