鲁达 
中考压轴题中时常出现反比例函数与一次函数综合题，许多分老师在上课的时候发现部分同学看到函数题就发慌，不知道如何求解，今天许多分老师给大家分享如何解决这类综合题，把方法技巧介绍给大家。许多分老师认为授人以鱼不如授人以渔，直接把答案展示出来没有什么用处，主要是教会大家如何解决问题，因此许多分老师的视频和图文课程都注重讲授方法，宗旨就是让同学们通过学会一道题而掌握一类题。
废话不多说，上题：
解决第一问
这一问求的是一次函数图象与x轴的交点坐标，因为点A在x轴上，因此纵坐标为0，所以只需要把y=0代入一次函数的解析式中，就可以得到一个关于x的一元一次方程，解出方程的解x=3，因此点A的坐标为（3,0）
解答过程如下：
解决第二问的（1）问
求反比例函数的K，解决办法通常是把反比例函数图象上的一个点的坐标代入解析式，即可求出K的值。因此我们要解决的是如何找到反比例函数图象上的点坐标。目前从图象上看，反比例函数图象经过的点有C、E、D，但是能从题目上获取信息的只有E和C，因为AE=AC，所以我们集中火力攻下E或C的坐标。
条件中的AE=AC，我们如何使用？
其实，我们发现因为EA⊥x轴，所以点E和点A的横坐标是一致的。而此时AE的长就是点E的纵坐标，这时AC=AE，所以AC的长也等于点E的纵坐标。至此，我们点E和点C的坐标已经逐渐向AE=AC这个条件靠拢，终于找到了它们之间的联系。
可是，这些条件又如何转变成点C的坐标呢？此时我们需要求点C的坐标，因此必须过点C作X轴的垂线段CF，而点C的横坐标就是AF+OA的长，纵坐标就是CF的长，很明显我们需要使用三角函数来解决问题了。
接下来，我们可以通过求出OA和OB的长，再通过三角函数求出∠OAB的度数，正好是一个特殊角，这时候，我们就可以通过直角三角形CFA求出相应的三角函数值，从而表示出点C的坐标。
点E和点C的坐标都表示出来后，我们列出方程，求出方程的解，从而进一步求出点E或点C的坐标，最后把坐标代入反比例函数解析式，求出K的值。
解决过程如下：
解决第二问的（2）问
两个点如果是关于原点O成中心对称，则两个点的横纵坐标必定互为相反数。因此要判断点E与点D是否关于原点O成中心对称，则必须先求出点D的坐标。
点D是一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标，所以可以通过联立方程组来求解点D的坐标。
解题过程如下：
小结：函数综合题的解决根本其实就是找点的坐标，通过三角函数、相似三角形的相似比、函数的图像性质等知识解决问题，最终转换成求点的坐标问题。
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