【子集和真子集】微型专题探究（一）——利用两集合间的关系求参数的取值范围

如果集合A的元素是集合B的元素(任何A ~ A是集合A ~ B)，则集合A被称为集合B的子集，被记录为AB或BA，被读取为“集合A包含在集合B中”或集合B包含集合A。

即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

1、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

真子集

如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

如上图中，集合A就是集合B的真子集。

3、假设非空集合A中含有n个元素，则有：

1. A的子集个数为2n。

2. A的真子集的个数为2n-1。

3. A的非空子集的个数为2n-1。

4. A的非空真子集的个数为2n-2。

利用两集合间的关系求参数的取值范围