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什么是有理数有理数是指可以表示成两个整数之比的数，即分子和分母都是整数的数。有理数可以用分数的形式表示，其中分母不为0。
有理数的表示我们可以表示有理数为a/b，其中a、b均为整数，且b≠0。有理数包括正有理数、负有理数和0。其中，正有理数是大于0的有理数，负有理数是小于0的有理数，0是既不大于0也不小于0的有理数。
有理数可以在数轴上表示出来。数轴上的原点表示0，正方向表示正有理数，负方向表示负有理数。例如，2/3可以表示为从原点开始往右方向移动2/3个单位长度。
有理数的运算有理数之间可以进行四则运算（加、减、乘、除）和乘方运算，其运算规则如下：
加法：在相等的分母下，分子相加，化简后的结果为两数之和。例如，3/5 + 4/5 = 7/5。
减法：在相等的分母下，分子相减，化简后的结果为两数之差。例如，3/5 - 2/5 = 1/5。
乘法：分子相乘，分母相乘，化简后的结果为两数之积。例如，3/5 × 4/5 = 12/25。
除法：将被除数的分子与除数的分母相乘，被除数的分母与除数的分子相乘，化简后的结果为两数之商。例如，3/5 ÷ 2/5 = 3/2。
乘方：有理数a的n次方为a × a × … × a（n次），其中n为正整数。例如，（3/5）2 = 9/25。
有理数的性质有理数具有如下性质：
加法运算满足结合律、交换律和分配律；
乘法运算满足结合律、交换律和分配律；
0是加法的单位元，1是乘法的单位元；
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
对于任何两个有理数a和b，恰有一个有理数x满足a+x=b；
对于任何两个不为零的有理数a和b，恰有一个有理数x满足a×x=b。
以上性质是有理数的基本性质，是进行有理数运算的基础。掌握有理数的运算规则和性质对于学习数学和实际生活中的问题解决都有大大的帮助。