鲁达 [考试要求]
1.了解椭圆的真实背景，了解椭圆在描述真实世界和解决实际问题中的作用。
掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单的几何特征。
[知识梳理]
1.椭圆的定义
平面上两点F1、F2的距离总和为常数(|F1F2|大于)的点的轨迹称为椭圆。这两点称为椭圆的焦点，两个焦点之间的距离称为椭圆的焦距。
相应的数学表达式：集合p={m | | mf1 | | mf2 |=2a}、| f1 F2 |=2c，其中a & gt0、c & gt0、a、c是常数。
(1)a & gt；如果是c，集合p是椭圆。
(2)如果a=c，则集合p是直线段。
(3)a & lt；如果是c，集合p是空集合。
椭圆的标准方程和几何性质
[考点焦点]
试验点——椭圆的定义及应用
【正则方法】(1)椭圆定义的应用主要是判断平面内运动点的轨迹是否为椭圆，并找出焦点三角形的周长、面积和弦长、最大值、离心率等。
(2)通常定义与余弦定理一起使用，解决关于焦点三角形周长和面积的问题。
根据 条件，找到椭圆方程的主要方法如下：
(1)定义法：根据题目中给出的条件，运动点的轨迹满足椭圆的定义。
(2)未定系数法：根据题目中给出的条件，椭圆中
考点三椭圆几何特征多维探索
角度为1的椭圆的长轴、短轴、焦距
[例3-1] (2018年泉州质检)已知椭圆
[规律方法]
1.求椭圆离心率的方法
(1)直接求出a、c的值，利用离心率公式直接求解。
(2)列出包含A、B、C的同差方程式(或不等式)，并透过B2=A2-C2移除B，将其转换成包含E的方程式(或不等式)。
2.在求与椭圆相关的某些正范围或最大值时，椭圆标准方程中经常使用x、y的范围、离心率的范围等。
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