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【整数乘法的意义】五年级上册数学要背概念及公式,家长可用来辅导孩子,记熟得高分

第一个储存格:小数乘法

1.小数乘法整数的含义与整数乘法的含义相同。也就是说,求几个相同加法之和的简单运算。

如:1.2×5表示5个1.2是多少。

2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。

4.一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

6.公式:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c)

第二单元:小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2.小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。

3.被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。

4.计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5.一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。

6.A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。

7.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

8.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数,无限小数也叫无限不循环小数。

10.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

11.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

12.取近似数有三种方法:1、 四舍五入法 ;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。

第四单元:简易方程

1.在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写。

(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。

(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。

(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。

2.长方形的周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b)

长方形的面积=长×宽 S长=ab

正方形的周长=边长×4 C正=4a

方形的面积=边长×边长 S正=a2

3.表示相等关系的式子叫做等式。

4.含有未知数的等式是方程。

5.方程一定是等式,等式不一定是方程。

6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。

方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。

7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程,叫做解方程。

解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。

8.解方程时常用的关系式:

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

9.三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。

10.列方程解应用题的思路:

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、作答。

第五单元:多边形的面积

1.长方形:周长=(长+宽)×2

C长=2(a+b)

面积=长×宽

S长=a b

正方形:周长=边长×4

C正=4a

面积=边长×边长

S正=a

2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程:

把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah

平行四边形的面积=底×高 S平=ah

平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a

4.三角形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h

三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a

5.梯形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S×2÷(a+b)

上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯 =S×2÷h-b

梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯 =S×2÷h-a

常用单位转换

1.长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

l平方厘米=100平方毫米

3.重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

4.人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时 1时=6O分

1分=60秒 1时=3600秒

6.数量关系式

(1).每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

(2).1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

(3).速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

(4).单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

(5).被减数- 减数 = 差被减数- 差 = 减数差 + 减数 = 被减数

(6).加数+加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数

(7).被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

(8).因数×因数=积 积÷一个因数 = 另一个因数

(9).工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分类,从小到大是:锐角、直角、钝角、平角、周角

(2).锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角 是180度的角,周角是360度的角。

(3).三角形按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形

(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(5).三角形按边分类有:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形

(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

(7).小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……记作0.1,0.01,0.001……

(8).小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

(10).三角形具有稳定性

(11).三角形任意两边之和大于第三边

(12).三角形的内角和是180度

责任编辑: 鲁达

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