鲁达 一般情况下，拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列我们会采用不同的分析方法。
平稳性检验
那么什么样的序列被称为平稳序列呢？
在学术上，我们根据限制条件的严格程度，分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列：
（1）严平稳（strictly stationary）
一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才被认为平稳。随机变量族的统计性质由它们的联合概率分布族决定 。
（2）宽平稳（week stationary）
使用序列的特征统计量来定义一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
在实际中，要想获得随机序列的联合分布式一件非常困难的事，所以严平稳时间序列通过只有理论意义，在实践中更多的是条件比较宽松的平稳时间序列。
认识了平稳序列
那我们要开始检验了
是谁的小眼睛还没看老师？
检验方法：一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验方法；一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。
图检验是一种操作简便，运用广泛的平稳性判别方法，它的缺点是判别结论带有很强的主观色彩。所以最好能用统计检验的方法加以辅助判断。目前最常用的平稳性检验方法是单位根检验（unit root test）。
图检验：时序图检验和自相关图检验
统计量检验： DF ,ADF,PP检验
时序图检验
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。
1.在Eviews软件中打开案例数据
图1：打开外来数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入
图2：打开过程中给序列命名
图3：打开数据
2.绘制时序图
可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者X Y line
图4：绘制散点图
图5：年份和产出的散点图
绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等
自相关图检验
1.导入数据，方式同上；
2.在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析；
可以看出自相关系数始终在零周围波动，则判定该序列为平稳时间序列。
图6：序列的相关分析
图7：输入序列名称
图8：选择相关分析的对象
图9：序列的相关分析结果
统计量检验
单位根检验：DF ,ADF,PP检验等,其中DF只能用于1阶自回归过程平稳性的检验，ADF可以检验多阶，DF和ADF的检验是建立在方差齐性的基础上，而PP检验可以用于存在异方差的情况。
图10：序列的单位根检验
图11：单位根检验的方法选择
图11：ADF检验的结果
如图11所示，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。
纯随机性检验
纯随机性检测也成白噪声检测，是专门用来检测序列是否为纯随机序列的一种方法。
我们知道如果一个序列是纯随机序列，那么它的序列值之间应该没有任何关联关系，这是一种理论上才会出现的理想状况。实际上，由于观察序列的有限性，导致纯随机数序列的样本自相关系数不会绝对为零。
检验方法：
计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。
另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。
看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0
因此如图知，该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列)