上方超级数学建模可加关注
传播数学干货,学会理性的方式去思考问题
☞上期题目
虽然电脑已经通过蛮力解答了该题,但这种方法显然不适合人力解答。人喜爱技巧!
人力解答本题的第一个关键是寻找起步试验点,为的是有利于后续能持续地填数。
杀手数独各分区内应填数字之和等于规定的值,这是一种关系式。根据45法则,还可以导出一些关系式。如果将单元格看作是网络的节点,将单元格之间存在的数字关系看作是网络节点之间的连线,那么这道杀手数独题就可以看成是一张“交通网络图”。有些节点是“交通枢纽”,与其他节点的联系较多。也就是说,有的单元格与更多的其他单元格存在数字关系,这种单元格就是“交通枢纽”,具有更大的影响力。一旦这种单元格填入数字,多个单元就容易根据数字关系式来填数。因此,找出“交通枢纽”的单元格做试验填数,就容易持续地填写多个单元格。这就是寻找试验点的原则,这属于战略性技巧。
解答本题的第二个关键是在EXCEL上用某种规范、简洁的形式来描述解答过程。因为,解答本题,其复杂性相当于实施一项工程。做好规划,分阶段实施,理清思路,稳步推进。
这是不怕繁杂,确保有耐心顺利完成任务,不会半途而废的要诀。大多数人并不理解描述方法对于解决问题的重要性。没有经历繁难的磨练就很难对此有所感悟(竞赛型题需要在短时间内解决,繁度不会太大,被繁度掩盖的高级技巧也就不会遇到)。目前大多数人坚持用字母行号和数字列号这种手工或类手工(在电脑上仿照手工)解题方式,来解答短平快的难题。
例如在A3单元格填写数字4常用A3=4表示。在EXCEL中,用3A4来表示可以节省25%的记录工作量。更复杂的情况还会有更多的节省。简洁表示形式对于求解繁杂题来说意义很大。许多高手看不起或拒绝试验方法,当然也就做不了工程类型的问题。如同计算数学工作者只求解确定性问题,不去求解随机模拟类问题。其实现实世界中,复杂问题比短平快问题多得多,随机性问题比确定性问题多得多。回避丰富多彩的现实,就只能看到冰山一角。
对于本题,我们首先要根据45法则和分区数字之和,导出各种关系式。从2、3、6宫三个关系式看出,多个单元格都依赖第1行第6列单元格。因此,该单元格就是“交通枢纽”。从该单元格的试验填数出发求解就是一条捷经。可以用该单元格的每一种可能填数作为一个EXCEL文件。
为利用EXCEL解数独题,需要预先将EXCEL表格设计得适宜表达数独题和描述解答过程的形式,保存好反复使用。我将其称为数独基地。
解答本题的第三个关键是战术性技巧:在中盘遇到困难时,往往需要反复思索寻求高级技巧来继续推进填数。思索比较费时间,这常常会拖延解题进度计划。有时,休息一下,换做些其他事,反而会突然冒出新奇特的解决思路。
本题的唯一答案如下:
本文主要介绍方法和思路。解答细节也许还有笔误,应该还可以做某些简化,欢迎大家指正。本人解答用时:5天*8小时,后人应能缩短。
该题详细的解答过程和用EXCEL解数独题的记录规范请点击阅读原文。( 访问密码 9ee0)
今日题目
一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数,而且是三个连续偶数,它们个位数字的和是7的倍数,这个三角形的周长最长是多少厘米?
朋友圈并手动@爱烧脑的朋友一起解答吧!
觉得题目太简单或太难?
想自己出题目考大家??
点击菜单栏“联系我们”,期待您的来稿!!!