鲁达 出生 约公元前 460 年 伊利斯，伯罗奔尼撒，希腊
逝世 约公元前 400 年
希皮亚斯是与苏格拉底同时代的希腊人，他对数学的唯一贡献似乎是四边形——他可能用来平方圆和三等分角的曲线。
Elis 的 Hippias是一位政治家和哲学家，他从一个地方到另一个地方旅行，为他的服务赚钱。他讲授诗歌、语法、历史、政治、考古学、数学和天文学。柏拉图形容他是一个虚荣的人，既傲慢又自负，知识渊博但肤浅。希思在[ 3 ] 中写道：-
他声称……曾经带着他自己制作的所有东西去参加奥林匹亚节，戒指和凉鞋（刻字）、油瓶、刮刀、鞋子、衣服和一条昂贵的波斯腰带；他还拍摄了诗歌、史诗、悲剧、颂歌和各种散文作品。
关于 Hippias 的学术成就，Heath写道：-
他是计算、几何、天文学、“节奏与和声以及正确写作”科学的大师。他还有一套绝妙的助记符系统，只要他听到一串五十个名字就能记住它们。
一个相当不错的故事，它说得更多的是斯巴达人而不是希皮亚斯，据报道，自从[ 3 ]以来，他在斯巴达的讲座没有收到任何报酬：-
……斯巴达人无法忍受天文学、几何或计算方面的讲座；能数数的也只有极少数；他们喜欢的是历史和考古。
因为据说希皮亚斯讲过考古学，所以他在斯巴达讲课时似乎选错了题目！
希皮亚斯的数学只贡献似乎是可能已经使用了他的quadratrix三等分角和水中捞月. 该曲线可用于将角度分成任意数量的相等部分。也许我们对希庇阿斯的最高赞美是报告某些数学史学家的论点，他们声称发现四边形的希庇阿斯不可能是伊利斯的希庇阿斯，因为此时几何学还不够先进，无法允许他做出这些发现。然而，他们的论点并未被普遍接受，并且有充分的证据表明四边形的发现归功于伊利斯的希庇阿斯。
希思 [ 3 ]写道：-
大约在公元前420年，伊利斯的希庇阿斯发明了称为四边形的曲线，目的是将任何角度三等分。
然而，这远非确定，并且有一些证据表明双子座写于公元前一世纪，他拥有伊利斯的希皮亚斯 (Hippias) 的一篇关于四边形的论文，其中指出如何用它来平方圆。如果情况确实如此，那么从这段时间到公元 3 世纪的Sporus之间，Hippias 的论文一定已经丢失了。
帕普斯在340 年写了他关于几何学犹太教堂的主要著作。它是八本书中数学著作的合集。第四册包含对希庇阿斯四边形的描述。 看四边形图。
Pappus还给出了使圆平方所需的结构的相当复杂的版本。然而，Pappus报告说，Sporus对 Hippias 的方法有两个批评，他同意。第二个具体与我们没有描述的圆的平方所需的构造有关。然而，第一个涉及四边形本身的构造。Pappus报告Sporus写道（见[ 3 ]）：-
假设中实际上假设了构造被认为服务的事物。对于从 B 开始的两个点，如何使其中一个沿直线移动到 A，另一个沿圆周移动到 D 在相等的时间内，除非您首先知道直线 AB 与直线的比率，否则怎么可能？围床？事实上，这个比率也必须是运动速度的比率。因为，如果你使用的速度没有完全调整到这个比例，你怎么能让动作在同一时刻结束，除非这绝对是偶然发生的？如此看来，这件事岂不是很荒谬吗？
这里的重点似乎是 Hippias 究竟想用他的四边形展示什么的问题。当然，他非常清楚，他没有提供用于平方圆的尺子和指南针结构。正如Pappus和Sporus 所暗示的那样，他所证明的关于圆的平方的事实远非明确。
参考资料
- I Bulmer-Thomas，《科学传记词典》中的传记 （纽约1970 - 1990）。
- 大英百科全书 传记。
- TL Heath，希腊数学史 I （牛津，1921 年）。
- M Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik I （莱比锡，1908 年），193 - 197 年。