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平行四边形对角线平行四边形是一种特殊的四边形，其相邻两边互相平行，且对边相等。而平行四边形的对角线则是相邻顶点之间的直线段，连接两个不相邻的点。
平行四边形对角线的性质首先，平行四边形的对角线相互平分，即对角线把平行四边形分成两个全等的三角形。这是因为对角线互相平行，因此形成的三角形是同高的，而对角线又相等，因此这两个三角形是全等的。
其次，平行四边形对角线所在直线的中点是平行四边形的重心。这是因为平行四边形的对角线互相平分，因此其交点即为中点，而对角线正好是分割平行四边形的两组对边，因此其交点也就是平行四边形的重心。
最后，平行四边形对角线的平方和等于平行四边形的两条边的平方和。这是因为平行四边形对角线所在直线的中点是平行四边形的重心，因此对角线的中垂线恰好是平行四边形的高。利用勾股定理，可以得出等式。
平行四边形对角线的应用平行四边形对角线在数学中有着广泛的应用。例如，平行四边形对角线的平方和等于平行四边形的两条边的平方和可以用来证明余弦定理。另外，平行四边形对角线的中垂线恰好是平行四边形的高，因此也可以用来求解平行四边形的面积。
除了数学，平行四边形对角线还有其他应用。例如，在几何图形的设计中，可以利用平行四边形对角线的对称性来创造出不同的视觉效果。在建筑中，平行四边形也常被用来设计建筑的结构和外形。
总结平行四边形对角线是平行四边形引人瞩目的特殊性质之一。其对角线的相互平分、所在直线的中点即为平行四边形的重心以及平方和等于对边平方和等性质，为求解问题和创造出新的视觉和建筑效果提供了便利。