鲁达 九年级上册 旋转知识清单
旋转是几何三大变换之一，在初中几何中有着重要的地位，常常结合几何综合问题来考查大家，也就是压轴题的位置，对大部分同学来说还是有一定难度的哦！要解决这类问题，牢固掌握相关考点是非常重要的，下面我们一起来看与旋转有关的知识要点都有哪些。
1、概念： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
2、旋转的性质： (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，所有的旋转角都相等 （4）对应点与旋转中心组成等腰三角形（5）旋转中心可以在图形内部也可以在图形外部，或是图形上的一个点
3.作图：在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。
作图的步骤：
(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；（定）
(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；（旋）
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；（截）
(4)连接所得到的各对应点.（连）
4、中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
5、中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. （3）关于中心对称的两个图形，对应线段互相平行（或在同一直线上）且相等 （4）过中心对称图形对称中心的直线把中心对称图形分成面积相等的两部分
6、中心对称图形： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
7、中心对称图形的作图方法
点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′ 第一步：连接AO 第二步：作AO的延长线 第三步：以点O为圆心，OA长为半径作弧，弧线与AO延长线的交点即为A’点。 2.线段的中心对称线段的作法 找出线段的两个关键点即线段的两个端点，作出这两个端点的中心对称点，连接这两个中心对称点即可。 3.类比的画出三角形和四边形关于某点的中心对称图形。
8、常见的中心对称图形：线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、具有偶数边的正多边形（正六边形、正八边形等等）
中心对称和中心对称图形的区别与联系
9、关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点的坐标为Q(-x,-y)，反之也成立。
10、中心对称的旋转是旋转的一种特殊情况，中心对称的旋转是把旋转角确定为定值180°