鲁达 《广角数学——煎饼问题》教学设计
罗章艳 子长市瓦窑堡小学
教学内容
义务教育教材《小学数学》（人民教育出版社版）四年级册第105页内容。
教材分析
《烙饼问题》是人民教育出版社出版的四年级教材《广角数学》的一部分。 主要讨论在煎饼时如何合理安排操作以节省时间，让学生体验到运用优化思路解决问题。 这部分知识相对抽象，对于学生来说较难理解。 但由于学生在日常生活中有过亲眼目睹如何烤煎饼的经历，所以我们以这个熟悉的情境为切入点，通过模拟操作、观察、合作讨论、形象地帮助学生了解如何烤三个煎饼。尽快。 “每个人都吃蛋糕”，并总结了要安排什么顺序才能最大限度地减少所花费的总时间。 初步了解优化思想和对策在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学目标
知识与技能：通过生活中简单的事例，使学生体会到解决问题策略的多样性，初步形成寻找问题最优解决方案的意识。
过程和方法：使学生理解最优化的思想，培养从多种解中寻找最优解的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决现实生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实践能力。
教学重点
探索问题的最佳解决方案
教学难点
探索问题的最佳解决方案
教学准备
多媒体课件
教学流程
1. 预热你的思维并引入新课程
1. 煮一个鸡蛋需要多少分钟？ 煮两个鸡蛋需要多少分钟？ 10个呢？ 你怎么煮它？ 如果锅足够大，煮50个鸡蛋需要多少分钟？ （同时做饭，节省时间和资源）
2. 揭示主题并写在黑板上。
本课我们将探讨煎饼中的数学问题（板书题目：煎饼问题）。
【设计意图】通过“煮鸡蛋”活动，让学生了解到在解决数学问题时，我们可以“一题多解，多种方法择优”，为学习新课打下基础。
2、引导探究、自主学习
1.创设情境并理解问题的含义
（1）老师：看，小丽妈妈已经开始做煎饼了！ 仔细观察，你得到了什么数学信息？
一次只能烤2个蛋糕； 两面都必须烘烤； 每一方需要3分钟。
(2) 一次只能烤2个蛋糕是什么意思？ （健康：锅里最多只能放两块蛋糕）
(3) 两面煎是什么意思？ （生：饼有两面，一面煎好后，再煎另一面）
【设计意图】“一次只能烤两个蛋糕，两面都要烤”是活动的基础，也是运营活动得以开展的基础和前提。 然而，由于自身知识的限制，学生在解读专题图片时，往往遵循文字，只触及表面。 解决这个问题需要老师的及时指导。 通过对信息的解读，学生可以穿透文本的表面，深入理解内涵，从而使学生深刻理解煎饼的规律。
2、模拟操作，探索新知识。
(1) 烤两个蛋糕需要多少分钟？
老师：谁能告诉我怎样烤两个蛋糕？ 你烤了几次？ 需要多少时间？
默认：将两块一起烘烤。 先煮一面3分钟，然后再煮另一面3分钟。 3+3=6，所以煮2个蛋糕至少需要6分钟。
师：还有其他方法吗？ 你觉得老师的方法好还是不好？ 首先熨烫单件的正面，然后熨烫背面。 当第一块煮熟后，熨烫第二块的正面和背面。
学生：不，这是浪费时间。
老师：两人都烤了两个蛋糕。 为什么我的方法比你的方法更耗时？
学生：有两个蛋糕的空间，但你只放了一个蛋糕。
师：我没有充分利用锅里的空间，留了空，浪费了时间。 那么如何通过烘焙来节省时间呢？
(2)师：烤4个蛋糕需要多长时间？
师：耳听为虚，眼见为实。 谁能演示一下？ （用手当蛋糕）
学生：先熨两块的正面，然后熨烫这两块的反面。 当这两块煮熟后，用这个方法熨烫剩下的两块。
师：也就是说，我们要同时烤两块。 你能计算一下要焊接多少次以及需要多长时间吗？
(3) 如何烤6个蛋糕？ 多少次？ 需要多少时间？
还需要验证吗？ 为什么？ （推理）
(4)8张图片怎么样？ 那10张图呢？ 20张呢？ 你发现了什么？
学生：蛋糕的数量等于次数。
健康：饼数×3等于煎饼的时间。
老师在黑板上写下：偶数个煎饼的数量×3=做煎饼所需的最短时间
【设计意图】：学生的认知水平有限。 首先让学生探索烤两个蛋糕的最优方法，降低思维难度，减缓知识的坡度，同时让学生初步体验解决两个蛋糕问题时的优化。 思想在解决问题中的运用，形成寻找问题最优解的意识，引导学生通过动手操作发现规律。 并为探索三种蛋糕的最佳烘焙方法铺平道路。
3. 合作学习和完善规则
(1) 烤3个蛋糕需要多长时间？ 看看谁能用最短的时间，让他们先吃到馅饼。
要求：同桌两个人组队，先互相说说自己的做法，然后以桌为锅，以手为饼，自己烤。
(2) 沟通
学生：先烤两个蛋糕的正面，然后烤两个蛋糕的背面，最后烤第三个蛋糕的正面和反面。
老师：你烧了多少次了？ 它花了多少时间？
学生：我烤了四次，花了12分钟。
师：有没有更省时间的方法呢？
(2)学生示范煎饼做法
老师：谁来给大家介绍一下你们做煎饼的方法？ （几位持不同意见的同学走到黑板前开始烘焙，边做边讲解）
学生得出结论：9分钟是烤3个蛋糕最短的时间。
老师：我们烤三个蛋糕的时候，第二次换了一个蛋糕。 那么我们可以给这个方法起个名字，叫做交替烘焙。 这种交替烘烤是我们在烘烤三个蛋糕时寻找的最佳方法。
师：回忆一下刚才煎饼的过程。 为什么煎饼最省时间？
学生得出的结论是：总是一次烤两个蛋糕，并且不要在锅里留下任何空间。 这样可以节省最多的时间。
(3) 老师引导：5个蛋糕你会烤多少次？ 这需要多少分钟？
指南中明确指出，可以二张和三张交替烧，即分为2+3，这样最节省时间。
（4）如何烤7个蛋糕？ 9张图呢？ 11张图呢？ 15个呢？
师：仔细看这张桌子。 你能找到什么？
学生：蛋糕的数量等于次数。
健康：煎饼的数量×3=煎饼所需的最短时间。
老师在黑板上写：奇数个饼的数量×3=煎饼所需的最短时间
小结：偶数饼、奇数饼和煎饼所需的最短时间的关系是一样的。 课件演示将之前学生填写的奇数蛋糕表和偶数蛋糕表重新组合，然后总结出煎饼问题的解决方案。 规则：煎饼的数量×3=烤煎饼所需的最短时间。
师：我们只是计算做煎饼所需的最短时间。 都是用蛋糕的数量×3，谁能告诉我这个3代表什么？
健康：烤煎饼所需的时间。
老师在黑板上写下：煎饼的数量×煎饼每面的时间=煎饼所需的最短时间。
【设计意图】培养学生小组合作、探索的能力，让学生自己发现问题、总结规律。 烤3个煎饼的最佳方法是解决煎饼问题的关键。 我让学生演示煎饼的过程。 学生通过动手操作、探索尝试、比较，可以有效帮助学生理清思路，为后续的学习打下基础，培养学生的创新能力。
4、思考特殊情况，提高思维
(1) 烤一个煎饼需要多少分钟？ 煎饼的数量×煎饼每面的时间=煎饼所需的最短时间。 为什么不是3分钟？ 以上规则是否完整？ 如何改变呢？
（2）人类的智慧创造了财富。 虽然蛋糕的两面无法分开，但我们可以升级锅子——用电饼铛，盖上盖子，两面同时烤，只需要三分钟。
优化可以通过改变问题解决策略来实现，有时也可以通过改变环境和条件来实现优化。
3、巩固练习，建立数值模型
东东、晶晶和红红要去测量身高和视力。 每个测试需要三分钟。 他们需要多长时间才能完成这些测试？
分析：此时煎饼有问题吗？ 有多少个蛋糕相当于这个？ 一次烤多少个蛋糕？ 你失踪了多少分钟？
【设计意图】其实，“煎饼问题”是一种数学思维方法。 目的是让学生理解解决实际问题中的最优化思想，建立数学模型，形成从多个解中寻找最优解的意识。 作为知识学习的延伸，本题旨在拓展学生的思维，提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。
4. 课堂总结，知识内化
这堂课你最大的收获是什么？ 老师希望你们今后能运用今天所学的知识，合理安排时间，提高今后的学习和生活效率，做一个珍惜时间的人。
版式设计
煎饼问题
优化——省时又合理
偶数煎饼：煎饼数量×3=烤煎饼所需的最短时间
奇数饼数：饼数×3=烤煎饼所需的最短时间
煎饼的数量×每面煎饼的时间=煎饼所需的最短时间（1个煎饼除外）
吴慧工作室
图文：罗章彦
编辑：易娇娇
审稿人：吴辉