今天的题目是加法问题,
所用知识不超过小学4年级。
题目(4星难度):
如下的加法算式中,不同的汉字表示不同的数字,这些数字可能是0到9中的一个。请问“坚持讲题目”代表的5位数是多少?
辅导办法:
题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长讲解。
讲解思路:
这种类型的题目,
要根据加法的性质寻找突破口,
然后逐个求出汉字代表的数字。
由于个位数相加比较特殊,
故选择个位数做突破口。
步骤1:
先思考第一个问题,
“多”代表的数字是多少?
“目+多+多”的个位数还是“目”,
说明2个“多”相加个位数是0,
故“多”只能是0或5。
显然个位数相加最多进1,
而十位数上“题+很+很”是“题”,
故个位相加时不可能进位。
因此“多”一定是0。
步骤2:
再思考第二个问题,
“很”代表的数字是多少?
十位数上“题+很+很”是“题”,
个位相加又没有进位,
故“很”只能是0或5。
由于不同汉字表示不同数字,
因此“很”一定是5。
步骤3:
再思考第三个问题,
“天”和“持”代表的数字是多少?
由于不同汉字表示不同数字,
万位上面的数字不同,
说明千位发生了进位,
而千位上本身只有一个“天”,
说明百位发生了进位,
百位的加法最多进2,
而“持”不能是0,
故百位必须进位2,
“天”一定是9,
“持”一定是1。
步骤4:
综合上述几个步骤。
从步骤3知道“每”比“坚”小1,
此时剩下数字为2、3、4、6、7、8。
故“每”和“坚”只有4种可能,
2、3或3、4或6、7或7、8。
要保证百位上的数字相加进2,
且数字不会重复时等式成立。
对这4种情况分别代入检验可得,
“每”和“坚”只能是2、3,
此时的加法是
29786+850+850=31486。
所以“坚持讲题目”是31486。
思考题:
如下的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,这些数字可能是0到9中的一个。请问满足条件的“酸甜苦辣”代表的四位数是唯一的么?