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〔子集和真子集〕子集和真子集的区别举例…

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或 B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。



1、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。

真子集

如果集合A是B的子集,且A≠B,即B中至少有一个元素不属于A,那么A就是B的真子集,可记作:A⊊B。

如上图中,集合A就是集合B的真子集。

3、假设非空集合A中含有n个元素,则有:

  1. A的子集个数为2n。

  2. A的真子集的个数为2n-1。

  3. A的非空子集的个数为2n-1。

  4. A的非空真子集的个数为2n-2。

利用两集合间的关系求参数的取值范围

责任编辑: 鲁达

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