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mc钢筋水泥

混凝土温度计算公式

1.最大绝热温升(二式取其一)

(1)Th=(mc+k·F)Q/c·ρ

(2)Th=mc·Q/c·ρ(1-e-mt)

式中 Th——混凝土最大绝热温升(℃);

mc——混凝土中水泥(包括膨胀剂)用量(kg/m3);

F——混凝土活性掺合料用量(kg/m3);

K——掺合料折减系数。粉煤灰取0.25~0.30;

Q——水泥28d水化热(kJ/kg)查表;

c——混凝土比热、取0.97[kJ/(kg·K)];

ρ——混凝土密度、取2400(kg/m3);

e——为常数,取2.718;

t——混凝土的龄期(d);

m——系数、随浇筑温度改变。

T1(t)=Tj+Th·ξ(t)

式中 T1(t)——t龄期混凝土中心计算温度(℃);

Tj——混凝土浇筑温度(℃);

ξ(t)——t龄期降温系数、

3.混凝土表层(表面下50~100mm处)温度

1)保温材料厚度(或蓄水养护深度)

δ=0.5h·λx(T2-Tq)Kb/λ(Tmax-T2)

式中δ——保温材料厚度(m);

λx——所选保温材料导热系数[W/(m·K)]

T2——混凝土表面温度(℃);

Tq——施工期大气平均温度(℃);

λ——混凝土导热系数,取2.33W/(m·K);

Tmax——计算得混凝土最高温度(℃);

计算时可取T2-Tq=15~20℃

Tmax=T2=20~25℃

Kb——传热系数修正值,取1.3~2.0

T2——混凝土表面温度(℃);

Tq——施工期大气平均温度(℃);

λ——混凝土导热系数,取2.33W/(m•K);

Tmax——计算得混凝土最高温度(℃);

计算时可取T2-Tq=15~20℃

Tmax=T2=20~25℃

Kb——传热系数修正值,取1.3~2.0

传热系数修正值

保温层种类K1K2

1纯粹由容易透风的材料组成(如:草袋、稻草板、锯末、砂子)2.63.0

2由易透风材料组成,但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3

3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9

4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5

5纯粹由不易透风材料组成(如:油布、帆布、棉麻毡、胶合板)1.31.5

注:1.K1值为一般刮风情况(风速<4m/s,结构位置>25m);

2.K2值为刮大风情况。

2)如采用蓄水养护,蓄水养护深度

hw=x•M(Tmax-T2)Kb•λw/(700Tj+0.28mc•Q)

式中 hw——养护水深度(m);

x——混凝土维持到指定温度的延续时间,即蓄水养护时间(h);

M——混凝土结构表面系数(1/m),M=F/V;

F——与大气接触的表面积(m2);

V——混凝土体积(m3);

Tmax-T2——一般取20~25(℃);

Kb——传热系数修正值;

700——折算系数[kJ/(m3•K)];

λw——水的导热系数,取0.58[W/(m•K)]。

3)混凝土表面模板及保温层的传热系数

β=1/[Σδi/δi+1/βq]

式中 β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/(m2•K)];

δi——各保温材料厚度(m);

λi——各保温材料导热系数[W/(m•K)];

βq——空气层的传热系数,取23[W/(m2•K)]。

4)混凝土虚厚度

h'=k•λ/β

式中 h'——混凝土虚厚度(m);

k——折减系数,取2/3;

λ——混凝土导热系数,取2.33[W/(m•K)]。

5)混凝土计算厚度

H=h+2h'

式中 H——混凝土计算厚度(m);

h——混凝土实际厚度(m)。

6)混凝土表层温度

T2(t)=Tq+4•h'(H-h')[T1(t)-Tq]/H2

式中 T2(t)——混凝土表面温度(℃);

Tq——施工期大气平均温度(℃);

h'——混凝土虚厚度(m);

H——混凝土计算厚度(m);

T1(t)——混凝土中心温度(℃)。

4.混凝土内平均温度

Tm(t)=[T1(t)+T2(t)]/2

应力计算公式

1.地基约束系数

(1)单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3),

(2)桩的阻力系数

Cx2=Q/F

式中 Cx2——桩的阻力系数(N/mm3);

Q——桩产生单位位移所需水平力(N/mm);

当桩与结构铰接时 Q=2E·I〔KnD/(4E·I)]3/4

当桩与结构固接时 Q=4E·I[KnD/(4E·I)]3/4

E——桩混凝土的弹性模量(N/mm2);

I——桩的惯性矩(mm4);

Kn——地基水平侧移刚度,取1×10-2(N/mm3);

D——桩的直径或边长(mm);

F——每根桩分担的地基面积(mm2)。

(3)大体积混凝土瞬时弹性模量

E(t)=E0(1-e-0.09t)

式中 E(t)——龄期混凝土弹性模量(N/mm2);

E0——28d混凝土弹性模量(N/mm2),

e——常数,取2.718;

t——龄期(d)。

(4)地基约束系数

β(t)=(Cx1+Cx2)/h·E(t)

式中β(t)——t龄期地基约束系数(1/mm);

h——混凝土实际厚度(mm);

Cx1——单纯地基阻力系数(N/mm3),

Cx2——桩的阻力系数(N/mm3);

E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mm2)。

2.混凝土干缩率和收缩当量温差

(1)混凝土干缩率

εY(t)=ε0Y(l-e-0.01t)M1·M2…M10

式中εY(t)——t龄期混凝土干缩率;

ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值,取3.24×10-4;

M1·M2…M10——各修正系数,

(2)收缩当量温差

TY(t)=εY(t)/α (10-56)

式中 TY(t)——t龄期混凝土收缩当量温差(℃);

α——混凝土线膨胀系数,1×10-5(1/`C)。

3.结构计算温差(一般3d划分一区段)

ΔTi=Tm(i)―Tm(i+3)+TY(i+3)―TY(i)

式中 ΔTi——i区段结构计算温差(℃);

Tm(i)——i区段平均温度起始值(℃);

Tm(i+3)——i区段平均温度终止值(℃);

TY(i+3)——i区段收缩当量温差终止值(℃);

TY(t)——i区段收缩当量温差始始值(℃)。

4.各区段拉应力

(10-58)

式中 σi——i区段混凝土内拉应力(N/mm2);

——i区段平均弹性模量(N/mm2);

——i区段平均应力松弛系数;

——i区段平均地基约束系数;

L——混凝土最大尺寸(mm);

ch——双曲余弦函数。

5.到指定期混凝土内最大应力

式中 σmax——到指定期混凝土内最大应力(N/mm2);

ν——泊桑比,取0.15。

6.安全系数

K=ft/σmax

式中 K——大体积混凝土抗裂安全系数,应≥1.15;

ft——到指定期混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)

平均整浇长度(伸缩缝间距)

1.混凝土极限拉伸值

εp=7.5ft(0.1+μ/d)10-4(lnt/ln28)(10-61)

式中εp——混凝土极限拉伸值;

ft——混凝土抗拉强度设计值(N/mm2);

μ——配筋率(%),μ=Fa/Fc;

d——钢筋直径(mm);

ln——以e为底的对数;

t——指定期龄期(d);

Fa——钢筋截面积(rn2);

Fc——混凝土截面积(m2)。

2.平均整浇长度(伸缩缝间距)

式中 [Lcp]——平均整浇长度(伸缩缝间距)(mm);

h——混凝土厚度(mm);

E(t)——指定时刻混凝土弹性模量(N/mm2);

Cx——地基阻力系数(N/mm3),Cx=Cx1+Cx2;

arch——反双曲余弦函数;

△T——指定时刻的累计结构计算温差(℃)。

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责任编辑: 鲁达

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