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作者：川妈
“很久很久以前，在很远很远的地方，有一片巨大的森林，森林里有一间石头搭成的小屋，里面住着熊爸爸、熊妈妈和熊宝宝一家三口……”
类似的开头一“上演”，就说明我和孩子进入了一个重要时刻，正在进行一个每天都不能缺少的“项目”，那就是——讲睡前故事。
只不过，现如今听故事的人从大宝换成了二宝，讲故事的人却依然是我。
每次二宝都会“指定”一堆书让我讲，而且每本书要刷N遍，在这样的无限循环中，每次我都要讲到口干舌燥，她才能带着满足的表情香甜地睡去……
相信这样的场景，在很多童靴家里也都发生过，或者正在发生着。
但不知道大家有没有发现这样一个现象：
我们给孩子讲的睡前故事，从童话故事到成语诗词，从地理探险到历史事件，从生活常识到习惯养成……各种题材，可以说是应有尽有。
但有一个方面的内容却很少见，那就是——数学。
“数学”睡前故事，为何如此稀有？
为什么睡前故事还会“偏科”呢？为什么会看不见数学故事的身影呢？
大概有不少人都认同：和生活中无处不在的语言文化知识不一样，孩子学习数学是件严肃而正式的事，必须“正襟危坐”地进行学习，而在平时生活或一般的娱乐放松时间，很少能想到（或不应该做）和数学有关的事情。
咱们家长只所以会有这样的想法，主要有这样两个原因。
1.数学与日常生活的割裂感
数学在平时生活中的实际应用，其实非常普遍，比如购物时凑满减、看钟表算时间、从家到地铁站的最近路线、什么角度踢球容易得分等等，都与数学息息相关。
但老实讲，我们一般不会把这些归入数学的范畴，而是称之为：习惯、经验、常识。
那大家眼中的数学，是怎样的呢？
可能是这样的：
▲柯西不等式
是这样的：
▲幂函数
或者是这样的：
▲根心定理
总之，都是些不明觉厉的符号、曲线、辅助线，似乎只有这些才有资格被称为“数学”。
还有那些填满童年的古怪应用题：一边抽水一边注水的游泳池、鸡和兔子非要关进同一个笼子、活力无限的狗狗在两人之间不停往返跑……应用了所学的知识，却一点都不能“应用”于我们的生活。
简单的数学排不上号，复杂的数学又用不到，于是，数学似乎就与日常生活有了割裂感，以至于我们在和孩子的日常交流中，也很少谈及数学方面的话题（辅导作业除外）。
2.家长也有数学焦虑
还有些爸妈，不愿意在家跟孩子聊数学。
究其原因，是因为他们自己就很怕数学，在学习数学的过程中，受过不少打击。
语文和英语科目里的一些内容，更侧重主观认知和表达技巧，答案并不唯一，而是留有自主发挥的余地。说难听点，即使学得似懂非懂、考试的时候蒙一蒙，有时还能得个几分。
但，这一招在数学里是行不通的。复杂的公式定理、缜密的解题步骤、唯一的正确答案，但凡中间出现了一点失误，都可能导致全线溃败。
学不懂数学的挫败、被老师批评的委屈、考试挂科的羞耻……这些曾经的噩梦，让许多大人产生的对数学本身的恐惧感，也就是所谓的“数学焦虑”。之前我也写过相关的文章：因为你的辅导，孩子数学成绩可能会越来越差……
因此也就不难理解，数学学习为什么会很少出现在温馨的睡前时间里了。
睡前的数学互动，能帮孩子提升水平
数学难不难？确实难，学习内容是抽象的，学习过程是枯燥的，多少人都叫苦不迭。
尤其是孩子刚入门的关键时期，既要打好基础，又要培养兴趣。万一没把握住，引来连环打击，估计孩子就要重蹈“数学焦虑症”的覆辙了。
在这里，我给大家推荐一个学数学的好办法——通过睡前故事就行。
这可不是谁拍脑袋提出的办法，而是美国芝加哥大学的科研人员通过实验得出的结论，论文发表在世界权威学术期刊Science上。
科研人员在芝加哥地区的22所小学内，共招募了587个家庭参与实验，其中，孩子都是小学一年级的新生。
这些家庭被随机分为两组：
阅读组（167个家庭）的父母和孩子，会在实验提供的app内，获得与阅读理解有关的文章和问题，涉及到词汇、拼写、发音、判断等知识点；
数学组（420个家庭）的父母和孩子，则被要求在app中观看数学相关的文章，并回答文后的数学题，包括数字、计算、分数、概率、几何等内容。
两个组接触到的文章水平和题目难都度差不多，每周的阅读频率可以自行拟定。
接下来的一学年里，这500多个家庭便用这个app讲起了睡前故事，在语文和数学的亲子互动中各自努力。
学年结束时，科研人员给所有的孩子进行了期末数学测试，并把这次考试结果和学年开始的数学成绩做了对比。结果表明：相较于阅读组，数学组孩子们的数学水平，有了显著提升。
实验还进一步显示：高数学焦虑的父母，一周进行一次数学亲子互动，孩子在数学成绩上的提高就会很明显。
科研人员分析后认为，高数学焦虑的父母，很少会在家给孩子提供优质的数学互动，所以即便只是一周一次的睡前故事，也能增加孩子接受的数学输入的质量，从而提高孩子的数学成绩。
然而，若是一周进行多次，反而与一周一次没有明显差别。所以，家长无需贪心，只要偶尔和孩子进行与数学有关的互动，好处就已经足够多了。
这篇论文在发表的当下，就引起了不小的讨论，也经历了一番质疑。
不过，质疑声大多是围绕论文中使用的app展开（有人觉得这篇论文像是app软广）。数据的真实性和结论的可参考性，还是获得了普遍的认可。
虽然，这个研究结论，仅适用于孩子刚开始学数学的初级阶段，但这无疑给我们提供了一种有趣又有效的家庭教育思路——
轻松无压力、生动有趣的数学睡前故事，既能减少家长自身数学焦虑对家庭教育的影响，又能提供品质好、体验佳的数学气氛，对任何年纪的孩子来说，都会是有益无害的。
怎样讲好数学故事？这张书单帮到你
当然，没必要非得看app上的数学故事，换成数学故事的纸质书，一样能起到效果。
这些天，我做了大量功课，整理出6套适合幼小衔接和小学阶段孩子的数学绘本故事和图画书，都是口碑好、能充分激发孩子兴趣的优质童书，其中好几本都是大宝的挚爱，这里跟大家一并做个分享。
《从小爱数学》
推荐年龄：3-7岁
来自韩国的《从小爱数学》，内容偏向数学概念的启蒙，很适合幼升小的孩子入门阅读，打好升学基础，小学低年级的孩子也能读。
书中拥有的数学知识体系，从整体上可以划分为“奇妙的代数”和“好玩的几何”两大类，并由易到难进行了阶梯式的排序，几乎涵盖了孩子能接触到的所有基本概念。
这套书的妙处所在，就是用一个个有趣的故事来解说数学概念，让孩子凭着对绘本故事的本能热爱，在轻松有趣的氛围中激发学习数学的兴趣，一步步循序渐进，扎实建立基础的数学概念。
就比如《玩具士兵与魔法块》这本书，讲的就是几何形状及分割的知识点。
主人公是一个只有一条腿的玩具士兵，他心爱的舞蹈女孩要被妖怪抓走了。为了营救心上人，他挺身而出，却反而被妖怪一口气吹跑了。
在外冒险的玩具士兵，把魔法方块分割、组合，变成汽车、轮船、火炬，一次次化险为夷。
最后，玩具士兵能安全回家吗？他又用魔法块做了什么礼物送给舞蹈女孩呢？
在跟着故事情节经历冒险的同时，孩子也能拿出几张纸，尝试分割魔法块做成不同的图案，把书本中的数学知识带进现实。
读完故事，孩子在理解平面图形的基础上，又了解到图形和图形之间的关系，进而掌握了“图形可以进行分割，并组合成其它的图形”的概念。
在阅读和游戏之中，孩子能直观地感受到数学的趣味，建立起数学的逻辑思维，提高解决问题的能力，养成主动探索的精神。
《数学帮帮忙》
推荐年龄：5-8岁
常年占据大宝书架一席之地的《数学帮帮忙》，是美国非常有名的数学绘本，获得过包括美国《学习杂志》教师推荐儿童读物奖在内的很多大奖，是获得一线教师认证的好书。
这套书有新、旧两个版本，老版共25册，新版增加到了36册。
两个版本覆盖的学科内容变化不大，基本覆盖小学数学需要学习和掌握的知识点，主要包含5方面：
- 数字与运算
- 量与计量
- 图形与几何
- 探索规律
- 统计与概率
《数学帮帮忙》的每一本书，都会讲一个有趣的小故事。
每个故事，都会先抛出一个实际问题，然后引导孩子积极思考、想办法解决。通过情节的推动，毫不刻意地把要学习的数学知识引出来，落实到具体应用上，设计得非常巧妙。
比如，在《恼人的水痘》这个故事中，主人公齐普的班级一共15人，需要出10人参加合唱比赛。然而，班级中有3个孩子得了传染性极强的水痘。
为了确保合唱比赛顺利进行，齐普想要了解所有同学的健康状况，他想到的方法，就是分类统计了。
如何合理分类？如何调查大家的情况？孩子们带着这些问题，就能跟着齐普一起学习相关的知识了。
这套书注重培养孩子的数学思维，让数学不只躺在课本里，也可以鲜活地出现在生活中，鼓励孩子把数学真正“用起来”。
温馨小提示：虽然内容上有5大分类，但类别内的知识点难易程度还是有梯度差异的。所以，家长可以根据难度，先帮助孩子进行一下书籍分类，读起来会更顺利些。
《美丽的数学》
推荐年龄：5-12岁
这套《美丽的数学》，是由日本绘本大师、安徒生奖得主安野光雅，携手东大数学系教授共同编绘的，有“最美数学绘本”之称。
书中运用日系绘本一贯温润的笔触，将抽象的数学本质展现在真实的生活场景中，带领孩子轻松走进数学世界。
这套书一共5册，每一册都展现了一个数学知识专项，分别是：
- 《十个人快乐大搬家》——10的合成与分解、增减恒等
- 《壶中的故事》——阶乘
- 《奇妙的种子》——点算、倍量变化
- 《帽子戏法》——假设推理
- 《三只小猪》——排列组合、排除法
每本书的故事，都不是在单纯地讲解知识点，更像是一个互动游戏，孩子可以深度参与其中，并去主动探索。
比如《壶中的故事》这一册，开篇就是一个漂亮的青花瓷双耳壶，待我们揭开壶盖，发现里面别有洞天。
壶中的水里有1个小岛，小岛上有2个国家，2个国家各有3座山，3座山上各有4个城堡，4个城堡里各有5个村庄，5个村庄里各有6栋房子，6栋房子里个各有7间房间，7间房间里各有8个柜子，8个柜子里各有9个箱子，9个箱子里各有10个壶。
看起来，只是简单的数字1到10，然而仔细琢磨就能发现，里面暗藏了乘法的玄机。最后壶的数量，需要用1×2×3×4×5×6×7×8×9×10来计算，得出的答案居然有362万多个！
这个倍数关系的增长，就是阶乘的概念了。
最妙的是，当我们继续打开这362万多个壶盖，壶中的故事又重新开始了！简直就是“从前有座山，山上有个庙”的进阶版有没有。
这样的情节安排，既充满乐趣，也跟孩子们传达了循环、无限的概念。
别看书里涉及到的数学知识涵盖广泛、有易有难，却都能通过怡人的画面传达出来，让小孩子感受到数学的自然之美，让大孩子感受到数学的理性之美。
推荐幼小衔接和小学阶段的孩子学习，相信能在培养孩子数学思维能力的同时，让他们发现动脑的喜悦，打从心底爱上数学。
《你好，小学数学》
推荐年龄：5-12岁
《你好，小学数学》是2020年上市的新书，由二十多年教龄的资深数学老师编著，最大的特点是：它选择了孩子们、尤其是小学阶段孩子最爱的漫画形式，来呈现数学知识。
这套书共有10册，每册都包含1个数学知识体系，全套书把小学阶段需要学习的数学知识点，拆分成了10个类别：
- 数的认识、计算和速算、时间与测量、统计与概率、逻辑与推理
- 平面图形、立体图形、基础应用、行程应用、典型应用
细算下来，共有96个知识点呢。《你好，小学数学》把同一类别的知识点，进行梳理、归纳和总结，结构清晰、成体系。
书中每一小节内容，都会紧紧围绕知识点，简述一个搞笑的漫画故事，故事中会将数学知识点的定义、要点一一呈现出来。
比如， 在讲圆的概念时，就借助了自行车轮胎，告诉孩子们，只有车轴到轮胎上的点所有距离都相同时，圆形的车轮才能顺畅运转。
如果圆心位置变了或者距离（半径）变了，车子骑起来也会颤颤巍巍，一不小心就会摔个“狗啃泥”。
孩子在爆笑中，也把圆的特点和概念记住了。它知识点讲得很清楚，再加上搞笑漫画的形式，配文也比较少，很容易点燃看书学习的热情，孩子读起来会很轻松。
大宝也很喜欢这套书，拿到手就一口气读了好几本，还总是边读边乐。
对于幼小衔接的孩子来说，可以作为寻找兴趣点的数学启蒙书来读；对于小学阶段的孩子，作为课内数学的一个辅助读物和工具书，是个不错的选择。
《万物有数学》
推荐年龄：5-12岁
这套书也是近两年现象级的大热数学图书了。之前，我就以超低价开团过，一上午就卖出几千套，足见它的热度。
作为“网红”，《万物有数学》不仅有人气，更有实力。
跟之前几套数学书一样，它也按照知识类别，分了4个主题，每个主题2册书：
- 数字与运算
- 几何图形
- 量与计量
- 统计和概率
细算下来，全套书包含93个数学概念，内容基本涵盖小学1-6年级的数学内容。
《万物有数学》重视知识脉络的拓展和数学思维的培养，书中的每一个知识点，都按照“故事+概念+游戏”的主线展开。
比如，讲等差数列时，就先通过数学家高斯的故事，讲述了“数列”的由来，向孩子们科普数学常识；再引出“等差数列”的概念，让孩子轻松弄懂这个概念说的试啥。
最后又通过“插彩旗”游戏，让孩子利用等差数列去解决实际问题。
除了故事，这套书还会运用一些直观的场景和图示，来引导孩子们理解数学概念，浅显易懂又有趣。
比如，讲到圆的面积公式时，将圆分成若干个扇形，然后将扇形拼成类似长方形的形状。面积没变，形状变成了孩子好理解的样子。
从图中可以看出，“长方形”的长为圆的周长的一半，宽为圆的半径r，由此可得：圆的面积=“长方形”的面积=长*宽=πr²
《万物有数学》在场景故事中提出问题，引导孩子思考问题，再用所学的数学知识解决问题，一步接一步，培养孩子“学以致用”的数学思维。
除此之外，这套书还有一点让我很欣赏：它能把数学和其他学科的知识综合联系在一起，帮孩子由点及面，构建立体、全面的知识框架，有助于多种学科间的融会贯通，提升综合能力。
《汉声数学图画书》
推荐年龄：5-12岁
终于要写《汉声数学》了，把它留在最后，实在是因为我真的太爱这套书了，它绝对是孩子在小学阶段必读的经典书目！
要知道，这套书早在1970年就出版了，是美国为了提高国力，专门请18位数学专家针对儿童创作的，到现在也跨越半个世纪了，依然广受欢迎。
作为妥妥的老牌“贵族”，不管是在各大电商平台，还是火眼金睛的妈妈圈，它的地位无人撼动。
这套书我是早早就囤在家里，等到大宝幼小衔接的时候才拿出来看。以我对大宝的了解，他一定喜欢。果然，他看得非常入迷。
全套书一共41册，外加1册《妈妈手册》，覆盖了小学需要掌握的所有数学知识。
《汉声数学》里的故事，不仅仅是知识点的总结和学习，换句话说，数学知识只是其中的一小部分；更重要的是，它能帮孩子拓展思路和眼界，培养一种系统的学习数学的思考方式。
比如，第1册《数是怎么来的？》，上来就抛出一个很有趣的问题：
如果你是一个放牛的原始人，你需要保证出门、回家时牛的数量是一样的，但当时没有数字的概念，也就是没有1234……这时，你要怎么做呢？
说实话，这个问题，作为成年人的我，都没有一下答出来。而书中给的答案是：
用石头计数。放出去一头牛，就捡一块石头放入口袋；等傍晚回家，回来一头牛，就扔掉一块石头。
是不是很惊喜？看似在解答一个很简单的问题，但答案却让我们出乎意料。这其实就是数学思维的培养和运用。
就这个问题，我们还可以自行给娃做下拓展训练，比如：
傍晚回家时，最后发现剩下一个石头，说明什么？（丢了一头牛）
傍晚回家时，最后发现石头少了一块，又说明什么？（多了一头牛）
有些妈妈会反馈说，《汉声数学》的故事不够好玩有趣。确实，单从情节和行文来看，《汉声数学》是有点偏学术挂的文风。
不过，只要孩子有一定的数学基础，或者爸妈讲解风趣到位，让孩子感兴趣，也绝不是问题。
数学是所有科学的基础，与我们的日常生活密不可分；不仅如此，学习数学锻炼到的思考判断、逻辑分析及解决问题等能力，都能让孩子终身受益。
所以，是时候在孩子的睡前故事里，加入一些数学故事了（或是讨论一些关于数学的话题）。
希望每一个温馨的数学睡前故事，都能融化一点点“数学焦虑”，为孩子爱上数学、学好数学出一份力。
参考资料：
[1] Talia, Berkowitz, Marjorie W, Schaeffer, Erin A, Maloney, Lori, Peterson, Courtney, Gregor, Susan C, Levine, Sian L, Beilock. Math at home adds up to achievement in school.[J]. Science (New York, N.Y.), 2015, 350(6257):196-8.
[2] Frank MC. Comment on "Math at home adds up to achievement in school".[J]. Science (New York, N.Y.), 2016, 351(6278):1161-b.
[3] Berkowitz T, Schaeffer MW, Rozek CS, Maloney EA, Levine SC, Beilock SL. Response to Comment on "Math at home adds up to achievement in school".[J]. Science (New York, N.Y.), 2016, 351(6278):1161-c.
川妈说说
我给大宝买了全套的《汉声数学》，让他当成绘本来看。当然，他早已开始独立阅读，不用我再念给他听了。但是，我们会讨论，我会帮助他理解困难的地方。
本来的无意之举，没想到竟然得到专业研究的支持，对孩子学习数学具有很积极的作用。如此，打破了我们之前对于数学学习方法的“刻板印象”。看来，必须得继续下去。
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