0的故事
大约在公元7世纪,0开始出现在中国和印度两个文明古国边界的碑文上。但即使如此,它在很长一段时间内也都没有传入欧洲各国。因为那些国家通常使用的是罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ,而在9个罗马数字中本来就没有0。罗马教皇还认为用罗马数字来记任何数目不但够用而且完美无缺,他们甚至宣布:“罗马数字是上帝创造的,今后不允许任何人再随便增加一个数字。”0是被人们禁止使用的。
有一次,一位罗马学者对0产生了极大的兴趣,他认为0对记数是有益的,便不顾教皇的禁令,在自己的著作中记载了一些0的用法,并把有关0的知识和运算中所起的作用悄悄地进行传播。这件事情被罗马教皇发现后,便立即派人把这位学者抓了起来,投入监狱。教皇还大发雷霆地说:他玷污了上帝创造的神圣的数。后来这位学者被施以酷刑,钉在十字架上,最终被活活折磨至死。
然而,科学总是不依人的意志,而是按其自然规律向前发展着。勇于捍卫科学真理的数学家们经过多年的艰苦努力,终于使0冲破种种阻力得以在全世界通用了。这个数的广泛使用甚至超过了其他数字而具备了许多独特的意义。
0的意义
初学数学的人通常把0当作“什么也没有”,比如:某人有0个梨子表示没有任何梨子,但这只是0最基本、最普通的一种意义。“今天的气温为0度”就不能理解为今天没有温度,而应表示气温达到了冰点。在时间表中,“0点整”不能理解为没有时间,而表示的是过去的一天和新的一天的交替。
在数轴上,0是正数和负数之间的分界点;在平面和立体坐标系中,0是坐标中心;在测量标记中,0表示新的起点。
0可以同任何整数组成巨大的数字,人们甚至要用科学计数法才能方便的表示这些数。
0排在一个小数的最后做有效数字时,可以表示一个近似数的精确程度,如1.60米,表示这个长度精确到小数点后面第二位;如写成1.6米,就只能表示精确到小数点后面一位,二者的精确度可就相差了10倍。
在数学的各个分支学科中,0起着举足轻重的重要作用。0是一个整数,是数论研究的基础;在微积分中,0是无穷小量的极限;在电子计算机采用的“二进制”中,只有两个数码0和1,0在这里起着“半边天”的作用。
在千变万化的世界中,0常常代表着运动的起点,所谓“千里之行,始于足下”,就是表示“一切从0开始”!
当然,0也有它微不足道的地方,0是不能作除数的,0也不能作指数和对数的底数,0还不能作对数的真数,这些规定更说明了0有着与众不同的特性。
我们再看看恩格斯对0的赞扬:0比任何一个数的内容都丰富!数学家莱布尼兹则说:世界是由0和1组成的。