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四年级下册数学1-4单元资料

第一单元:四则运算

【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系

【重点内容】:

★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。

★加法和减法互为逆运算。

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差

【例题】:

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=

【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系

【重点内容】:

★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

★在乘法算式中,0乘以任何数都得0;1乘以任何数都是任何数。

★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。

★在除法算式中,0除以任何数都得0;0不能作除数;任何数除以1都是任何数。

★除法和乘法互为逆运算。

积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系:

被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

【例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=

【知识要点3】:有关0的运算

【重点内容】:

★一个数加上0,还得原数。字母表示:a + 0 = a

★被减数等于减数,差是0。字母表示:a - a = 0

★一个数减去0,还得原数。字母表示:a - 0 = a

★一个数和0相乘,仍得0。字母表示:a X 0 = 0

★ 0除以一个非0的数,得0。字母表示:0 ÷ a = 0 (a ≠ 0)

★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。字母表示:a ÷ a = 1 (a ≠ 0)

★ 0不能作除数,0可以作被除数。字母表示:a ÷ 0 此式错误,不成立

【例题】:

计算:0÷27+5×0+4

【知识要点4】:四则运算顺序

【重点内容】:

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

★算式里有括号的,要先算括号里面的。既有小括号,又有中括号和大括号时,要先算小括

号里面的,再算中括号里面的,后算大括号里的,最后再按照同级运算规则来算括号外面的。

【例题】

计算(34×2+92)÷16-7

【知识要点5】:租船问题

【重点内容】:

★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最

省钱。

【例题】:

老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。小船每条限乘4人,租金20元。怎样租船最省钱。

第二单元:观察物体(二)

【知识要点1】:从不同位置观察物体

【重点内容】:

★ 从不同位置观察不同的物体,所看到的形状可能相同,也可能不相同。

★ 观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。

★ 只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。

【例题】:

1、连线题:

2、画出从前面、上面、左面看到的图形。

从前面看:从上面看:从左面看:

第三单元:运算定律与简便计算

【知识要点6】:加法运算定律

【重点内容】:

★加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。字母表示:a + b = b + a

★加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 字母表示;(a+b)+ c = a +(b+c ) 。

【例题】

计算:26+37+74 46+28+54+72

【知识要点7】:连减的简便计算

【重点内容】:

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。字母表示:a-b-c = a-(b+c)

★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。字母表示:a-b-c = a-c-b

【例题】

计算:356—27—73 545—167—145

【知识要点8】:乘法运算定律

【重点内容】:

★乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。字母表示为:a×b = b×a。

★乘法结合律: 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示为:(a×b)×c = a×(b×c)

★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母表示为:(a+b)× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c

逆运算: a×b + a×c = a×(b+c)

★结合律是一种运算,分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

【例题】

1、 图书馆新进一批图书共12包,每包25本,每本4元。这批图书一共多少元?

2、计算(21+25)×4

64×64+36×64

265×105—265×5

【知识要点9】:除法的运算定律

【重点内容】:

★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

★在除法中,交换除数的位置,商不变。字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b

【例题】

计算:①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38

【使用简便方法的例子】:敏感数字:25×4=100;125×8=1000




第四单元:小数的意义和性质

【知识要点10】:小数的产生和意义

【重点内容】:

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【例题】

0.7里面有( )个0.1。0.42里面有( )个0.01。0.736里面有( )个0.001。

2.83是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。

【知识要点11】:小数的读法和写法

【重点内容】:

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★小数的数位顺序如下表:

★整数部分的最低位是个位,没有最高位。小数部分的最高位是十分位,没有最低位。因此,没有最大的小数,也没有最小的小数。

★小数的读法:

第一种读法:先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。例:0.45读作“零点四五”;1.0002读作“一点零零零二”。

另一种读法:按照分数的读法来读,整数部分按整数的读法来读,小数部分按分数的法来读。例如:0.38读作百分之三十八;14.25读作十四又百分之二十五。

★ 小数的写法:先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每个数字。

【例题】

1、读数:6.8 ( ) 0.05( ) 320.08( )

2、写数:三百点八五( ) 九点零七( ) 零点零四二( )

3、写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04( ) 5.42 ( ) 0.25( ) 0.672( )

【知识要点12】:小数的性质

【重点内容】:

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质,可以根据需要改写小数。

★注意:只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。

【例题】

1、化简小数:0.80=( ) 105.0400=( )

2、不改变小数的大小爱,把下面小数改写成三位小数。

0.4=( ) 5.08=( ) 8=( )

3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是( ),把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是( )

4、判断:小数的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。( )

【知识要点13】:小数的大小比较

【重点内容】:

★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

【例题】

1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。

按从大到小的顺序排列: 。

2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。( )

3、用0、1、2、6这四个数字,组成最小的两位小数是( ),最大的两位小数是( )。

【知识要点14】:小数点移动引起小数大小的变化

【重点内容】:

★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大,左缩小。

小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;

小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;

小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;

小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍;

小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的1/10;

小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的1/100;

小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的1/1000;

小数点向左移动四位,相当于把原数除以10000,小数就缩小到原数的1/10000;

★一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。

【例题】

1、一种盐水,每100千克里含盐3千克,每千克盐水里含盐多少千克?1000千克盐水里含盐多少千克?

2、一个小数的小数点,先向右移动三位,又向左移动两位,结果( )。

【知识要点15】:小数与单位换算

【重点内容】:

★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘以进率;

高级单位 ×进率 低级单位 (小数点向右移动相应的位数)

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率;

低级单位 ÷进率 高级单位 (小数点向左移动相应的位数)

★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

长度单位换算 :1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算 :1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位换算 :1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算 :1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算 :1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月

平年 2月有28天, 闰年 2月有29天 平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

【例题】

48公顷=( )平方千米 ⒊7千克=( )克 7千米32米=( )千米。

【知识要点16】:求一个小数的近似数

【重点内容】:

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,则看十分位是否大于或等于5,如果是则向个位进一,如果不是,则去掉;保留一位小数,表示精确到十分位,则看百分位是否大于或等于5,如果是则向十分位进一,如果不是,则去掉;保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。

【例题】

0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )

0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )

【知识要点17】:改写成以 “万”或 “亿”作单位的数

【重点内容】:

★ 为了读写方便,往往把不是整万和整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位。

★ 先分级,确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。

【例题】

把254600改写成用“万”作单位的数(保留一位小数)

972000000省略“亿”位后面的尾数约是

责任编辑: 鲁达

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