鲁达 AI答案
关于圆与圆的位置关系在计算几何中，圆与圆的位置关系是一个比较重要的问题。圆与圆的位置关系可以有以下六种情况：
1.内含如果一个圆完全包含在另一个圆内部，那么我们称前者内含后者。此时，一个圆心在另一个圆内部，而半径小的圆被包含在半径大的圆内部。
这种情况一般用来描述给定一个保护区域，其内部的安全区域也需要在圆形内，在此情况下，保护区域和安全区域均由圆形构成，并且这两个圆形满足内含关系。
2.外离如果两个圆之间没有任何交集，我们称它们互相外离。
外离情况下，两个圆的圆心之间的距离大于两个圆的半径之和。外离情况常见于科学领域，例如分子之间的相互作用的描述中，两个分子可能是外离的。
3.相切外离如果两个圆之间只有一个公共点，那么我们称它们是相切外离的。
此种情况下，两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和。此情况下，两个圆的切点正好是它们的公共点。在工程领域中，相切外离关系常常被用于描述螺纹之间的相对位置。
4.相交如果两个圆有交集，那么它们就是相交的。
相交情况下，两个圆的圆心之间的距离小于它们的半径之和，但大于半径之差。此种情况下，两个圆形的交点不止一个，有两个。
5.相切内含如果两个圆之间只有一个公共点，那么我们称它们是相切内含的。
此种情况下，两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之差。此情况下，两个圆的切点正好是它们的公共点。在工程领域中，相切内含关系可以用于描述轮胎与地面之间的接触情况。
6.内切如果一个圆与另一个圆相切，同时一个圆完全包含在另一个圆外部，那么我们称前者内切后者。
此种情况下，两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和。此情况下，两个圆的切点正好是它们的公共点。在此情况下，一个圆被另一个圆所包含。
总而言之，圆与圆的位置关系可以有六种情况，每种情况对应不同的应用场景。对于计算几何和工程领域，熟悉圆与圆的位置关系是非常重要的。