鲁达 张亚军1，罗 鑫2
（1.驻马店职业技术学院 机电工程系，河南 驻马店463000；2.黄淮学院 电子科学与工程系，河南 驻马店463000）
为了提高电路板红外成像增强的效果，采用量子行为粒子优化算法。首先在量子空间中更新粒子位置，建立粒子停滞系数与收缩扩张系数之间的关系；接着通过判断粒子停滞有效地减少无效迭代；最后采用非完全Beta函数实现电路板红外图像增强。实验仿真显示该算法对电路板红外成像细节增强效果比较清晰，均方误差明显减小，相对信噪比明显提高。
量子行为；停滞系数；非完全Beta函数；红外成像；增强
随着电路板制造工艺的发展，电子元器件的集成度越来越高，电路越来越复杂，传统接触式诊断故障需要大量的时间和精力，红外成像对故障诊断方法已经成为目前重要方法[1-2]，但是电路板红外成像的比度差、动态范围小、图像模糊，因此需要对电路板红外成像增强。
目前电路板红外成像增算法有：基于直方图变换的电路板红外成像增强[3]，其亮度较高，噪声较大，细节不明显；基于灰度变换的电路板红外成像增强[4]，其亮度均匀，细节明显，噪声小但整体偏暗；基于Retinex方法的电路板红外图像增强[5]，其可提高视觉效果，但是对光照变化相当敏感；同态滤波增强算法，其适合较好对比度的红外图像[6]，对大部分红外图像经过同态滤波处理之后图像灰度会更低，图像对比度会更差。
为了提高电路板红外成像增强的效果，本文采用量子行为粒子优化算法。在量子空间中更新粒子位置，建立粒子停滞系数与收缩扩张系数之间的关系，通过判断粒子停滞有效地减少无效迭代，并采用非完全Beta函数实现电路板红外图像增强。实验仿真显示本文算法对电路板红外成像细节增强效果比较清晰，均方误差明显减小，相对信噪比明显提高。
1 量子行为优化粒子群算法
由于在量子空间中不能同时确定粒子的速度和位置，位置是唯一描述粒子状态的变量[7]，因此在量子行为优化粒子群算法中粒子的位置方程为:
其中：xi(t)为第i个粒子第t次迭代的位置，为收缩扩张系数，向量pi=(pi1，pi2，…piD)是第i个粒子的历史最佳位置，D为空间维数，为[0，1]之间的随机数，c(t)表示所有粒子个体极值的平均值，c(t)为：
其中：m为粒子个数；i=1，2，…，m；D=1，2，…，n。
在迭代中，将每一个粒子当前位置的适应值与全局最好位置的适应值进行对比[8-9]，当前者较好时，从全局最好位置开始更新。在k维空间中第i个粒子第t次迭代时的适应值方程gik(t)为：
其中：(t)∈(0，1)，pik(t)为个体最好位置，gk(t)为群体最好位置。
量子行为优化粒子群算法使粒子的状态只需用位置向量进行描述即可，且算法中只有一个控制参数，值越大，粒子搜索范围越广，过大会降低算法收敛速度；值越小，粒子会在局部仔细搜索，过小会使算法陷入局部收敛；合适的能够使得全局搜索和局部搜索全面进行，从而找到全局最优解。
通过停滞系数判定算法是否陷入停滞：
其中：t′为种群最优个体的适应值连续不变的迭代次数，即若连续t′代最优个体的适应值没有变化，则种群停滞系数就为。
因此，选择一个与成正比的动态?着：
其中：调整后若算法适应值变优，则归零；若适应值未变优，则继续调整。
2 电路板红外图像增强过程
2.1 非完全Beta函数实现电路板红外图像增强
采用非完全Beta函数来实现电路板红外图像的增强[10]，归一化的非完全Beta函数F(u)定义为：
其中：B(?琢，?茁)为Beta函数，Beta表示为：
其中：当<时，所得变换函数对较暗区域进行拉伸；当=时，变换曲线是对称的，对中间区域进行拉伸；当>时，经过变换后对较亮的区域进行拉伸。
一幅大小为(M×N)，具有L级灰度的图像I={f(x，y)}，f(x，y)∈{Lmin，Lmin+1，Lmin+2，…，Lmax}，Lmin与Lmax满足Lmax-Lmin∈[63，126]。为增强方便，将f(x，y)进行归一化为f′(x，y)：
其中：Lmax、Lmin分别为处理图像灰度的最大值和最小值。求解出和最优取值，即可实现电路板红外图像的增强，图像增强质量评价函数作为量子行为粒子优化算法的适应度函数：
其中：M、N分别为图像的宽和高；n=M×N；为增强后图像fenhence(x，y)的灰度均值。fitness(f，，)值越大，则图像灰度分布越均匀，图像对比度越高，图像质量越好。
2.2 算法流程
(1)输入待增强图像，初始化图像灰度值；
(2)按式(1)更新粒子的个体最优位置，按式(3)计算粒子i的当前位置xi(t)的适应度函数值，即将xi(t)的适应度函数值与前一次迭代的粒子的个体最优位置pik(t-1)的适应度函数值比较，如果xi(t)的适应度函数值优于pik(t-1)的适应度函数值，则pik(t)=xi(t)；否则pik(t)=pik(t-1)；
(3)将粒子i个体最优位置pik(t)的适应度函数值与全局最优位置gk(t)的适应度函数值比较，pik(t)优于gk(t-1)，则pik(t)=gk(t)；否则gk(t)=gk(t-1)；
(4)更新粒子i位置xi(t+1)计算获得的(，)，按式(9)判断适应度，若连续个新解都没有被接受，则终止寻优，进行步骤(5)；否则进行步骤(2)；
(5)将增强后的图像反归一化处理，得到输出图像。
3 实验仿真
3.1 视觉仿真
实验PC配置为CPU3.6 GHz、内存2 GB、IntelH61主板、集成显卡，采用MATLAB7.0编程实现仿真，电路板红外图像进行各种算法的对比增强效果如图1所示。
从图1的对比结果中可以看出，量子行为粒子优化算法对电路板红外成像增强了对比度，图像亮度得到了整体提升，细节比较清晰；直方图方法增强效果中细节不明显；灰度变换方法增强效果整体偏暗；Retinex方法增强效果中，发热小的芯片受到背景区域的影响非常大，甚至与背景相混淆，增加了直观定位故障的难度；同态滤波方法增强效果中图像对比度较差。
3.2 指标分析
为了综合分析本文算法对电路板红外图像增强的客观评价效果，采用的指标如下。
(1)均方误差(Mean Squared Error，MSE)：
其中：f(m，n)为原始图像，是增强后的图像，M、N为图像矩阵的行、列总数。
(2)相对信噪比(Relative Signal to Noise Ratio，RSNR)，指增强后的红外图像相对于原始图像的信噪比，主要衡量增强图像相对于原始图像去除噪声的能力：
对图1(a)待增强电路板红外成像进行20次蒙特卡罗仿真实验，然后取其均值，各种算法的MSE指标分析如图2(a)所示，RSNR指标分析如图2(b)所示。
从图2的数据指标分析可以发现，本文算法相比其他方法有了很大的改善，均方误差MSE明显减小了，相对信噪比RSNR明显提高了，因此电路板的红外成像质量有了明显的增强。
(a)各种算法的MSE指标分析
(b)各种算法的RSNR指标分析
4 结论
在量子空间中更新粒子位置，建立粒子停滞系数与收缩扩张系数之间的关系，有效地减少无效迭代；非完全Beta函数实现电路板红外图像增强。实验仿真显示本文算法对电路板红外成像细节增强效果比较清晰，均方误差明显减小，相对信噪比明显提高，为电路板红外成像增强提供了一种新方法。
参考文献
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[6] SHARMA H，SHARMA K K，BHAGAT O L.Respiratoryrate extraction from single-lead ECG using homomorphic filtering[J].Computers in Biology and Medicine，2015，59(1)：80-86.
[7] 焦鹏，王新政，谢鹏远.基于量子行为粒子群算法的可测试性设计方法[J].舰船电子工程，2013，33(3)：105-107.
[8] 张宏立，李瑞国，范文慧，等.基于量子粒子群的全参数连分式混沌时间序列预测[J].控制与决策，2016，31(1)：52-58.
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[10] 李欣然，靳雁霞.量子行为粒子群优化算法在公交调度优化中的应用[J].计算机系统应用，2012，21(7)：191-195.
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