luda 说起2003年高考，这里面的故事太多。其中最引人注目的便是当年的变态数学题。让众多考生“不寒而栗"、“闻风丧胆”。现在许多不知情的网友都将其与”数学帝“葛军扯上关系，认为他就是当年的命题人。不过后来葛老师亲自出面澄清只参与了2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命题工作。那么2003年的高考江苏卷数学究竟有多恐怖呢？接下来和豆豆老师一起，来看看填空选择部分解析，你就明白了。
1-5题，都是比较基础的题型。这儿重点说下第5题，这个题的突破口在于要明白题干中表示的单位向量之和的λ倍的意思，要知道其与角平分线共线。在分析出这个之后便能确定P点肯定在角平分线上，那么就肯定会过角平分线的交点，也就是外心。那么这道题便能快速选出正确答案了。
6-8题，第6题，求反函数。这儿有一个细节就是定义域的更换。因为反函数是用x表示出y，那么变形后的定义域便是之前y的值域。很多考生容易把这一点忽略掉，尽管最终求出了表达式，但是因为没有注意到定义域的变化而选择了错误的答案，损失惨重。
第7题，要求解这道题，需要一定的空间想象能力，要能绘制出对应的示意图。绘制出示意图之后，要求八面体的体积，可以将这个八面体拆分为两个四面体，而求四面的体积就需要我们去求底面积和高。只要示意图绘制准确，那么接下来的求解就很简单了。
第8题，根据倾斜角的范围，我们可以确定出斜率的范围，而斜率对应的便是切点的导数值。所以我们只需要对原表达式进行求导，再将切点横坐标带入导数表达式中，便能表示出斜率，最后求解一个简单不等式，便能得出最终结果。
9-10题，第9题的做法会稍微巧妙一些。利用韦达定理，我们能够得出两根之和与两根之积的关系。那么这个题的突破口或者说难点在于确定这个等差数列的排列顺序，究竟哪一个排第二个？在不清楚之前，我们可以进行尝试，这道题计算量不大，快速尝试几次便能得出正确顺序，最终求出m与n的值，便能选出正确答案了。第10题，同样会利用到韦达定理。题中既然告知了中点的横坐标，那么我们就得将直线方程与圆锥曲线方程联立求解，得到一个一元二次方程。然后根据韦达定理表示出两根之和，接下来思路就很清晰了。
11-12题，其中第11题的难点在于对题意的理解。既然是镜面反射一样的路线，那么就能轻易推出该路线的各个夹角，然后利用tanθ，将各条边表示出来，最终得到x4的表达式，再带入不等式中便能求出最终答案了。第12题，典型的立体几何题型。这个题的突破口在于利用好三角关系，根据已知条件求出图中各条边的值，然后利用外接球到各顶点的距离相等，结合勾股定理求出外接圆半径，最终求出表面积。
总的来说，2003年高考江苏卷数学的选择题部分难度中上，算不上很难，但是有几道题还是需要一些技巧。接下来我们再来看看填空题部分。
13-15题，13题主要考察我们二项式定理，只要记得二项式定理的通项，那么这种题就是送分题。就怕你没记住，那就尴尬了。第14题，简单的分层抽样，没什么难度。这儿最有挑战性的便是第15题，对于这种种花问题或者地图着色问题，往往会涉及到分情况讨论。6块区域，只有4种颜色，那么就说明肯定会有2组颜色相同。那么就针对是哪两种同色进行分类讨论，计算出每一种情况的种数，最终将他们相加即可。
16题，判断命题正确与否的题型。在做这种题型时，可以先根据自己的直觉和经验进行第一轮判断，最后再用详细证明去进行第二轮判断。比如第一个命题，读过去就知道是对的，因为只需要简单的画下辅助线，便能证明BC垂直于面AED，那么自然垂直于AD。而2、3、4都没那么明显，便需要我们去详细证明。最终发现第4个命题可以证明出来是对的，而2、3由于条件不足，无法判断是否垂直。
总的来说，2003年高考江苏卷数学选择和填空部分难度中上，没有想象中那么恐怖，不过大题部分嘛，就不好说了。不知道大家有没有做过或听说过2003年的高考数学江苏卷呢？期待分享你的故事。