矩阵和数组
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MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组,而其他编程语言大多逐个处理数值。
所有 MATLAB 变量都是多维数组,与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。
数组创建
要创建每行包含四个元素的数组,请使用逗号 (,
) 或空格分隔各元素。
这种数组为行向量。
要创建包含多行的矩阵,请使用分号分隔各行。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]a = 1 2 3 4 5 6 7 8 10创建矩阵的另一种方法是使用 ones
、zeros
或 rand
等函数。例如,创建一个由零组成的 5×1 列向量。
矩阵和数组运算
MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。
a + 10ans = 11 12 13 14 15 16 17 18 20sin(a)ans = 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440要转置矩阵,请使用单引号 ('
):
您可以使用 *
运算符执行标准矩阵乘法,这将计算行与列之间的内积。例如,确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵:
请注意,p
不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值,算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format
命令可以显示更多小数位数:
使用以下命令将显示内容重置为更短格式
format shortformat
仅影响数字显示,而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。
要执行元素级乘法(而非矩阵乘法),请使用 .*
运算符:
乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如,计算 a
的各个元素的三次方:
串联
串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上,第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 []
即为串联运算符。
使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样,如果各数组具有相同的列数,则可以使用分号垂直串联。
A = [a; a]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 10复数
复数包含实部和虚部,虚数单位是 -1
的平方根。
要表示复数的虚部,请使用 i
或 j
。