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上周,洋葱君给各位家长分享了在中学数学的代数中,如何 100% 地“蒙对”选择题的方法。
但是在在中学数学的几何中,如何又快又准确地“蒙对”选择题呢?
洋葱君这次要讲的方法,只要孩子正确使用,也是能够 100% 做对题的。
并且在考试中,这个方法比普通解法,不只是让孩子省时省力,简直就是做几何选择的题秘密武器呀!
好了,我们还是用具体例题来引入这个“神秘”的方法:
普通解法
上图中的例题,洋葱君先用普通解法来解一遍,看不懂没有关系,感受一下解题的复杂就好了......
一开始 P 在 A 点,Q 在 B 点,然后 P 点 Q 点开始运动,AP 变长多少 BQ 就变短多少,直到 P 走到 C 点。
又由于 AP+AQ=2,P 既然是匀速运动,如果速度 k,AP=kx,AQ=2-kx;
那么在 x=0 时,y=AQ=2,B 选项不符合,就能排除了;
P 继续动,它到点 B 之前,AP 只能做三角形 APD 的斜边,那用勾股定理算 AD平方=3,PD平方=(1-kx)的平方
所以,AP 和 AQ 分别是下图中的两个平方的值
所以,图形的中间肯定不是直线,选项 A 肯定不对,也排除了。
但是,题解到这里,洋葱君也解不下去了:AQ 这个带根号的图像到底长什么样呢?
到底是 C 还是 D,这个洋葱君就没法儿判断了……
下面这张图,就是洋葱君普通解法的复杂解题过程:
特殊位置法
用普通解法,洋葱君解题解到一半就卡壳了,做不下去了。
但是,如果这道题我们用特殊位置法做的话,过程就是这样的:
我们先考虑在运动时间 x=0 的时候,AQ 的长度 y 显然等于 2,而 B 选项 x=0 时 y=0,所以把 B 选项排除掉;
然后,我们再验证 P 点在 BC 线段中间的时候,AP 作为直角三角形中较长的一条边,肯定是大于 AP 的长度,也就是大于 1 的;
又因为 AQ+AP=2,所以在图像的中间部分,y=AQ 的值一定是小于 1 的,这样就又把 A、C 选项排除;
现在只剩下了 D 选项,所以 D 肯定就是正确答案。
用特殊位置法,洋葱君解题的前前后后,只不过是验证了两个值而已!
但如果孩子不用这个方法,而是一步一步地去算解析式、分析图像的话,费时费力不说,最后还很有可能解不出来。
这在考试中,还会打击孩子的自信心,可能严重影响考试成绩。
但如果我们用特殊位置法,只要找到区分这几个选项的关键的位置,然后只考虑这几个位置的情况就好了。
在中学数学的几何中,特殊位置法不仅能 100% 做对题,还节约了宝贵的考试时间给分值更高的大题。
这样算起来,孩子提高的可就不仅仅是选择题的分数了。
特殊位置法,真的很好用啊!
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无意间听到了这个方法,数学选择题,我靠蒙都能拿满分!
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