鲁达 徐高贵，郑胜
（三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002）
为解决手绘太阳黑子图像的不一致性给黑子信息自动测量带来的困难，研究了一种大偏差下手绘太阳黑子图像归一化的方法；利用Hough变换检测圆初步确定图像圆圈的位置，再基于最小二乘拟合圆准确定位圆圈的位置，从而实现图像大小的归一化；对大小归一化后的图像特定区域进行Hough变换直线检测以及CNN（卷积神经网络）字符识别，确定图像的偏转角度，从而完成整个图像的归一化。实验结果表明，该方法具有较好的准确性、鲁棒性和稳定性。
太阳黑子；归一化；最小二乘拟合；Hough变换；CNN字符识别
各种太阳活动现象中，最为醒目也最容易观测的现象是太阳黑子［1］。1610年，国外开始用望远镜断断续续地对黑子进行观测，自1818年开始才有比较常规的每日黑子观测，从而有了比较可靠的黑子数据。黑子数的多寡与日面太阳活动现象联系很紧密，黑子群和黑子数目增多时，日面上其他各种活动现象（如光斑、谱斑、日珥、暗条以及耀斑等）也增强［2］。
正是了解到对太阳黑子活动观测具有重要意义，因此我国各个天文台很早便开始对太阳黑子活动进行观测。在电子技术并不发达的过去，太阳黑子活动的记录都是以纸张为存储介质（图1），导致目前存在大量的纸质太阳黑子记录。由于纸质的易碎性、信息不便于检索，阻碍了天文台之间进行数据的整合和共享，因此需要将纸质图像转换为数字信息存储，以便于分析与查看。
在数字化过程中，需要测量黑子群与圆心的距离、黑子群与圆心的连线所对应圆周上的角度等，而且黑子记录纸张都是同一个模板印刷出来的，在理想情况下每张黑子记录纸张圆圈的大小与方位应该是一致的，如图1所示。但是各个天文台扫描仪器分辨率的不同、纸张放在扫描仪上位置的不同以及其他因素的影响,导致扫描得到的黑子记录图像在位置上存在差异，它的大小、方位等均不一致。例如：中心没对齐、图像大小不同、纸张摆放位置存在旋转偏差等，如图2所示。
但是，太阳黑子记录纸张模板的一致性说明在原始记录中测量标尺是一致的。针对这些问题，本文提出了一种大偏差下手绘太阳黑子图像的归一化方法，主要利用模板的一致性提取每幅图像的特征，从而得到图像与模板间的位置关系，进而实现图像的归一化处理。
1图像预处理
图像的结构中都包含一个太阳投影圆边界，对图像进行Hough变换检测圆圈，但Hough变换存在着参数空间内存需求大、计算复杂和难以找到局部最大值的缺陷，而且随着图像规模的扩大该缺陷将更明显［34］。而黑子图像的规模在6 000×5 000左右，传统的Hough变换检测圆近乎不可能。
针对这一问题，先对原始图像进行降采样，缩小25倍后，根据Hough变换检测的半径r以及圆心o(x0,y0)放大25倍直接放大原图（图3(a)），可见直接应用Hough变换的结果与真实结果间存在很大的偏差，而且该方法不稳定，鲁棒性很差［5］，不能通过检测的圆圈进行大小归一化。不过可以通过检测的圆圈初步确定圆的位置，原始图像行x、列y满足式(1) 时即为噪声。
通过式（1）得到去噪后的图像，结果如图3(b)所示。
2大小归一化
将去噪后的图像进行二值化就可以得到图上包含圆在内的所有点的坐标位置信息x,y。设图像中圆的方程如式(2)所示：
变形可得：
令a=－2A,b=－2B,c=A2+B2－R2，可得圆曲线方程的另一种形式：
将上式写成向量的形式如下：
联立式(2)~式(5)，可得A、B、R，即拟合圆的圆心与半径。
使用最小二乘拟合定位圆的结果如图4(b)所示。
从图4看出，最小二乘拟合定位圆具有更高的精度，运行速度在2 s以内。图像中的圆精确定位后，可将每张图像按照圆的圆心、半径进行平移和缩放处理，从而实现图像大小的归一化。在本次试验中，设定标准半径为2 081像素点，随机选取280张图像，进行归一化处理后，再次检测图像中的圆，得到圆半径在标准半径1个像素误差范围内的概率高达99.6%。
3方位归一化
Hough变换是图像处理的一种特征提取技术，它本质上是从二维空间到参数空间的一种映射，对于直线变换，这种映射表现为从二维空间上的某点到参数空间上某条曲线的对应关系［6-7］。
一条直线在直角坐标系下可以用y=kx+b表示，霍夫变换的主要思想是将该方程的参数和变量交换，即用x、y作为已知量，ρ、θ作为变量坐标，转换公式为：
其中ρ为l到原点的距离，θ为ρ与x轴的夹角。
将θ角在－900~900的范围里划分为很多区域，对所有像素点(x,y)在所有θ角的时候，求出ρ，进而累加ρ值出现的次数，高于某个阈值的ρ就是一条直线。
针对大小归一化后的太阳黑子扫描图像，东南西北4个刻度线与圆心的距离是固定的，不会随图像的旋转发生变化，而且东西刻度线与南北刻度线相互垂直，将圆分为4等份。在直线检测中，只需取过圆心的水平线两侧固定位置区域进行直线检测。并且在边旋转边检测的过程中，旋转角度取值为0≤theta<90°。
在直线检测的固定区域左、右部分内均能检测到直线，则表示图像初步的方位归一化已完成，此时图像将处于如图5所示的4种状态。每张扫描图像均存在“E”、“S”、“W”、“N”标记，通过卷积神经网络（Convolutional Neutral Network，CNN）［810］识别直线检测的固定区域右半部分内的字符，参照表1所示的对应规则对图像进行相应操作，即可实现大偏差下手绘太阳黑子图像的归一化。
4实验结果分析
应用本文提出的算法对待归一化图像进行归一化处理，结果如图6所示。
从图6可看出，该方法对图像的抗干扰性强，具有很好的普适性，对图像的偏转角度不敏感，归一化精度高，适用于解决大偏差下手绘太阳黑子图像的归一化问题。
5结论
本文主要介绍了大偏差下手绘太阳黑子图像的归一化算法研究，该算法合理利用了手绘太阳黑子图像所具有的特点，实现了大偏差下图像的归一化，具有一定创新性。Hough变换是图像中圆检测较为成熟的方法，然而，Hough变换算法复杂度高，运行效率低下，对于高分辨率的手绘太阳黑子图来说完全不适用。本文联合使用Hough变换和最小二乘对图像中圆进行精确拟合，具有速度快、效率高、检测结果精确等优点。采用卷积神经网络（CNN）字符识别对图像进行方位归一化，使得图像的特征完全由图像的内容来决定，容易计算且识别正确率高。实验结果表明，该算法有着较高的准确率，能够成功地对手绘太阳黑子图像进行大小归一化和方位归一化处理，对手绘太阳黑子图像中信息的提取具有重要应用价值。
参考文献
［1］ 李可军,苏同卫,梁红飞. 现代黑子观测的太阳黑子活动周的周期性［J］. 科学通报, 2004,49(24): 25112516.
［2］ CASAS R, VAQUERO J M. The sunspot catalogues of carrington, peters and de la rue: quality control and machinereadable versions［J］. Solar Physics, 2014, 289(1): 7990.
［3］ 张显全,苏勤,蒋联源,等.一种快速的随机Hough变换圆检测算法［J］. 计算机工程与应用, 2008, 44(22): 6264.
［4］ 赵京东. 用两步Hough变换检测圆［J］. 计算机应用, 2008, 28(7): 17611763.
［5］ XU L, OJA E. A new curve detection method: Randomized Hough Transform (RHT) ［J］. Pattern Recognition Letters, 1990, 11(5): 331338.
［6］ 朱芳芳,顾宏斌,刘瑾.一种改进的Hough变换直线检测算法［J］. 计算机技术与发展, 2009, 19(5): 1922.
［7］ HUN J J, SANG H K. Fast line segment grouping method for finding globally more favorable line segments ［J］. Pattern Recognition, 2002, 35(10): 22352247.
［8］ 孙志军,薛磊,许阳明,等. 深度学习研究综述［J］.计算机应用研究, 2012, 29(8): 28062810.
［9］ DONG Y, LI D. Deep learning and its applications to signal and information processing ［J］. IEEE Signal Processing Magazine, 2011，28（1）: 145149.
［10］ BO C, GUNGOR P, GUILLERMO S, et al. Deep learning with hierarchical convolutional factor analysis［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2013,35(8): 1887 1901.