鲁达 柱模板计算
柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞(木方)，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。
选取：柱截面宽度B(mm):550.00；高度H(mm):650.00；柱模板的总计算高度:H = 5.00m；
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:3；
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:4；
对拉螺栓直径(mm):M12；
2.柱箍信息
柱箍材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；
钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；
柱箍的间距(mm):450；柱箍肢数:2；
3.竖楞信息
竖楞材料:木楞；宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00；竖楞肢数:1；
4.面板参数
面板类型:竹胶合板；面板厚度(mm):18.00；面板弹性模量(N/mm2):3500.00；
面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.40；
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):8000.00；
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.40；
钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；
柱模板设计示意图
计算简图
二、柱模板荷载标准值计算
新浇混凝土侧压力标准值 F1=24×5=120 取F=60.000kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 4.000 kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 245 mm，且竖楞数为 3，面板为2 跨，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：
其中， M--面板计算最大弯距)； l--计算跨度(竖楞间距): l =245.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×60.00×0.45×0.90=29.160kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×4.00×0.45×0.90=2.268kN/m，式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q = q1 + q2 =29.160+2.268=31.428 kN/m；
面板的最大弯距：M =0.125 ×31.428×245×245= 1.89×105N.mm；
面板最大应力按下式计算：
其中，σ --面板承受的应力(N/mm2)； M --面板计算最大弯距)；
W --面板的截面抵抗矩 :
b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；
W= 450×18.0×18.0/6=2.43×104 mm3；
f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
面板的最大应力计算值：σ = M/W = 1.89×105 / 2.43×104 = 7.763N/mm2；
面板的最大应力计算值σ =7.763N/mm2小于 抗弯强度设计值 [σ]=13.000N/mm2，满足要求！
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，公式如下:
其中， ∨--面板计算最大剪力(N)； l--计算跨度(竖楞间距): l =245.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，
面板的最大剪力：∨ = 0.625×31.428×245.0 = 4812.413N；
截面抗剪强度必须满足下式:
其中， --面板承受的剪应力(N/mm2)； ∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 4812.413N；
b--构件的截面宽度(mm)：b = 450mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；
面板截面受剪应力计算值: =3×4812.413/(2×450×18.0)=0.891N/mm2；
面板截面的受剪应力=0.891N/mm2小于 抗剪强度设计值[fv]=1.400N/mm2，满足要求！
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，挠度计算公式如下:
其中，ω--面板最大挠度(mm)；
q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 60.00×0.45＝27.00 kN/m；
l--计算跨度(竖楞间距): l =245.0mm ；
E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 5000.00 N/mm2 ；
I--面板截面的惯性矩(mm4)；
I= 450×18.0×18.0×18.0/12 = 2.19×105 mm4；
面板最大容许挠度: [ω] = 245.0 / 250 = 0.980 mm；
面板的最大挠度计算值:ω = 0.521×27.00×245.04/(100×3500.0×2.19×105) = 0.661 mm；
面板的最大挠度计算值ω =0.463mm小于 允许挠度 [ω]= 245.0 / 250 =0.980mm,满足要求！
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。
本工程柱高度为5.0m,柱箍间距为450mm，竖楞为大于 3 跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。竖楞采用木楞，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60×80×80/6 = 64.00cm3；I = 60×80×80×80/12 = 256.00cm4；
竖楞方木计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式：
其中， M--竖楞计算最大弯距)； l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×60.00×0.25×0.90=15.876kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×4.00×0.25×0.90=1.235kN/m；
q = 15.876+1.235=17.111 kN/m；（竖楞双肢时要除以2）
竖楞的最大弯距：M =0.1×17.111×450.0×450.0= 3.46×105N.mm；
其中，σ --竖楞承受的应力(N/mm2)； M --竖楞计算最大弯距)；
W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=6.40×104；
f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
竖楞的最大应力计算值:σ = M/W = 3.46×105×104 = 5.406 N/mm2；
竖楞的最大应力计算值σ =5.406 N/mm2小于 抗弯强度设计值 [σ]=13.000N/mm2，满足要求！
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中， ∨--竖楞计算最大剪力(N)； l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
竖楞的最大剪力：∨ = 0.6×17.111×450.0 = 4619.97 N；
截面抗剪强度必须满足下式:
其中，τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；
∨--竖楞计算最大剪力(N)：
b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 60.0mm ； hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；
竖楞截面最大受剪应力计算值:τ =3×4619.97/(2×60.0×80.0)=1.4 N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值τ =1.4 N/mm2等于 设计值 [fv]=1.40N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:
其中，ω--竖楞最大挠度(mm)；
q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =60.00×0.25 = 14.70 kN/m；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ；
E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E = 8000.00 N/mm2 ；
I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2.56×106；
竖楞最大容许挠度: [ω] = 450/250 = 1.800mm；
竖楞的最大挠度计算值:ω = 0.677×14.70×450.04/(100×8000.0×2.56×106) = 0.199 mm；
竖楞的最大挠度计算值ω=0.199mm小于 竖楞最大容许挠度 [ω]=1.800mm，满足要求！
五、B方向柱箍的计算
本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.5；
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩 W = 5.08 cm3；钢柱箍截面惯性矩 I = 12.19 cm4；
柱箍为2 跨，按集中荷载二跨连续梁计算（附计算简图）：
L=(550+18×2+80×2)/2+12(间隙)=385mm
B方向柱箍计算简图
其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)，竖楞距离取B方向的；
P = ×60.00×0.90 + 1.4 ×4.00×0.90)×0.245 × 0.45/2 = 3.85 kN；
(钢管为双肢，因此除以2)
B方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 5.857 kN；
B方向柱箍弯矩图)
最大弯矩: M = 0.129 kN.m；
B方向柱箍变形图)
最大变形: V = 0.041 mm；
1. 柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式
其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.13 kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 5.08 cm3；
B边柱箍的最大应力计算值:σ = 24.19 N/mm2；
B边柱箍的最大应力计算值σ =24.19N/mm2小于 抗弯设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求!
2. 柱箍挠度验算
经过计算得到:ω = 0.041 mm；
柱箍最大容许挠度:[ω] = 275.0 / 250 = 1.100 mm；
柱箍的最大挠度ω =0.041mm小于 柱箍最大容许挠度 [ω]=1.100mm，满足要求!
六、B方向对拉螺栓的计算
计算公式如下:
其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2；
查表得： 对拉螺栓的型号: M12 ； 对拉螺栓的有效直径: 9.85 mm；
对拉螺栓的有效面积: A= 76.00 mm2；
对拉螺栓所受的最大拉力: N = 5.857 kN。
对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.920 kN；
对拉螺栓所受的最大拉力 N=5.857kN 小于 对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=12.920kN，对拉螺栓强度验算满足要求!
七、H方向柱箍的计算
本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.5；
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩 W = 5.08cm3；钢柱箍截面惯性矩 I = 121.90cm4；
柱箍为2 跨，按二跨连续梁计算（附计算简图）：
H方向柱箍计算简图
其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)，竖楞距离取H方向的；
P = ×60.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.197 ×0.45/2 = 3.10 kN；
H方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 7.195 kN；
H方向柱箍弯矩图)
最大弯矩: M = 0.306 kN.m；
H方向柱箍变形图)
最大变形: V = 0.078 mm；
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式:
其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.31 kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 5.08 cm3；
H边柱箍的最大应力计算值:σ = 57.385 N/mm2；
H边柱箍的最大应力计算值σ =57.385N/mm2小于 抗弯设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求!
2. 柱箍挠度验算
经过计算得到: V = 0.078 mm；
柱箍最大容许挠度: [V] = 325.000 / 250 = 1.300 mm；
柱箍的最大挠度 V =0.078mm 小于 柱箍最大容许挠度 [V]=1.300mm，满足要求!
八、H方向对拉螺栓的计算
验算公式如下:
其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2；
查表得： 对拉螺栓的直径: M12 ； 对拉螺栓有效面积: A= 76.00 mm2；
对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.920 kN；
对拉螺栓所受的最大拉力: N = 7.195 kN。
对拉螺栓所受的最大拉力: N=7.195kN 小于 [N]=12.920kN，对拉螺栓强度验算满足要求!
九、模板支设示意图
用其它工程示范，请根据自已的方案及设计绘制。