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〈如何判断进位〉如何判断进位与溢出

今天的题目是加法问题,

所用知识不超过小学4年级。

题目(4星难度):

如下的加法算式中,不同的汉字表示不同的数字,这些数字可能是0到9中的一个。请问“坚持讲题目”代表的5位数是多少?

辅导办法:

题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长讲解。

讲解思路:

这种类型的题目,

要根据加法的性质寻找突破口,

然后逐个求出汉字代表的数字。

由于个位数相加比较特殊,

故选择个位数做突破口。

步骤1:

先思考第一个问题,

“多”代表的数字是多少?

“目+多+多”的个位数还是“目”,

说明2个“多”相加个位数是0,

故“多”只能是0或5。

显然个位数相加最多进1,

而十位数上“题+很+很”是“题”,

故个位相加时不可能进位。

因此“多”一定是0。

步骤2:

再思考第二个问题,

“很”代表的数字是多少?

十位数上“题+很+很”是“题”,

个位相加又没有进位,

故“很”只能是0或5。

由于不同汉字表示不同数字,

因此“很”一定是5。

步骤3:

再思考第三个问题,

“天”和“持”代表的数字是多少?

由于不同汉字表示不同数字,

万位上面的数字不同,

说明千位发生了进位,

而千位上本身只有一个“天”,

说明百位发生了进位,

百位的加法最多进2,

而“持”不能是0,

故百位必须进位2,

“天”一定是9,

“持”一定是1。

步骤4:

综合上述几个步骤。

从步骤3知道“每”比“坚”小1,

此时剩下数字为2、3、4、6、7、8。

故“每”和“坚”只有4种可能,

2、3或3、4或6、7或7、8。

要保证百位上的数字相加进2,

且数字不会重复时等式成立。

对这4种情况分别代入检验可得,

“每”和“坚”只能是2、3,

此时的加法是

29786+850+850=31486。

所以“坚持讲题目”是31486。

思考题:

如下的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,这些数字可能是0到9中的一个。请问满足条件的“酸甜苦辣”代表的四位数是唯一的么?

责任编辑: 鲁达

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