luda 本文是上海2017-2021年高考数学卷(秋考)系列的第五篇，对这五年卷子中的每道题进行逐题分析，阐述解题思路和注意点。
12题，填空题的压轴题，这题很有新意。经过P1，P2，P3和P4中的一点作一根直线，使得黑色小三角形的点处于直线的两边，并且过点只有一根直线能满足，两侧的点到直线的距离相求。我用的思路是设直线方程为ax+by+c等于0，这些三角形的点到直线距离代数和为0，（点到直线距离的方程分子处不加绝对值），然后过这四个P点的坐标还会有一个a，b，c的解析式，通过两个解析式来求a，b，c的关系，最后发现过点P2有无数直线满足，P2为关键点，P2舍去（无数条直线），P4点和P2点的连线过了左下角的黑色小三角形点，也不满足题意，舍去。所以答案只有P1和P3两个点。当然也可以用几何方法来推导，应该也会发现连线过点P2，后续步骤相同。
13题，考查方程和行列式的知识点，行列式一章D，Dx，Dy的定义很清晰，背出来就行了，所以答案选C，很标准的基础题。印象里面去年11月份普陀区0.5模数学卷也考了一道Dx的填空题，都是基础题，不能错的。