鲁达 混凝土温度计算公式
1．最大绝热温升（二式取其一）
（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ
（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）
式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）；
mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；
F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；
K——掺合料折减系数。粉煤灰取0.25~0.30；
Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表；
c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；
ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；
e——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变。
T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）
式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；
Tj——混凝土浇筑温度（℃）；
ξ（t）——t龄期降温系数、
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度
1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）
δ＝0.5h·λx（T2－Tq）Kb/λ（Tmax－T2）
式中δ——保温材料厚度（m）；
λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]
T2——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；
Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0
T2——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m•K）；
Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0
传热系数修正值
保温层种类K1K2
1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.0
2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3
3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9
4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5
5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5
注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；
2．K2值为刮大风情况。
2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度
hw＝x•M（Tmax－T2）Kb•λw/（700Tj+0.28mc•Q）
式中 hw——养护水深度（m）；
x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）；
M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V；
F——与大气接触的表面积（m2）；
V——混凝土体积（m3）；
Tmax－T2——一般取20~25（℃）；
Kb——传热系数修正值；
700——折算系数[kJ/（m3•K）]；
λw——水的导热系数，取0.58[W/（m•K）]。
3）混凝土表面模板及保温层的传热系数
β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]
式中 β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2•K）]；
δi——各保温材料厚度（m）；
λi——各保温材料导热系数[W/（m•K）]；
βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2•K）]。
4）混凝土虚厚度
h'＝k•λ/β
式中 h'——混凝土虚厚度（m）；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/（m•K）]。
5）混凝土计算厚度
H＝h＋2h'
式中 H——混凝土计算厚度（m）；
h——混凝土实际厚度（m）。
6）混凝土表层温度
T2（t）＝Tq＋4•h'（H－h'）[T1（t）－Tq]/H2
式中 T2（t）——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
h'——混凝土虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T1（t）——混凝土中心温度（℃）。
4．混凝土内平均温度
Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2
应力计算公式
1．地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），
（2）桩的阻力系数
Cx2＝Q/F
式中 Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；
Q——桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；
当桩与结构铰接时 Q＝2E·I〔KnD/（4E·I）]3/4
当桩与结构固接时 Q＝4E·I［KnD/（4E·I）]3/4
E——桩混凝土的弹性模量（N/mm2）；
I——桩的惯性矩（mm4）；
Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2（N/mm3）；
D——桩的直径或边长（mm）；
F——每根桩分担的地基面积（mm2）。
（3）大体积混凝土瞬时弹性模量
E（t）＝E0（1－e-0.09t）
式中 E（t）——龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；
E0——28d混凝土弹性模量（N/mm2），
e——常数，取2.718；
t——龄期（d）。
（4）地基约束系数
β（t）＝（Cx1＋Cx2）/h·E（t）
式中β（t）——t龄期地基约束系数（1/mm）；
h——混凝土实际厚度（mm）；
Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm3），
Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；
E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）。
2．混凝土干缩率和收缩当量温差
（1）混凝土干缩率
εY（t）＝ε0Y（l-e-0.01t）M1·M2…M10
式中εY（t）——t龄期混凝土干缩率；
ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值，取3.24×10-4；
M1·M2…M10——各修正系数，
（2）收缩当量温差
TY（t）＝εY（t）/α （10-56）
式中 TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；
α——混凝土线膨胀系数，1×10-5（1/`C）。
3．结构计算温差（一般3d划分一区段）
ΔTi＝Tm（i）―Tm（i+3）＋TY（i+3）―TY（i）
式中 ΔTi——i区段结构计算温差（℃）；
Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；
Tm（i+3）——i区段平均温度终止值（℃）；
TY（i+3）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；
TY（t）——i区段收缩当量温差始始值（℃）。
4．各区段拉应力
（10-58）
式中 σi——i区段混凝土内拉应力（N/mm2）；
——i区段平均弹性模量（N/mm2）；
——i区段平均应力松弛系数；
——i区段平均地基约束系数；
L——混凝土最大尺寸（mm）；
ch——双曲余弦函数。
5．到指定期混凝土内最大应力
式中 σmax——到指定期混凝土内最大应力（N/mm2）；
ν——泊桑比，取0.15。
6．安全系数
K＝ft/σmax
式中 K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；
ft——到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）
平均整浇长度（伸缩缝间距）
1．混凝土极限拉伸值
εp＝7.5ft（0.1＋μ/d）10-4（lnt/ln28）（10-61）
式中εp——混凝土极限拉伸值；
ft——混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；
μ——配筋率（％），μ＝Fa/Fc；
d——钢筋直径（mm）；
ln——以e为底的对数；
t——指定期龄期（d）；
Fa——钢筋截面积（rn2）；
Fc——混凝土截面积（m2）。
2．平均整浇长度（伸缩缝间距）
式中 [Lcp]——平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）；
h——混凝土厚度（mm）；
E（t）——指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）；
Cx——地基阻力系数（N/mm3），Cx＝Cx1＋Cx2；
arch——反双曲余弦函数；
△T——指定时刻的累计结构计算温差（℃）。
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